Введение в философию ненасильственного развития - page 51

hcnp| nqŠpe0nb 51
ному ряду чисел. А это значит — их элементы могут быть пере-
считаны. У всех бесконечных множеств появляется качественно
новое свойство, они обладают «собственной частью». Его можно
разделить на части , так , что число элементов в части и во всём
множестве будет одинаковым. Типичный пример чётные и не-
чётные числа. Они являются частями натурального ряда, но со-
держат ровно столько элементов, как и натуральный ряд, из кото-
рого они выделены. Разбиение бесконечного множества не всегда
приводит к уменьшению элементов в частях. И если внимательно
всмотреться в первый стих Евангелия от Иоанна, то мы увидим,
что Бог у него эквивалентен бесконечному множеству, обладаю-
щему собственной частью — Словом, которое эквивалентно
Богу. Т.е. в этом изречении мы видим закон сохранения мощно-
сти множества при его делении. Каким бы способом мы не дели-
ли бесконечное множество, его части будут состоять из множеств
с конечным и бесконечным числом элементов. Возникает триада
множеств увеличивающейся мощности конечное, счётное и бес-
конечное множества. В текстах мыслителей древних и не очень
мы обнаружим удивительные аналогии. «Душа неуничтожима
делением и воздействием» — говорит Кришна. «Дао пустотно,
но использованием не исчерпать его» — говорит Лао Цзы. Деле-
ние бесконечного множества приводит к увеличению числа эле -
ментов. Дени Дидро выразил это с помощью простого и потому
гениального примера: Когда два человека обмениваются яблока-
ми, выгоды никто не получает , у каждого остается только по
яблоку. Но когда они обмениваются мыслями, то выгоду получа-
ет каждый: в результате оказывается у партнеров две мысли своя
и чужая. Это замечательное рассуждение Дидро предвосхитило
основное свойство бесконечных множеств , которое впоследствии
было строго сформулировано Георгом Кантором. Часть такого
множества эквивалентна целому множеству. Бесконечное и ирра-
циональное этим принципиально отличается от конечного и
счётного, т.е. от рационального мира.
Любые материальные объекты могут быть смоделированы