hcnp| nqŠpe0nb
50
ровергнуты реальным развитием науки
в прошлом
столетии
.
Таким
образом
,
применимо
ко
всему мирозданию
проблема
сингулярности
может
быть
решена
единственным
способом
.
Необходимо
принять
более
широкую
аксиоматику
.
Принципи
-
ально
новым
в
ней
по
сравнению
с материалистической
аксиома
-
тикой
является
понятие
иррационального
как
источника
всех
рациональных
явлений
.
Однажды
академик Н
.
Боголюбов
заметил
,
что
«
Бог
говорит
с
нами
на
языке математики
».
Действительно
,
любые
сколь
угод
-
но
абстрактные
математические
построения
,
в
конце
концов
,
находят
свои
аналоги
в
реальности
,
например
,
в
картине
мира
,
создаваемой физикой
.
В
1931
году
во
введении
к
статье
«
Кванто
-
вые
сингулярности
в
электромагнитной
теории
поля
»
П
.
Дирак
писал
,
что
«
постоянный
прогресс
физики
требует
для
его
теоре
-
тической
формулировки
всё
более
высокого
уровня
.
Это
естест
-
венно
,
и
этого
следовало
ожидать
.
Что
,
однако
,
не
предвиделось
научными
работниками
прошлого
столетия
,
так
это
то
конкрет
-
ное
направление
,
по
которому шла
основная
линия
усовершенст
-
вования
материи
.
Неевклидова
геометрия
и
некоммутативная
алгебра
в
свое
время
рассматривались
как
чистая
игра
ума
и
раз
-
влекательное
занятие
для
логических мыслителей
,
а
теперь
стали
совершенно
необходимы
для
описания
общих фактов физическо
-
го
мира
.
Кажется
вероятным
,
что
этот
процесс
нарастающей
аб
-
стракции продолжится
в будущем
».
Фундаментом
всех
точных
наук
является
теория
множеств
.
Её
построения
дают
примеры
прекрасного
моделирования
поня
-
тий
,
о
которых
говорилось
выше
.
Понятие
иррационального
мо
-
делируется
понятием
иррационального
множества
,
имеющего
мощность
континуума
.
Как
известно
,
из
такого
множества
могут
быть
выделены
подмножества
,
имеющие
так
же
несчётные
и
счётные мощности
.
Среди
бесконечных
множеств
самыми
«
малыми
»
являются
счётные
множества
.
Они
имеют
бесконечное
число
элементов
,
которые могут
быть
взаимно
однозначно
сопоставлены
натураль
-
