Лишь малое знание удаляет от Бога, большое вновь приближает к нему.

Исаак Ньютон

Анатолий Вассерман – симпатичная, довольно распиаренная известная личность. Входит в клуб знатоков популярной телепередачи «Что? Где? Когда?» и пользуется репутацией мудреца. Игроки этого клуба демонстрируют высокую эрудицию, каждого в той или иной степени можно сравнить с поисковой системой Google или Yandex. Главное, цель игры – догадка на основе эрудиции. Но это всего лишь эрудиция. Изобретений и открытий игра не требует, хотя элементы озарения в ней присутствуют. Клуб, несомненно, собрал интересных людей. Многие из них стали известными людьми. Некоторых потянуло в политику, политологию и прочие околовластные кормушки. Туда же, в политконсультанты, пошёл и Вассерман. Пробовал себя и в политике: баллотировался в депутаты. Я не осуждаю ни знатоков, ни Анатолия Вассермана, потому что политике нужны умные люди. Ведь политика – это тоже игра. Но игра по-серьёзному. И если тебе есть что сказать людям, говори.

Но…

Процитирую окончание моей статьи «Опровержение неопровержимого парадокса» (2002).

― Учитель, чем отличается духовный рост от информационного насыщения?

― Друг мой, полученное извне неравноценно пришедшему изнутри. Твоё сыпанье цитатами и эрудиция ― это лишь отражённый блеск чужого света. Тебя растит то, до чего ты додумался сам в озарении творчества: это твой внутренний свет. Потребитель пухнет вширь, творец растёт ввысь.

У таких людей, как Григорий Перельман, другой склад ума. Вряд ли Перельман блистал бы в игре или в политике. Умер бы от скуки. У него другое предназначение: не бегать по верхам знаний, а копать глубоко в проблему и совершать открытия. Не вширь, а вглубь. А это тонкий, скрупулёзный и мучительный труд, принесение себя в жертву. Совсем другой уровень деятельности. Такие люди, как Гёдель и Перельман, закладывают основы, благодаря которым эрудиты могут блистать интеллектом. Именно таких людей мы с удовольствием называем мудрецами. Называют мудрецом и Михаэля Лайтмана – израильского каббалиста, члена Всемирного Совета Мудрецов; но, насколько мне известно, никаких открытий он не сделал. Впрочем, может быть, я неправ. И не мне судить.

Сегодня я представляю читателям статью Анатолия Вассермана «Дилогия атеизма», опубликованную в журнале «Октябрь» 2007, №7, в которой он излагает и доказывает свои атеистические взгляды. Я придерживаюсь противоположных взглядов, но в полемику не стал бы влезать, ибо переубеждать кого-либо не в моих правилах. Но А.Вассерман, как ему кажется, доказал несуществование Бога, опираясь на постулаты теоремы Гёделя. Я в своей статье «Основы парадоксальной философии» (2003) с помощью той же теоремы доказал, как мне кажется, обратное – существование Бога. Каждому из нас, видимо, кажется, что он прав.

Я увидел в теореме Гёделя отличное средство для доказательства существования Бога. А.Вассерман – наоборот. Кто из нас корректнее распорядился этим средством, судить вам. Мне кажется, что проблема Вассермана заключается в недооценке им самого предмета обсуждения – Абсолюта, который находится выше любой логической системы. У вас мнение может быть другим.

К точке зрения Анатолия Вассермана я отношусь с глубоким уважением. Между нами нет и не может быть вражды. Ни я, ни он не пытаемся навязать вам своё мировоззрение. Не рассматривайте эту статью в качестве концептуального спора. Мы не спорим, и каждый остаётся при своём. Многоцветье взглядов – это и есть наше общее духовное богатство. Для читателя важно созерцать полемическую площадку. Для чего? Для того, чтобы каждый из нас проверил самого себя. Выбор за вами. Мы призываем вас думать.

Статья сложная, кое-что может сразу не уложиться в сознание. И это слегка вас растормошит. После прочтения у вас, возможно, останутся неразрешённые проблемы, и возникнет много вопросов. Это хорошо. Важно, что вы их сами себе сформулируете. А ответы придут позже. Вы их сами отыщете, и это будет вашим личным достижением.

Для удобства читателя я по ходу текста вставил свои по возможности краткие щадящие комментарии в квадратных скобках, которые выделил красным цветом.

Анатолий Вассерман

Дилогия атеизма

В этой гипотезе я не нуждался

Я атеист. И твёрдо убеждён: в жизнь Вселенной никогда не вмешивались сторонние силы, способные изменять или нарушать законы её существования и развития, не подвергаясь ответному влиянию. Пробелы в наших знаниях, позволяющие приписывать какую-то роль сверхъестественному, рано или поздно исчезнут.

Все существующие религии я считаю святотатством. Кражей святынь. За исключением разве что буддизма, в классической версии вовсе не прибегающего к понятию сверхъестественного (многие видят в нём крайнее выражение материализма). Эти религии объявляют нормы общежития, выработанные многотысячелетним опытом человечества, порождением некоего внечеловеческого разума. То есть подменяют разумное поведение слепым подчинением.

Нормы, требующие подчинения, чаще всего разумны. Опыт, отшлифованный жестким (и порою жестоким) естественным отбором, в целом достаточно надёжен: правила техники безопасности написаны кровью их нарушителей.

Лауреат Нобелевской премии по экономике Фридрих Август фон Хайек в книге «Пагубная самонадеянность» писал: человечество постоянно испытывает новые варианты общественного устройства – как природа испытывает новые варианты устройства организмов и их сообществ. Те, что устойчивее и жизнеспособнее, размножаются быстрее. Процветание общества – свидетельство эффективности правил, руководящих его жизнью и развитием. [Нобелевский лауреат Хайек не совсем прав. Общество наиболее жирно процветает перед кризисом, который как раз является следствием неэффективности правил. Природа старается и простых людей, и учёных отучить от самонадеянной правоты. И не вправе экономист делать обобщения на всю природу. Природа шире экономики.]

Сложность этих правил зачастую превосходит возможности их постижения. Между тем стабильность жизнеустройства – одно из необходимых условий реализации планов отдельно взятого человека. Рациональных аргументов в пользу необходимости этой стабильности зачастую нет: как показали ещё древнегреческие софисты, каждый отдельный элемент структуры общества может быть логически оспорен. [Словоблудие софизма возможно лишь в поле самой простой – формальной логики. Она справедлива только в математике и в обыденных житейских ситуациях. Но бессильна при разрешении парадоксов. Как мы уже неоднократно убедились, в философии нельзя ограничиваться одной лишь формальной логикой.] Так что во избежание всеобщего отрицания и его последствий, знакомых нам по русскому нигилизму и выросшим из него революционным учениям, приходится укреплять основы, опираясь на некий высший авторитет. Это и есть юридическая, этическая и бытовая стороны религии.

Эволюция религии

Проверенные временем и освящённые верой правила тем не менее нужно понимать – чтобы знать, какое из них в каких обстоятельствах применимо. Совать палец в розетку опасно трёхлетнему малышу. Но порою необходимо электрику.

Ради эффективности эволюции невозможно останавливаться даже на самом удачном в данный момент варианте. Например, динозавры и прочие крупные пресмыкающиеся, прекрасно приспособленные к жизни на тёплой Земле, оказались бессильны перед климатическим изменением, произошедшим, скорее всего, вследствие прямого попадания в Землю метеорита. Вот и человечеству придётся развивать космические и ядерные исследования, даже если сегодня кто-то считает их нерентабельными, а кто-то – противоречащими его суевериям: нам нужно лучше динозавров защититься от превратностей судьбы.

Но если человечество должно развиваться, значит, развиваться должна и религия. (Любопытно, что нынешнее массовое движение в защиту экологии обладает многими чертами религии. Можно в силу некоторых обстоятельств счесть экологистов тоталитарной сектой).

Иисус, проповедовавший новое учение иудеям, вряд ли был бы в восторге от гонителя христиан Савла, ставшего рьяным христианином Павлом и понесшего свет новой веры всем, кроме иудеев. Павел, скорее всего, не одобрил бы позицию Николая – епископа города Миры восточноримской провинции Ликия, добившегося для новой веры общегосударственного статуса. Николай, несомненно, возмутился бы решением Петра I, заменившего российскую патриархию синодом – административным учреждением, прямо подчинённым императору.

А уж об изменениях собственно вероучения пусть судят те, кто глубже меня погружён в церковную догматику. Я лишь напомню: последние догматы католической ветви христианства – о непогрешимости официальных утверждений папы римского по вопросам веры и о непорочном зачатии самой богоматери – приняты на Ватиканском соборе 1870-го года. То есть через пятнадцать с половиной веков после Никейского собора, утвердившего основы этой религии. Да и в православии нестяжатели спорили с иосифлянами еще в XV веке, а обряд в последний раз существенно изменён в XVII…

Фундаментальная реакция

Путей адаптации религии к внешнему миру мало. Да и сомнительны они с точки зрения самой религии. Если какие-то новшества не соответствуют древним канонам, новшества эти подлежат уничтожению.

Сегодня наиболее заметны исламские фундаменталисты. Но христианские фундаменталисты определили облик мира в несравненно большей степени. Нынешние фундаменталисты, группирующиеся в основном вокруг республиканской партии в США и сходных с нею политических течений других стран, тоже готовы уничтожить всё не совпадающее с их убеждениями: вспомним хотя бы гонения на клонирование! Есть фундаменталисты и в иудаизме, причем самые рьяные из них отрицают право Израиля на существование: мол, возродить иудейское царство на Святой земле вправе только машиах – помазанник божий.

А уж индуизм с бессчётным количеством богов, воплощающих всевозможные силы природы и общества, или японская вера синто, видящая божественную сущность в любом предмете¹, с европейской точки зрения насквозь фундаменталистичны. Хотя, конечно, не требуют уничтожения конкурирующих религий: политеистам, по большому счёту, всё равно, скольким богам верить. [Упрощённый взгляд. Ярлык политеиста уже не моден. Истинным исследователям уже понятно, что Бог един и множественен. Единство множественности стало наглядным с открытием фрактальности (самоподобия) всего сущего. Но об этом говорили язычники с незапамятных времён. Океан состоит из капель, но в каждой капле содержится весь океан.] Например, одной из обязательных стадий пересечения границ и осады городов римская армия считала эвокацию (призыв): местные боги приглашались к переходу на сторону Рима. Им гарантировалось надлежащее почтение со стороны как граждан римской державы, так и прочих действующих в ней богов. Обещалось также соблюдение ритуалов в их честь, за исключением совершенно несовместимых с римской гуманистической традицией. Человеческие жертвоприношения воспрещались, но в порядке компенсации боги могли наблюдать гладиаторские бои.

1. В конце XIX века, когда Япония осваивала заморские хозяйственные и культурные достижения, у журналистов сформировался обычай торжественно хоронить номера газет, запрещённые цензурой. Формально у газеты, как у всего сущего, есть ками – душа. Стало быть, если она не выпущена в свет, её можно считать убитой. Похороны выливались в многотысячные демонстрации, пока правительство не постановило допускать к похоронам лишь ближайших родственников покойника – сотрудников редакций. Дело кончилось отменой цензуры – после чего пресса, естественно, стала куда лояльнее к власти: противостояние само провоцирует накал споров.

К чести Рима следует признать: соглашения с богами, заключённые даже в столь одностороннем порядке, весьма строго соблюдались вплоть до воцарения христианства.

Винтики большой машины

И фундаменталисты, и прогрессисты единодушны в главном: определять порядок жизни общества необходимо на религиозной основе. Люди должны не столько разбираться в причинах возникновения норм и обычаев, сколько подчиняться им. В идеале – слепо.

Слепое подчинение не только делает неизбежные перемены в жизни опасными для глубоко и искренне верующих, но и заставляет человека чувствовать себя бессмысленным инструментом в руках чуждой и непонятной ему силы.

Правда, очень многих подобная роль устраивает.

Так, правоверные иудеи «относятся к переменам намного легче, чем сомневающиеся и светские. Они не считают перемены опасными как раз потому, что видят за ними желание бога сделать – в том числе и их руками – что-то важное и нужное, невозможное без этих перемен и/или того, чему они сами в результате перемен научатся. Поэтому они ощущают себя сотрудниками Большого Босса, имеющими свою долю в Большом Деле. Они могут временами не понимать идей Босса – так на то он и больше и умнее. Но их доля в деле от его действий может только возрастать. Вера работает на то, что эта «фирма» никогда не разорится и продолжит богатеть».

Увы, я не могу разделить процитированное убеждение моей партнерши по играм «Что? Где? Когда?» и «Брэйн-ринг» Ирины Морозовской. Я никогда не хотел (хотя жизнь иногда заставляла) быть начальником, потому что сам никогда не был хорошим подчинённым. Я ни разу не согласился выполнять работу, если не понимал её смысл. Уже много лет я – независимый работник: сотрудничаю со многими заказчиками, но только когда их пожелания мне понятны, а позиции приемлемы.

Кому это надо

Впрочем, мои сомнения можно было бы игнорировать, если бы вера была хоть в чём-то необходима. Ради – как выражаются медики – операций по жизненным показаниям можно и пренебречь общепринятыми правилами.

Проблема только в том, есть ли у человечества не просто потребность в вере, а жизненная необходимость её поддержания. Потребностями – даже самыми насущными – можно и пренебречь. Так, потребность в наркотиках² несомненно присутствует у многих граждан, но общество обычно её не поощряет. Более того, даже если потребность невозможно отменить вовсе, чаще всего находят разные способы её удовлетворения, и среди них можно выбрать наименее вредные как для человека, так и для общества в целом.

2. Выражение Новалиса «Религия – опиум народа» обычно трактуют как признание наркотической роли веры. Между тем во времена прославленного романтика – как и во времена Маркса, по чьей цитате эту формулу знают у нас, – опиум применялся не как наркотик в современном смысле, а как эффективное и сравнительно недорогое обезболивающее средство. Религия и впрямь помогает при многих психологических проблемах. Скажем, роль исповедников в христианстве изрядно напоминает деятельность современных психоаналитиков.

Потребность в религии далеко не очевидна. По крайней мере лично мне.

Необходимость религии не очевидна тем более. И, насколько я могу судить, нынешние попытки доказать обратное, мягко говоря, неубедительны. [Согласен, религия человеку необязательна. Идеологи религий разъединяют людей и народы в угоду себе. Но понимание Бога необходимо. Бог един и не позволяет себя приватизировать никакой религии.

Чем больше человек мудреет, тем дальше отстраняется от мира сего и, тем более, от религиозной суеты. Избранные души предпочитают одиночество.

Большинство из нас скучают от одиночества в миру среди людей. Слабые души панически боятся остаться наедине с собой. Но никто не страдает от одиночества во сне. Почему так? Потому что на самом деле человек никогда не бывает одиноким: когда он один, он наедине с Богом. Называют его по-разному: внутренним голосом, вторым Я, ангелом-хранителем и т.д. Но суть от этого не меняется: всё это – фрактальное множество единого. Самый закоренелый атеист не отрицает интуицию – молниеносное озарение, откровение, пришедшее из ниоткуда. Найти в себе Бога – это нужно каждому. Потому что это означает познать себя, глубины своей собственной психики. «Познай себя», – завещали древние мудрецы. Может быть, и Вассерман найдёт Бога. Искренне желаю ему этого.

Я тоже в молодости был атеистом. Но потом то ли поумнел, то ли, с точки зрения атеиста, свихнулся. Но провалы в концепции исчезли. Мировоззрение обрело цельность и связанность.]

Довод Лапласа

Во Французской Академии наук известный математик и по совместительству полководец Наполеон Бонапарт³ поздравил своего коллегу математика и по совместительству астронома Пьера Симона де Лапласа с выходом второго – заключительного – тома «Небесной механики». Квалифицированно проанализировав и похвалив этот фундаментальный труд, Бонапарт в то же время выразил некоторое удивление: в обоих томах – каждый размером с нынешний Большой Энциклопедический Словарь – не нашлось места даже для единственного упоминания о боге. Ответ Лапласа вошел в историю: «Ваше Величество, в этой гипотезе я не нуждался».

Правда, Лаплас вовсе не отрицал любую возможность бога. Ему, в частности, принадлежит описание высшей степени детерминизма (так называемый демон⁴). Раз уж законы ньютоновой механики точны и всеобъемлющи настолько, что Лаплас на их основе смог описать движение небесных тел с точностью, соответствующей всем тогдашним астрономическим наблюдениям, то гипотетический разум, способный одновременно узнать положения, направления и скорости движения всех частиц во Вселенной, смог бы предвычислить все дальнейшие события во всем мире на все времена. А отсюда один шаг до возможности вмешательства во все эти события. Умея точно рассчитать любые последствия перемещения даже единственного атома, можно в нужный момент подтолкнуть этот атом так, чтобы дальнейшая цепочка событий рано или поздно привела к сколь угодно значимым последствиям. В романе Айзека Азимова «Конец Вечности» обширная организация, располагающая возможностями перемещения во времени (а потому именуемая Вечностью), то и дело вычисляет минимальные необходимые воздействия – МНВ – для предотвращения нежелательных путей развития человечества, после чего посылает техников в прошлое для исполнения МНВ. Правда, точность расчётов Вечности далеко не абсолютна. Поэтому для достижения результата приходится перемещать не атом, а, например, коробку с запчастями для личного самолета. А главное – все МНВ имеют одно глобальное последствие: человечество, не испытывая жесткого давления войн, эпидемий и прочих бедствий, в конце концов оказалось под непреодолимым давлением иных цивилизаций. В конце концов один из сотрудников Вечности предпринимает МНВ, необходимое для уничтожения самой этой организации.

3. Академиком Наполеон стал, решив нескольких довольно сложных задач. В частности, он предложил простой способ построения квадрата одной линейкой (с двумя засечками) – без циркуля. Задача, на первый взгляд, элементарная, на самом деле касается многих фундаментальных проблем геометрии, а также её связей с алгеброй. В частности, предложенное Бонапартом решение было существенным шагом к доказательству возможности при помощи только циркуля или только линейки с двумя засечками делать любые построения, выполнимые циркулем и линейкой без засечек. А это, в свою очередь, важно для установления соответствия между построениями циркулем и линейкой и решением уравнений первой и второй степеней.

4. В античной традиции демон – не злой дух, как в христианской. Это просто нечто духовное, не имеющее стабильного вещественного воплощения Лапласа.

Квантовая механика доказала: движение достаточно малых частиц принципиально непредсказуемо, причём эта непредсказуемость не связана с воздействиями других частиц, а имеет внутреннюю природу. Поэтому даже полное всеведение текущего состояния всей Вселенной не позволяет предвидеть сколько-нибудь значимое будущее. И предсказать последствия любых событий – в том числе и собственных действий – можно лишь с изрядной погрешностью.

Зато ответ Лапласа Бонапарту и по сей день актуален.

Беседа артиллериста с астрономом, однако, на этом не завершилась. Присутствовавший при ней математик Жозеф Луи Лагранж отметил: «О, это прекрасная гипотеза; она многое объясняет».

И в этом не был оригинален. Всеобъемлющей божьей волей удобно мотивировать любые события, процессы и закономерности. Ломоносов за десятки лет до Лагранжа ехидно отмечал: легко стать учёным, выучив три слова «бог сие сотворил» и полагая их вместо всех причин.

Но именно в силу такого удобства гипотеза бога непродуктивна. И Лаплас ответил: «Эта гипотеза, Ваше Величество, объясняет и впрямь всё, но не позволяет предсказать ничего; в качестве учёного я обязан предоставлять Вам работы, позволяющие предсказывать».

Практическая сила науки определяется именно её способностью предвидеть – на основе ранее установленных закономерностей. Младший современник Ломоносова, один из соавторов первой – французской – Энциклопедии Клод Адриан Гельвеций выразил это замечательной формулой: «Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов». [И мы на нашем сайте в основном говорим о принципах-архетипах, из которых состоит полевой геном.]

Конечно, предсказания – далеко не единственное, чего мы ждём от науки. Например, геоцентрическое описание солнечной системы, предложенное Птолемеем, при должном числе эпициклов – взаимосвязанно движущихся кругов – предсказывает движение планет практически так же точно, как и гелиоцентрическая методика, существовавшая ещё задолго до Птолемея, а усилиями Ньютона и Эйнштейна сведённая к проявлению некоторых общих законов. Гелиоцентризм надёжнее геоцентризма, ибо требует меньшего числа произвольных предположений – вроде характеристик эпициклов. Поэтому от геоцентризма в конце концов отказались даже такие консервативные структуры, как официальные церкви.

Наука и предсказывает конкретные явления, и объясняет законы, эти явления порождающие. Более того, предсказания должны в полной мере следовать из объяснений. Чем меньше законов, чем они обобщённее, чем проще каждый из них, тем эффективнее наука. В числе ключевых научных принципов следующий: «Объяснимое посредством меньшего не следует выражать посредством большего» (не следует придумывать дополнительные понятия для объяснения того, что можно объяснить простейшим способом). Это – так называемая бритва Оккама. [Мы видим, что этот принцип нарушают современные основатели псевдонаук. Интернет полон самопровозглашёнными «академиками», научная новизна которых состоит в основном из придуманной ими умопомрачительной терминологии.]

Но в любом случае правильность предсказаний – неотъемлемое (ибо практическое) требование, выдвигаемое науке. На основе же веры достоверные предсказания даются ничуть не чаще ошибочных. «Бритву» религия числит среди своих несомненных достижений: Оккам был средневековым богословом. Но на каждый столь удачный шаг разума, вдохновлённого верой, приходятся тысячи рассуждений вроде подсчёта числа ангелов, умещающихся на острие иглы.

Да и сама бритва Оккама – обоюдоострая. Пока мир удается объяснить без помощи религии, она отсекает религию от мира.

Мир постижим

Сама по себе возможность объяснения мира далеко не очевидна.

Человек – всего лишь скромная часть Вселенной. [И наоборот: человек бесконечен. И часть, и целое. Фрактальное тождество и подобие одновременно. Утверждать, что человек лишь скромная пылинка – означает заведомо уводить читателя в однобокое философское видение. Узость взгляда приведёт к узости выводов. Древняя герметическая философия учит неофита избегать однозначных выводов. И да, и нет; и «и», и «или» – таков должен быть ответ мудреца. На первый взгляд это выглядит неопределённостью и противоречит формальной логике, и может привести сухого математика в состояние прострации. Здесь логика парадоксальная.] Его сознание ограничено и личным опытом, и объёмом мозга, и множеством привычек и предрассудков. [Сознание не ограничено ничем, только ленью. И не зависит от объёма мозга. Человек вообще думает не мозгом, а информационным полем.] Поэтому человек способен непосредственно познать лишь очень небольшую часть Вселенной. И нет никаких очевидных гарантий того, что законы этой части распространяются на всю Вселенную.

Более того, нет и гарантии, что мы верно определим хотя бы эти законы. Наука то и дело пересматривает свои положения. Еще в 1930-е годы математик Курт Гёдель доказал: такой пересмотр время от времени неизбежен. Никакая непротиворечивая система аксиом, достаточно обширная, чтобы включать в себя хотя бы обычную арифметику, не может быть полной. В рамках этой системы неизбежно можно сформулировать утверждения, которые средствами этой системы нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Чтобы разобраться с такими утверждениями, надо вводить дополнительные аксиомы. [То есть погружать данную логическую систему в более сложную. Я употребляю термин «логическая система», что соответствует букве и духу Гёделя. Этим же термином пользуются современные математики (например, Туллио Редже). Анатолий Вассерман употребляет термин «система аксиом», что может показаться обычным их перечнем.]

Тем не менее наука работает. И довольно успешно. Наши представления о мире достаточны, чтобы не только ориентироваться в нём, но и самостоятельно создавать очень многое, ранее не существовавшее, но успешно действующее в самых сложных и трудно предсказуемых внешних условиях.

Религия без труда объясняет постижимость мира. Всемогущий бог в состоянии вложить достоверные – пусть и не исчерпывающие – сведения обо всех своих творениях в разум одного из них. Он даже может задумать это творение именно как хранилище таких сведений – аналог нынешних флэш-карт, легко подключаемых ко множеству разных устройств.

Но есть и более простое объяснение. Наш мозг – часть Вселенной. Законы, по которым он действует, – часть законов Вселенной. Соответственно прямых противоречий между разумом и остальной Вселенной быть не должно. Постижимость мира – свидетельство единства не замысла, по которому он спроектирован, а законов, по которым он работает. [Вассерман смешивает понятия. У него мозг = разум. Мозг – часть Вселенной. Но это вовсе не означает, что он функционирует на основе только части её законов. Говоря о мозге, он делает вывод о разуме (об отсутствии противоречий между разумом и остальной Вселенной). Много некорректностей (не будем вдаваться в детальные подробности), оттого и вывод в этом абзаце искусственно натянут.]

Более того, это единство косвенно указывает на отсутствие единого конструктора. [Как раз наоборот. Сама фраза А.Вассермана «единство указывает на отсутствие единого» представляет собой алогизм.] Любая техническая конструкция изобилует элементами, созданными специально для решения каких-нибудь конкретных задач и не имеющими объяснения вне этих задач. Природные же структуры таких элементов не имеют. [Это неправда. Ваши руки отличаются от ног или глаз как раз своим предназначением и выполняемыми задачами.] Скажем, сколь ни узко специализировано какое-то звено организма, всегда удается проследить его происхождение от исходных форм, имеющих достаточно общее назначение.

Мы не созданы. Мы возникли. [Но не сами по себе случайно. Без информационной избыточности случайно само по себе ничего возникнуть не может. Согласно той же теореме Гёделя, ничто/никто не может создать ничего сложнее самого себя.]

Эффективная математика

Ещё Галилей сказал: книга природы написана языком математики. [А я говорю: книга природы написана языком принципов. Язык же математики – это следующий промежуточный язык.] В те времена это было более чем удивительно. Каким образом правила, установленные на основе простейших рисунков и подсчётов, могут распространяться на качание маятников и вращение планет?

Спектр предметов, исследуемых наукой, с тех пор увеличился. Математический аппарат, используемый для их описания, столь изощрён, что при Галилее основная его часть вовсе не существовала. Математика выросла из наблюдений за реальными объектами – пусть и сравнительно простыми. Если весь мир подчинён одним и тем же законам [Всё-таки мир един, управляем, и никакого хаоса в смысле бардака.], то на основе таких наблюдений можно установить хотя бы простейшие из них. Дальнейшее развитие математики неизбежно охватывает и те направления, на которых лежат более сложные законы всё той же единой природы. Рано или поздно разные пути исследований – математических, физических, биологических – вновь пересекаются между собою. Станислав Лем в «Сумме технологий» отмечает: математики стараются охватить все возможные структуры. Именно благодаря такой всеядности на складе математических моделей рано или поздно накапливаются и те, что пригодны для реальности – какова бы эта реальность ни была. [Это потому, что математики не могут ничего придумать вне принципов (начал, первооснов, архетипов), положенных в основу Мироздания. Так что ничего тут удивительного нет. Вселенная шире самой смелой фантазии учёного.]

Общность математики и природы позволяет, в частности, строить виртуальные реальности – математические конструкции, точно моделирующие какие-то естественные явления. Более того, Дэвид Дойч в книге «Структура реальности» показал: хотя нельзя построить единую математическую конструкцию (то есть вычислительную машину), способную смоделировать любую, сколь угодно фантастическую, мыслимую реальность, можно создать единую математическую конструкцию, представляющую любую физически возможную реальность.

Словом, математика – язык самой природы. И применить её к миру можно без представления о боге. [Здесь, к сожалению, у А.Васермана не совсем корректная игра слов. Потому что понятие «язык» применимо лишь к сознанию. Даже, когда мы говорим «машинный язык», мы подразумеваем у компьютера элементы рассудочности. Вассерман же полагает природу мёртвой неразумной материей. Правда, он не отрицает её организованности, но не признаёт организатора. Как-то у него всё само по себе. Цитируя Дэвида Дойча, он не замечает условия, при котором можно создать «математическую конструкцию, представляющую любую возможную реальность» – конструктора, который должен быть умнее (сложнее и полнее) создаваемой им реальности или конструкции.]

Всеобщее развитие

Многие века внерелигиозное объяснение мира представлялось весьма маловероятным. По мере развития науки положение вещей изменилось, появились новые доводы как раз внерелигиозного характера. Однако то и дело открывались всё новые явления, и каждое нуждалось в описании. Можно ли единой естественной причиной объяснить существование воробья и страуса, слона и жирафа, меловых скал Дувра и гранита Гималаев?

По мере накопления сведений пестрая мозаика научной картины мира складывалась всё плотнее, и в ней проступали узоры тех самых принципов, которые, по словам Гельвеция, возмещают нам незнание фактов. Главным принципом, объясняющим наблюдаемое разнообразие мира, стало развитие. Вошло оно в науку ещё в Средние века применительно к укрупнению частей тела зародыша, имеющихся у него, по мысли тогдашних ученых, с момента зачатия.

Однако в первоначальной зародышевой клетке вовсе нет готовых частей тела. Они формируются позже и куда более хитрым образом. Так и в природе нет изначально заготовленных меловых скал. Они за миллионы лет вырастают из мельчайших моллюсков и водорослей в известковых панцирях. Не нужен и Ноев ковчег с запасами разнообразной живности: всё наблюдаемое нами разнообразие видов порождается случайными изменениями (мутациями) наследственного материала и последующим отбором наиболее удачных комбинаций этих изменений применительно к внешним условиям, также непрерывно изменяющимся под воздействием всемогущего времени.

[Взгляды, согласно которым эволюцией управляет случай, давно наукой пересмотрены. Кого бы процитировать? Ну, хотя бы Сиднея Фокса: «Уроки, извлекаемые из изучения эволюции отдельно взятых молекул, наталкивают на размышление и о законах биологического развития. Здесь те или иные процессы видны ярче, потому что они меньше смешаны с другими явлениями, происходящими в сложной развивающейся клетке. На этом уровне заметней спонтанность эволюции, убедительней вывод о том, что эволюция движет сама себя» («Начало жизни на Земле. Новые исследования», ежегодник «Наука и человечество», 1978).

Хорошо известны слова Фреда Хойла и Чандры Вихрамасингхе: «Мы согласны с тем, что последовательная репликация привела бы к накоплению ошибок, однако такие ошибки в целом вылились бы в деградацию информации. Нелепо полагать, что информацию, которая несёт одна простейшая бактерия, путём репликации можно развить так, чтобы появился человек и все другие живые существа, населяющие нашу планету. Этот так называемый «здравый смысл» равнозначен предположению, что если первую страницу Книги Бытия переписать миллиарды миллиардов раз, то это приведёт к накоплению достаточного количества ошибок репликаций и, следовательно, достаточного многообразия для появления не только всей Библии целиком, но и всех томов, хранящихся в крупнейших библиотеках мира. Эти два утверждения одинаково нелепы. … Скорее ураган, проносящийся по кладбищу старых самолётов, соберёт новёхонький суперлайнер из кусков лома, чем в результате случайных процессов возникнет из своих компонентов жизнь».

Я бы порекомендовал Анатолию Вассерману и сомневающимся положить детали мясорубки в таз и трясти его вечно «под воздействием всемогущего времени» в надежде, что мясорубка сама по себе соберётся.]

В геологии представление о развитии утвердилось сравнительно быстро: очень уж наглядны слоистые структуры, испокон веку наблюдаемые едва ли не на любом речном обрыве. А вот в биологии обстановка пока сложнее. Ученые довольно быстро признали доказательства, представленные в фундаментальных трудах Дарвина, и с тех пор спорили разве что о конкретных механизмах изменчивости, наследственности и отбора. Зато более широкие (и менее просвещенные) массы до сих пор не вполне примирились с разительным противоречием рассказов о сотворении животного мира и стройной научной картиной. [«Менее просвещённые массы» тоже давно не верят в библейский миф о сотворении, по крайней мере буквально. Но чего нельзя отнять у Библии, это точность термина, с которого она начинается. Это еврейское слово «берешит» – принцип, начало. Началом всего явился принцип двойственности Небо-Земля (информация-энергия, виртуальное-материальное, сверхсветовой-досветовой).]

Справедливости ради следует признать: сама эта картина достаточно сложна, чтобы её понимание требовало некоторых усилий. В частности, во времена Дарвина изучение наследственности только начиналось. Дарвин, похоже, так и не познакомился с трудами Грегора Менделя, впервые обнаружившего дискретность наследуемых признаков. Поэтому до конца жизни гадал: отчего новые варианты форм не разбавляются старыми до полной неразличимости?

Современная теория биологической эволюции давно решила все задачи, вставшие перед первыми поколениями исследователей дарвиновской концепции⁵. Это, правда, не означает её завершения. В науке каждый ответ порождает новые вопросы. Но изложение нынешних актуальных направлений, бурно обсуждаемых биологами, уже выходит за рамки этой статьи.

5. Скажем, вопрос о внутренних закономерностях наследственных структур, породивший представление о номогенезе – закономерном развитии, исследовал Николай Вавилов в 1920-е годы в законе гомологических рядов. Родственные генетические материалы содержат много одинаковых звеньев и поэтому дают сходные проявления: так, пшеница, рожь и овёс имеют очень похожие наборы разновидностей. Но это – свидетельство не единства планов конструктора, а общности происхождения.

Увы, научные достижения последних десятилетий всегда мало доступны взору широкой публики. Школьные учебники традиционно излагают лишь те сведения, по поводу которых никто не ломает копья. Поэтому, в частности, биологическую эволюцию там доселе излагают практически по «Происхождению видов путем естественного отбора» 1859-го года. И у пытливых школьников порою возникают вопросы, терзавшие ещё Дарвина и его первых оппонентов. А ответ на эти вопросы в учебниках не найти. Читать хотя бы популярные изложения новейших научных достижений привык далеко не каждый. В СССР такие изложения выходили не только в журналах, но и в книжных сериях «Эврика» и «Библиотечка журнала Квант». К сожалению, их выпуск надолго прервался при реорганизации издательского дела (так, «Эврика» перешла из «Молодой гвардии» в «Амфору») – хотя старые выпуски доступны во многих библиотеках. Но журналы «Знание – сила», «Наука и жизнь», «Химия и жизнь» всё еще выходят и доступны всем желающим. [Однако строить серьёзные философские умозаключения на основании популярных статей не стоит.]

В США довольно популярен креационизм: мол, научное объяснение происхождения видов – всего лишь гипотеза, а потому в школе надо на равных с ним правах излагать и библейское описание их сотворения – creatio. На первый взгляд, требование равноправия выглядит справедливым: пока не задумаешься, есть ли доказательства сотворения, хотя бы отдаленно похожие по осмысленности и надёжности на доказательства Дарвина? Есть ли у сотворения следствия, сопоставимые по значению со следствиями генетических исследований? Можно ли излагать на равных правах науку и… фантазию?

Современная Россия знает креационизм в основном благодаря усилиям двоих малоизвестных пиарщиков – Антона Вуймы и Кирилла Шрайбера. Дабы обрести популярность, они от имени дочери Шрайбера – Марии – подали иск на российскую систему образования, требуя преподавать в школах библейское сотворение наравне с другими теориями происхождения жизни во Вселенной. Судьба девочки, в пятнадцать лет впутанной родным отцом в скандал, где она вынуждена играть роль глупой, необразованной и капризной барышни, похоже, никого не волнует.

Для людей, всерьез знакомых с темой, несомненно то, что всё богатство форм современного мира – от звёзд до наших волос – вполне объясняется законами природы.

Божественное вмешательство природе не требуется.

Место часовщика

Долгое время считалось: даже если текущее состояние и развитие мира удаётся объяснить без упоминания о боге, то по меньшей мере для понимания самого существования мира не обойтись без божественного творения. [Согласен, ссылаться всуе везде на Бога не следует.] Ньютоновский мир представлялся чем-то вроде сложнейших часов, чьи бесчисленные шестерёнки, хитроумно цепляясь друг за друга, производят немыслимо изящные движения – но всё это изящество заранее измышлено всемогущим часовщиком и заложено в сооруженный им тончайший механизм.

Механика Ньютона не определяла, когда вселенские часы начали свой ход. Казалось, планеты и звёзды могут двигаться по стабильным орбитам бесконечно долго. А если нет явной исходной точки – Творца – почему бы не счесть, что её и не было?

Правда… Сатурн имеет несколько колец с четкими зазорами между ними, а не одно сплошное. Орбиты, где периоды обращения кратны друг другу, неустойчивы к взаимному притяжению обращающихся по ним спутников. Поэтому каждый крупный спутник Сатурна вычищает от мелких камешков, образующих кольца, несколько узких полосок. А раз такая зачистка возможна, можно предположить: когда-то кольцо было сплошным и лишь впоследствии распалось. Стало быть, система Сатурна может быть и не бесконечно древней.

Приливные волны, порождаемые взаимным притяжением небесных тел, движут не только воду в земных океанах и аммиак с водородом в атмосфере больших планет, но даже планетную твердь! Энергия на это тратится изрядная. Брать её неоткуда, кроме как от вращения самих звёзд, планет, спутников. Поэтому, например, земные сутки всё удлинняются, а Луна отодвигается от Земли всё дальше (чем выше орбита, тем медленнее движение по ней). Через сотни миллионов лет Луна уйдет от нас на ту же дистанцию, что и Солнце, а Земля будет вращаться вокруг Солнца и собственной оси с одной и той же скоростью, то есть направится на Солнце одним и тем же меридианом (где воцарится немыслимая по нынешним меркам жара).

Исходные скорости Земли и Луны не бесконечны. [«Исходная скорость» – непонятный термин. А бесконечной скорости в материальном мире вообще не бывает.] Их движение началось не бесконечно давно: порядка четырех миллиардов лет назад. В 1930-е годы нашлось наглядное доказательство наличия точки отсчета возраста всей Вселенной. Галактики непрерывно разбегаются всё дальше. Похоже, когда-то (по последним данным, порядка двадцати миллиардов лет назад) они начали свой бег из одной точки. Это начало его первооткрыватели назвали Big Bang – Большой Взрыв. Правда, от Большого Взрыва до образования галактик прошли многие миллиарды лет. [[Теория Большого Взрыва – это лишь одна их научных гипотез физиков. Есть и другие гипотезы с не меньшей степенью обоснованности.] Да и четыре миллиарда лет существования Земли и два миллиарда лет эволюции биосферы тоже плохо согласуются с библейскими шестью днями творения и четырьмя-пятью тысячами лет доевангельской истории. Но подобные разночтения богословы давно устраняют ссылками на аллегоричный язык священного писания: мол, бог, диктуя древним пророкам подробности своих трудов и планов, вынужденно мирился с ограниченностью их познаний.

Когда феномен Большого Взрыва был только открыт, его сочли бесспорным доказательством бытия божия. Советские идеологи – их ехидно называли «попами марксистского прихода» – даже попытались на этом основании отменить изрядную часть современной физики. Их, правда, своевременно прервали, предложив выбирать между идейной чистотой и ядерной бомбой: даже для объяснения общих принципов её действия – не говоря уж о расчетах конкретных конструкций – не обойтись ни без теории относительности, ни без квантовой механики. [Квантовая механика и Теория относительности прекрасно существуют и без гипотезы Большого Взрыва. Не надо их отождествлять.]

Сочетание двух ключевых физических теорий, родившихся на заре ХХ века, позволило уже к середине 1960-х внятно описать все процессы, происходившие более чем через 10–43 секунды после Большого Взрыва. Но даже столь скромный период необъяснимых событий достаточен для расхожего утверждения: именно в эти не ощутимые для нас мгновения всемогущий господь заложил основы всех процессов, развивающихся и по сей день. [Увы, это не так. Если бы процессы были внятно описаны, не тратились бы на большой адронный коллайдер.]

Антропный принцип

Следует отметить: основы Вселенной заложены весьма искусно. Основные величины, определяющие вид всех физических законов (так называемые фундаментальные константы), сбалансированы удивительно тонко. Изменения скорости света или гравитационной постоянной на считанные проценты хватило бы, чтобы получившийся мир оказался не просто странным и неуютным для нас, а вообще непригодным для возникновения разума или даже вовсе не допускающим существование жизни. Во всяком случае, жизни в понятной нам форме. Трудно представить себе, как выглядела бы жизнь в мире, где элементарные частицы не могут слиться в атомы. Могли оказаться невозможными звезды, планеты или даже макроскопические тела.

Удачна и размерность нашего мира. В четырехмерном пространстве невозможны стабильные планетарные орбиты – система, подобная нашей Солнечной, не могла бы просуществовать достаточно долго для развития жизни. В двумерном (плоском) пространстве невозможны орбиты нестабильные: так, атом не может ионизироваться, что сокращает возможности химии и исключает биохимию.

Исследования, указавшие на согласованность характеристик мира, весьма впечатлили научное сообщество. Более того, вскоре было обнаружено несколько новых закономерностей. Это позволило сформулировать новое научное положение – антропный принцип: мир именно таков, что в нём возможен разум.

Кто же создал мир ради разума в нем? Ответ казался очевидным.

[Чтобы получить правильный ответ, надо задать правильный вопрос. У Анатолия Вассермана в самом вопросе заложена первичность материи и вторичность сознания. При такой постановке вопроса любой ответ будет подвержен неприятию.

Не мир создан ради разума в нём, а Разум придумал этот разумный мир. Мир – грёза Абсолюта.]

Кипящие вселенные

В 1970-х советские физики Давид Киржниц и Андрей Линде показали: квантовые колебания физического вакуума создают в нём энергетический потенциал, достаточный для непрерывного возникновения всё новых вселенных.

[Вот и начинаем подбираться к главному. Осталось только чуть-чуть уточнить терминологию. Не физический вакуум, а герметическое Ничто, буддистская Пустота, арийско-русская Твердь (по древнегречески Хаос). Абсолютный Ноль, который тождественен Бесконечности. Тут парадокс. Вакуум – это хоть и пустое, но всё-таки пространство, и этим он существенно отличается от Ничто. В Ничто нет ни пространства, ни времени.

Некоторые физики более точны в формулировках. Они говорят не о квантовых колебаниях в вакууме, а о поляризации вакуума, то есть – о появлении двойственности. И только потом могут появиться колебания. Всё-таки первичным является принцип.]

Развитие этих идей (в основном усилиями Алексея Старобинского и Эраста Глинера) всесторонне объясняет как саму первопричину Большого Взрыва, так и механизм развития процессов в те самые 10–43 секунды, который раньше оставался неясен. Последняя физическая лазейка для бога закрылась. [Наоборот, приближает нас к пониманию процесса творения, который происходит не однажды в момент Взрыва (пальнул, а дальше пусть всё само будет), а ежемоментно и вечно. Вечное мгновение – парадоксальное понятие, которое у многих пока не укладывается в голове.]

Заодно стал понятен антропный принцип. В разных вселенных, возникающих из первичного вакуума, фундаментальные константы и прочие физические законы (возможно, даже размерность пространства-времени) могут быть сколь угодно различны. [Насчёт разных законов, размерностей и констант – это красивая гипотеза. Hypotheses non fingo – гипотез не измышляю. Хорошо бы каждому учёному почаще вспоминать это латинское изречение. По крайней мере, не строить поспешных выводов на основании гипотез. У разных учёных сегодня встречаются разные представления об измерениях и размерностях. Поэтому они не понимают друг друга и видят мир по-разному, в том числе и другие вселенные. Поэтому и с терминологией пока полный сумбур.] Природа непрерывно опробует всё новые мутации миров – как в нашем мире непрерывно опробует всё новые мутации генов. Рано или поздно накапливаются миры, где возможны и жизнь вообще, и разум в частности. Антропный принцип указывает не на разумность творца, а на безграничное разнообразие миров. [Не уверен, что где-то за пределами далёких галактик госпожа Природа, мутируя, пробует варианты, например, отменяет гравитацию или стирает электромагнитное поле. По-моему, это уже ненаучная фантастика.]

Мультиверс

Многочисленны не только миры, рождающиеся из единого вакуума. Сами вакуумы, судя по всему, тоже бессчётны.

[Опа! Вот мы и отошли от единства всего сущего. Такое заявление возможно только у непонимающего сути Ничто. Точка вакуума на мизинце Вассермана и клякса вакуума в соседней галактике представляют собой связанное одно и то же. Примерно об этом не буквально гласит теорема Белла.

Вы можете завесить половину комнаты простынёй и проделать в ней дырки. Для наглядности назовите простыню скоростью света, а дырки в ней обзовите чёрными дырами. Заглядывая в любую дырку, вы будете видеть один и тот же «потусторонний» пейзаж.

Или ещё один мысленный эксперимент. Цитирую из книги «Веда славяньска».

«Ты решил поиграть в Бога и сотворил карандашом на бумаге человека. Сообразительный получился, но двумерный и плоский, по сути. Он знает, что такое длина и ширина, видит два направления: «влево-вправо» и «вперёд-назад». Но он по природе своей не способен вообразить объём и направление «вверх-вниз».

Побегал он по листу бумаги от края до края, подумал и изрёк: «Вселенная конечна и имеет центр».

Тогда ты наклеил этот листок на резиновый шар и начал его надувать.

Твой человечек забегал по его поверхности и стал рассуждать: «Вселенная кажется бесконечной. Конца, вроде бы, нигде нет. Нет у неё и центра. Мой листочек как был, таким и остался, а остальное пространство во все стороны расширяется. Но, что странно, если я бегу в одном направлении, то попадаю на прежнее место. Следовательно, пространство искривлено и замкнуто. Видимо, есть центр Вселенной. Она не бесконечна, но безгранична. И существует невообразимое для меня третье измерение».

Ты прислонил к шару такой же, но с другим паучком-гуманоидом. Бегают они по поверхностям своих шаров мимо точки соприкосновения и невдомёк им, что сия маленькая точка принадлежит двум мирам. Для каждого из них она — снаружи точка, а изнутри оказывается другой Вселенной. И таких шаров у тебя в запасе много.

Как первому человечку попасть на другой шар? Для его плоского тела «узок путь» в другой мир. Чтобы сжать своё тело в точку (в ноль), ему придётся умереть, чтобы из нуля вновь родиться в новом мире. Но ведь ему никогда не найти эту точку соприкосновения двух шаров. Как быть? Не вращать же целую Вселенную ради одного человека, чтобы подвести к нему эту точку.

И ты гениально решил сию проблему. Ты же снабдил человечка душой — двумерным плоским волновым информационно-энергетическим полем. Его душа «напитала» колебаниями резиновый шар. Шар завибрировал. Через точку соприкосновения колебания проникли в другой шар. Точка излучает. Человечек на втором шаре ещё не родился, а душа его уже здесь. Там он умер, а первый шар продолжает вибрировать.

Брось камень в воду. Пошли круги. Камня давно уж нет, а круги всё ходят. Так и с душой.

А теперь из нуля роди человечка в новом мире. Твоя идея (его душа) уже здесь есть. Родители совместно добавят молекулу ДНК (программу). И из этой точечки твой путешественник вырастит себе неведомую плоть паучка-гуманоида в новой Вселенной. Пока он научится двигать лапками нового тела и разберётся с необычностью иного бытия, совсем забудет свою прошлую жизнь. Ему некогда будет скучать и рыться в глубинах своего подсознания.

Наигравшись в Бога, задумайся. Ты видишь и понимаешь трёхмерное пространство. Но наша Вселенная (по Эйнштейну) четырёхмерная. Кроме длины, ширины и высоты есть ещё время. А время — это и энергия, и информация, и причинно-следственная протяжённость. Самое непонятное и загадочное измерение, из которого на тебя можно смотреть незаметно и близко. Вот об этом и пойдёт речь».

В процитированном примере тоже есть точка соприкосновения вселенных. Но глядя в эту «чёрную» дыру, увидишь «потусторонний мир» Ничто, а не другую вселенную. Потому что вселенные – это не внутренности шаров, а их раздувающиеся поверхности.]

Причина квантовой случайности, заставляющей всё двигаться по не вполне предсказуемым траекториям, порождающей из вакуума целые вселенные, пока не постигнута. И вот уже несколько десятилетий всё убедительнее выглядит гипотеза Хью Эверетта: бесконечное множество миров сосуществует параллельно, каждое движение каждой частицы происходит во всех этих мирах одновременно и по всем возможным траекториям. [Опа! А тут мы опять вернулись к единству. Ну, нельзя так логически скакать из крайности в крайность.]

В переводе с латинского universum – Вселенная. Частичка uni означает единицу. Вселенная изначально мыслилась как нечто охватывающее всё сущее, а потому единственное. Эверетт предложил картину мира, где вселенные множественны. Соответственно и в названии uni заменено на multi: много. [Тут возможна проблема в терминологии. Заменив слово мир на измерение, можно перефразировать слова из гипотезы Хью Эверета так: «Бесконечное множество измерений сосуществует параллельно, каждое движение каждой частицы происходит во всех этих измерениях одновременно и по всем возможным траекториям». Вот и получается одна Вселенная с множеством параллельных миров-измерений. И тогда картина совсем другая. И кто же прав? Доказать невозможно. Дело в том, что о другой вселенной мы не можем сказать ничего определённого, потому что мы её не можем видеть по определению. Даже о чёрных дырах серьёзные физики высказываются осторожно без излишнего волюнтаризма.]

Эта картина позволяет, в частности, определить вероятность любого события как отношение числа вселенных, где оно произошло, к общему числу вселенных. Оба эти числа бесконечны. Но математика ещё в XVIII веке научилась обращаться с соотношениями бесконечностей. А в начале XX века сформировалась теория множеств, умеющая отличать и бесконечности, не сводимые друг к другу. Математический аппарат, пригодный для теории Эверетта, давно готов. [Для меня ∞/∞ = неопределённость, хотя живу в XXI веке. Видимо, пробел в образовании. Прошу прощения.]

Закономерности, определяющие это отношение, подробно изучены в квантовой механике, но только сейчас обретают простой и наглядный смысл.

Заодно мультиверс делает несущественными множество парадоксов, связанных с понятием времени. В рамках концепции мультиверса такого понятия вовсе не существует. Мультиверс включает в себя все миры – в том числе и различающиеся так, как если бы одни из них развивались из других. Сопоставление таких миров приводит к представлению о времени.

[Введение нового термина «мультиверс» напомнило нам о предупреждении Оккамы.

Действительно, времени в привычном понимании нет. Время – это принцип поочерёдности, принцип волны, принцип «или». Об этом я писал в статье «Опровержение неопровержимого парадокса» (2002). Цитирую.

«По-дилетантски можно удивиться, почему столько народа заумно и беспомощно ломали копья вокруг такой простой, казалось бы, проблемы. Простой ли? И здесь мы подошли к внутренней, истинной загадке парадокса.

Почти 2,5 тысячи лет парадокс Зенона благополучно гипнотизировал человеческое мышление. Почему? Вернее всего, из-за подсознательного чувства. Потому что все мы (неосознанно отличая реальность от иллюзии) чувствуем, что живём сейчас в момент времени t = 0 (мгновение) между несуществующими прошлым и будущим. Реален только миг t = 0. Вечное мгновение — парадокс парадоксов. В «вечном мгновении» (t = 0) совершалось, совершается и будет совершаться всё: и Ахилл догоняет черепаху, и Ларичев пьёт кофе, и крыша едет. Парадокс Зенона ставит опровергателя на неуловимую грань между «здравым смыслом» обыденного, привычного понимания плавно текущего времени и труднопостижимой реальностью только мгновения, т.е. — нуля.

Подозрительно легко мы справились с парадоксом. И это смущает. Но Зенон перехитрил нас, ибо мы всё-таки невольно вляпались в проблему вечного мгновения, что и является скрытой целью парадокса.

Зенон утверждал, что движения не существует. «Глупость, софистика, — уверенно скажет мой читатель, — достаточно разуть глаза и всё увидеть». Не торопитесь. Зенон не был глупым баловником. Здесь без парадоксального мышления не обойтись, ибо сделать открытие можно только попыткой объяснить необъяснимое.

Действительно, если реален только ноль (t = 0), миг, а продолжительности времени нет, только в нашем воображении, то какое может быть тут движение? Эта неопровержимая мысль взрывает существующие научные представления о пространстве и времени.

…

Для предельной ясности ещё раз изложим суть парадокса времени. С одной стороны: прошлого уже нет, будущего ещё нет, реален только сиюмоментный миг t = 0 (прямо-таки существование несуществующего), в момент которого само понятие «движение» абсурдно. Но с другой стороны: в наблюдаемом мире мы видим и ощущаем движение. И заявляем: без движения невозможно существование материи, движение — это жизнь. Как совместить несовместимое? Современная наука основана на понимании продолжительности (протяжённости) времени, длительность которого состоит из равномерной последовательности мгновений t = 0. Но это не решает проблему, ведь сумма нулей даёт нуль. Современное понимание самой сути времени ограничивается только умением измерять его. Так что же такое время?

Разгадка лежит в самой природе волновой бинерности вибрирующего Мира. Говорят: Вселенная состоит из точек (частиц). Вот от этого надо отказаться. Частицы нет. А есть бинер, то есть пара попеременно (волнообразно) проявляющихся и исчезающих (с большой частотой) частиц (сгустков энергии). То «левая», то «правая». Попеременно «левая» или «правая».

Бинер сам по себе есть парадокс: «левое» не есть «правое», но они тождественны и друг без друга существовать не могут; пара (волна) состоит из частиц, но каждая частица — есть пара (волна). Парадокс разрешается неодновременностью, поочерёдностью вспыхивания и затухания частиц. Читатель может повертеть копейку. «Орёл» не есть «решка». Друг без друга быть не могут, а вместе (по очереди) они — копейка. В основе природы Мироздания заложен парадокс.

То есть мельчайшим суверенным первообъектом Вселенной является не элементарная частица, а бинерная пара частиц («левая» или «правая»), волна. Именно этим объясняется двойственная природа электрона, демонстрирующего свойства частицы и волны. Именно поэтому Вселенная имеет волновое естество. Именно поэтому вещество и поле не имеют качественного различия, а отличаются количеством энергии (о чём писал Эйнштейн). Именно поэтому во Вселенной царствует парадоксальный голографический принцип «целое состоит из частей, но каждая часть — есть целое», о чём знали древние мудрецы («океан состоит из капель, но в каждой капле содержится океан») и к чему пришёл Рассел, восхитивший Борхеса. И вы, уважаемый читатель, знаете, что всё пространство волнового поля, из которого ваш телевизор черпает информацию, можно разделить на мельчайшие участки, но каждый участок будет содержать не часть, а всю информацию. Электрическое и магнитное поля друг без друга существовать не могут, только в виде бинера (электромагнитное поле), причём магнитное поле рождает электрическое и наоборот. Информация и энергия, каждая сама по себе являющиеся бинерами (простой пример: чтобы нагреть утюг, надо включить в розетку двойной провод), вместе составляют верховный бинер, входящий в понятие божественной Троицы. Парадоксальна природа «чёрных дыр», теория Эйнштейна, парадоксальный принцип заложен в конструкцию человеческого мозга.

Движения, в привычном понимании, нет. Зенон прав. Когда проявление и затухание (реинкарнация) частиц происходит в одном и том же месте, мы воспринимаем это явление как частицу в покое. Мир — мерцание реинкарнирующих точек. Если же эти вспышки происходят не в одном месте, тогда мы говорим: частица движется. Человеческую ходьбу тоже можно представить как поочерёдное стояние на левой ноге, потом на правой.

Времени (в людском понимании) нет. Есть принцип поочерёдности, «или». Или то, или это. Поочерёдность, неодновременность — именно то, что рождает в каждом из нас удобное чувство времени, его протяжённости и различения причинно-следственных связей, без чего мы не смогли бы думать и ориентироваться в окружающем мире. Это происходит благодаря нашей памяти, которая работает на принципе обратной связи (всё замкнутое имеет память). Обратная связь выполняет роль запаздывания. Предыдущий зрительный сигнал, поступивший в мозг мгновение назад, сравнивается с настоящим. Это действие является первичным элементом восприятия и мышления. Благодаря этому внутреннему процессу мы не воспринимаем мгновенное реальное «сейчас» и устремлены в иллюзорное «завтра».

А если времени нет, то всё в Целом — бессмертно, вечно, недвижимо. Происходит только постоянное видоизменение частей, составляющих Целое. Но каждая часть — есть целое. Каждая часть также бесконечна. И это обнадёживающий парадокс. Бог — есть Целое, Единое. И Он есть в каждой части, сам в себе разделённый, во всём разлитый, но не утративший своё единство. Он есть целиком в каждом человеке, ибо человек (бесконечность) — есть потенциальный Бог, растущий, развивающийся, но никак не достигший самого себя.

А ведь это всё известно с древнейших времён. Истинная (герметическая) философия — царственная наука — во всём парадоксальна. И чтобы что-то понять в этой жизни человек должен научиться свободно и с радостью плавать в лабиринте парадоксов. Столбенеющий перед парадоксом профессор — не философ, а недоразумение».

В подтверждение ещё пару цитат из статьи «Новая старая парадигма».

«Они [буддисты] утверждали единство бытия, причина и следствие были, по существу, одним. Но единственным следствием единства субстанции (satkarya-vada) было постоянное изменение её проявлений. Это изменение также было представляемо как моментальное (pratiksana = parinama). Момент был определяем здесь как наибесконечно малая мера времени совершенно так же, как атом – наименьшая воображаемая частица материи. Два момента не могут совпасть, поэтому нет истинной длительности, нет времени вне момента. Время – это идея без реальности, пустое создание ума. Единственная реальность – моментальность. Прошедшее и будущее непосредственно нереальны, но так как настоящее не может существовать без прошедшего, это прошедшее присуще факту изменения. Поэтому, – говорит Вьяса, – вся вселенная заключена в один-единственный момент, все реальные единицы изменения, которые можно себе представить, слиты в каждом отдельном моменте. Заключая, Вьяса допускает два вида вечности: недвижная вечность, принадлежащая душе, и вечность изменения, принадлежащая материи. Единица изменения именуется термином dharma и идентифицируется с моментом (ksana) как в йоге, так и в буддизме» (акад. Ф.Щербатской «Непостоянство у санкхья-йоги»).

…

«Элементы бытия – это моментальные появления, моментальные вспышки в феноменальном мире из неведомого источника. Так же как они разобщены, так сказать, в своей ширине, не будучи связаны вместе какой-либо всепроникающей субстанцией, совершенно так же они разобщены в глубине или длительности, поелику они длятся один-единственный момент (ksana). Они исчезают, как только появляются, для того чтобы за ними последовало в следующий момент другое моментальное существование. Таким образом, момент делается синонимом элемента (dharma), два момента – это два различных элемента. Элемент становится чем-то вроде точки во времени-пространстве. Школа сарвастивадинов делает попытку математически определить длительность момента. Она, однако предположительно, представляет мельчайшую частицу времени вообразимой. Такие выкладки о величии атома и длительности момента являются, очевидно, явными попытками охватить бесконечно малые величины. Идея, что два момента создают два различных элемента, остаётся. Поэтому элементы не меняются, но исчезают, мир становится подобным кино. Исчезновение – самая сущность существования; то, что не исчезает, и не существует. Причина для буддистов была не истинной причиной, а предшествующим моментом, который также воник из ничего, для того, чтобы исчезнуть в ничто.

В настоящее время невозможно установить эпоху, когда эта теория окончательно была создана. Во всяком случае, некоторые из самых старых школ изложили это очень ясно. Они считали, что горы, деревья, элементы материи, все элементы вообще были моментальными появлениями, как моменты мысли. Школы различались в этом вопросе, и полное логическое доказательство было построено, вероятно, в то время, когда логика заняла место абхидхармы.

Но легко понять, что основная буддийская идея о множественности и разделённости (prthaktva) их элементов, это идея, разработанная с характерной индийской отвагой в области философских построений, должна была быть доведена до своего логического заключения, т.е. до вывода об отсутствии длительности, поелику не было вещества, которое обладало бы длительностью.

Заключением этого учения было отрицание движения. Реально существующий объект, т.е. элемент, не может двигаться, потому что он исчезает, как только появится, у него нет времени для движения. Это не противоречит тому обстоятельству, что одна из главных характеристик материи, четвёртое mahabhuta, является движением. Каждое движение разлагается на ряд отдельных появлений или проблесков, возникающих в непосредственной смежности (5). Движение физических объектов, как это разъясняется в абхидхарме, дало наилучшую поддержку для рассмотрения мёртвой материи как целой серии мимолётных проблесков. Явление ускорения падающих тел объясняется различием интенсивности веса или движения (irana) в каждый момент движения вниз, поскольку объект в каждый момент иначе скомпонован(6). Элемент, таким образом, может быть сравним с огнём, он состоит из ряда отдельных вспышек, следующих одна за другой, представляя в каждый момент новый огонь» (акад. Ф.Щербатской «Непостоянство элементов»).

В древнем буддизме мы видим высокую философию, к которой современная физика слишком робко пытается приблизиться.]

Серьёзное исследование концепции Эверетта только начинается. В частности, пока неясно, в какой мере и какими механизмами могут влиять друг на друга бесчисленные параллельные миры. Представления о таком влиянии пока остаются предметом фантастических романов. Физическая же картина не прорисована даже в самых общих чертах.

Разумному – достаточно

Предсказать достаточно отдалённые следствия мультиверса ещё невозможно. Но одно уже ясно. Как показал Дэвид Дойч в «Структуре реальности», эволюция, мультиверс с вытекающей из него квантовой механикой, постижимость мира и эффективность математики взаимно объясняют друг друга. Неизбежные пробелы в каждой из этих четырёх концепций закрываются привлечением остальных трёх. Если принять во внимание все их одновременно, в научной картине мира, похоже, вовсе не остается места для веры.

Конечно, рано или поздно найдутся явления, не вписывающиеся в структуру Дойча. Но нет ни малейших поводов полагать, что для описания этих явлений понадобится прибегать к чему-то, не вписывающемуся в представления о естественном. Разумному человеку всегда будет достаточно внерелигиозных объяснений.

Правда, некоторые из них сами по себе бывают достаточно странными. Например, за пределами этой статьи остался солипсизм – убеждение в том, что существует только сам носитель этого убеждения, а весь остальной мир ему кажется. [А почему солипсизм оказался за пределами этой статьи?] Некоторые соображения, позволяющие отвергнуть эту крайность, приведены у того же Дойча.

Впрочем, эти технические тонкости не меняют главного. Атеизм зачастую именуют просто неверием в существование бога и на этом основании объявляют верой в его несуществование – то есть всего лишь разновидностью религии. Как видно из всего вышесказанного, атеизм – вера не в большей мере, чем, к примеру, уверенность в собственном существовании.

Со времен Лапласа у человечества не прибавилось причин нуждаться в гипотезе о боге. И, судя по всему, не прибавится.

Лучше разойтись с солнцем

Откуда берутся правила, определяющие нашу жизнь? Делай добрые дела и избегай угрызений совести. Но кто скажет, какие именно дела считать добрыми?

Классический атеизм долго пасовал перед подобными вопросами. Зато для религии тут не было затруднений: бог (или боги, если в данной вере их много) – источник всего мира, в том числе и законов, по которым надлежит действовать людям.

В разные эпохи и в разных странах много было не только самих богов, но и предписанных ими законов. Однако богословы смогли объяснить эту странность сразу несколькими причинами: ложностью некоторых верований (но, разумеется, не тех верований, которых сами те богословы придерживались), и тем, что религии вынуждены были приспосабливаться к узости человеческого мировоззрения в иные эпохи, и многим-многим другим.

Между тем человечество постепенно изучало законы эволюции. Согласно этим законам, разные территориальные, национальные и социальные группы людей непрерывно испытывают на практике все возможные варианты устройства общества и способов поведения внутри него – так же, как природа непрерывно испытывает разные варианты устройства живых существ и их сообществ. Те, кто удачнее устроен внутри и лучше соответствуют внешним условиям, выживают лучше и размножаются интенсивнее, в конце концов вытесняя менее приспособленных. Стабильность процветания общества напрямую зависит от того, насколько удачно это общество выберет себе образ деятельности. Лучшее, на мой взгляд, обоснование этому дал лауреат Нобелевской премии по экономике Фридрих Август фон Хайек в книге «Пагубная самонадеянность».

Правда, причины эффективности общественного устройства и функционирования даже сегодня – при более полном знании общественных наук и исторических закономерностей – далеко не всегда понятны. В древности сам феномен общества представлялся чудом. И всегда, как и сейчас, хватало желающих нарушить сложившиеся нормы общественного устройства в надежде на личный успех. Чтобы общественный организм выжил в этих сложных условиях и существовал по чётко определенным правилам, правила эти приходилось создавать со ссылкой на сверхъестественный авторитет.

Сегодня наука ещё не научилась предсказывать пути, по которым пойдет эволюция. Более того, накопились серьёзные основания считать точность таких предсказаний принципиально ограниченной. Так, первый, придуманный в 1954-м, язык программирования Фортран (Formula Translation) был довольно примитивен. Более совершенные разработки возникли через пару лет. Но за эти годы учёные, для которых предназначался инструмент, успели написать столько подпрограмм, что переводить их на другие языки было куда менее выгодно, чем продолжать писать на этом. Доселе для любого нового поколения процессоров делают компилятор с Фортран’а. Правда, на персональных компьютерах ими пользуются сравнительно немногие. Зато мощнейшие суперсистемы тратят на исполнение программ, написанных на Фортран’е, порою до 9/10 машинного времени.

В сферах менее динамичных, нежели компьютеры, «коммерческое бессмертие» и подавно случается едва ли не на каждом шагу. Скажем, главный вклад в разработку нынешней российской винтовочной гильзы внёс еще в 1889-м конструктор Вельтищев. Гильза создавалась для однозарядной винтовки. На вооружение принята в 1891-м вместе с магазинной винтовкой Мосина (как и большинство оружейников, Мосин заимствовал многие существенные черты своей разработки у параллельно испытывавшейся винтовки Нагана – да и Наган при отладке своей системы многое почерпнул у Мосина). Затем технологию производства гильзы довели до такого совершенства, а патронов с нею наштамповали так много, что под неё доселе разрабатывают новые системы – даже несмотря на то, что существенные особенности её устройства, оптимальные для однозарядной винтовки рядового пехотинца, крайне затрудняют работу магазинных и ленточных систем подачи, повышение кучности огня и удовлетворение многих других современных требований. А под новое оружие – вроде единого пулемета Калашникова или снайперской винтовки Драгунова – продолжается выпуск патронов.

И конца этому порочному кругу не предвидится.

Но наука по крайней мере обосновала риски, связанные с переустройством общества. Дала новое, не опирающееся на высший сверхъестественный авторитет, объяснение безотчетной массовой тяги к стабильности.

Бог и боги оказались вытеснены из еще одной сферы мысли.

Сокращение и упрощение

Массовому сознанию с трудом удаётся понять рассуждения об эволюции. Даже сейчас, после нескольких веков научных дискуссий о геологической и биологической эволюции. К идее существования сверхъестественных сил и опоры на эти силы человечество привыкало тысячелетиями. Не так-то просто было от этого отказаться.

Как сказал Вольтер, если бы бога не было, его следовало бы выдумать. Поэтому даже у самых просвещённых аналитиков появляется соблазн создать наиболее краткое и простое объяснение бытия, которое мог бы применить каждый, даже не особенно образованный человек.

Краткость и простота работают до поры до времени. Скажем, выпускники большинства западных вузов входят в рабочий режим заметно быстрее своих коллег, получивших образование по методике, привычной нам с советских времён: они ещё при обучении получают чёткие указания о порядке действий в обстоятельствах, с которыми придётся неизбежно столкнуться на практике.

Беда только в том, что конкретные рецепты работают в конкретных условиях. Фельдшер может и без указания врача выдать таблетку аспирина всякому, кто жалуется на головную боль. Но что если боль порождена микроинсультом? Аспирин, ощутимо влияющий на свёртывание крови, может – в зависимости от характера инсульта – и облегчить, и ухудшить состояние больного. И уж, во всяком случае, не устранит причину боли, а только затруднит диагностику. А что если человек страдает не только головной болью, но и язвой желудка?

Так и западные рядовые инженеры нуждаются в регулярном прохождении курсов переподготовки – при появлении едва ли не любой новинки. По ходу же классического обучения инженер получает прежде всего полноценное представление о всевозможных общих законах, на основе которых создаются конкретные решения и методы.

Метод независимых курсов по выбранным дисциплинам, популярный в США и теперь ставший существенной частью болонского процесса, неизбежно оставляет в базовых знаниях изрядные пробелы. Необходимость возмещать их конкретными рецептами в свою очередь отнимает куда больше времени, нежели нужно на усвоение соответствующей базы, и тем самым ещё сокращает её объем. Порочный круг замыкается.

Объяснение общественного порядка через бога обладает тем же недостатком. Оно предлагает конкретные рецепты без понимания стоящих за ними законов и даже без осознания самого факта существования этих законов. Поэтому малейшее изменение внешних условий ставит верующего перед тяжким выбором: продолжить соблюдение прежних правил, рискуя уйти от жизни, или принять новые правила, рискуя уйти от бога.

Хрестоматийный пример неудачного выбора – Старый Новый год.

Русская (как и некоторые другие поместные) православная церковь всё ещё живет по календарю, разработанному в первом веке до нашей эры египетским астрономом Созигеном и введенному в действие Гаем Юлием Цезарем в бытность его крупнейшим мостостроителем Рима⁶. Но этот календарь, созданный на основе астрономических наблюдений довольно низкой точности, считал год равным 365+1/4 суток. Реально же год несколько короче.

6. Могущество Рима сильно опиралось на инженерное искусство. Римские дороги, созданные для эффективной торговли и быстрой переброски армий, действуют по сей день. Каналы и акведуки сегодня снабжают Вечный Город свежей водой, как и в цезаревы дни. Не удивительно, что верховный жрец носил гордый титул pontifex maximus – крупнейший мостостроитель. Кстати, этот титул унаследовал и папа римский.

Цезарь, принимая календарь, установил начало года на 1-е января, когда традиционно вступали в должность основные римские выборные руководители (до него год начинался 1-го марта), а саму эту дату совместил с зимним солнцестоянием. Но после его смерти жрецы несколько лет путались между старым и новым календарем, так что к году официального рождения Иисуса Христа солнцестояние, к которому приурочена официальная дата его рождения, приходилось уже на 25-е декабря.

Никейский собор 322–323 годов, помимо прочего, установил: весеннее равноденствие приходится на 21-е марта. Это нужно для расчета даты празднования пасхи: иудейский календарь, откуда пришло в христианство это событие, синхронизирован не только с Солнцем, но и с Луной. И христианам, празднующим пасху в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, надо чётко знать, какое полнолуние – первое весеннее. А со времён Иисуса до собора погрешность календаря сдвинула к равноденствию именно это число.

В последующие века погрешность накапливалась, а точность астрономических расчетов и наблюдений, включая определение моментов солнцестояний и равноденствий, росла. Вдобавок реальные времена года связаны с реальным же положением Земли относительно Солнца, так что расхождение древних календарных примет с погодой было ясно даже совершенно необразованным крестьянам. Многие журналисты этого до сих пор не осознали. Приметы, накопленные ещё в раннем средневековье, публикуются в журналах и газетах с привязкой к церковному – юлианскому – календарю, что приводит к очевидным ошибкам в бытовых прогнозах погоды и урожая.

В конце концов итальянский астроном Луиджи Лиллио разработал новый календарь, где годы, делящиеся на сто, но не на четыреста, считаются не високосными, а простыми. Погрешность этого календаря – около одного дня за четыре тысячи лет. Надобность в его коррекции станет очевидна через десяток–другой тысячелетий. Глава римской католической церкви Григорий XIII подписал указ о введении этого календаря в обращение. При этом пришлось выбросить из календарного счета десять дней, чтобы привести 21-е марта к моменту весеннего равноденствия, как и заповедано Никейским собором.

Прочие, не подчиненные папе, течения христианства долго раздумывали, надлежит ли им следовать календарной реформе. В конце концов большинство христиан склонилось к мысли о светской природе календаря и приняло его в качестве более эффективного, чем юлианский, инструмента.

Лидеры православных церквей считали неприемлемыми и выбрасывание дней (то есть пропуск – пусть и одноразовый – ежегодных празднований в честь довольно многих святых), и усложнение расчёта пасхи, и возможность совпадения христианской пасхи с иудейским песахом, и многие другие богословские и технические осложнения, возникающие при любой смене счёта дней. Седьмое апостольское правило предписывает: «Если кто – епископ, или пресвитер, или диакон – святой день Пасхи прежде весеннего равноденствия с иудеями праздновать будет: да будет извержен от священного чина». Но православные вероучители, ссылаясь на это требование, забывают: по григорианскому календарю, как и по юлианскому, пасха наступает только после астрономического весеннего равноденствия, правило же воспрещает лишь сочетание двух условий – не только совпадения с песахом, но и опережения равноденствия. Выходит, согласно логике и астрономии переход на новый стиль никому потерей должности не грозит.

Календарную реформу приняло меньшинство патриархий. В 1923-м константинопольский патриарх (и вслед за ним ещё десять поместных церквей) приняли новоюлианскую систему, совпадающую с григорианской до 2800 года. Московская патриархия доселе остаётся при безнадёжно устаревшем юлианском стиле, принуждая своих последователей отмечать все христианские праздники в отрыве от большей части единоверного мира (разрыв составляет уже тринадцать дней!), а рождество отмечать после общего Нового года.

Многие церкви восточного обряда, включая ту, что духовно окормляет нашу страну, отказываются выполнять единственное никейское предписание, допускающее независимую – астрономическую – проверку. Тем самым они лишаются – и, главное, лишают своих приверженцев – права на титул православных – правильно верующих, то есть соблюдающих все требования апостолов и вселенских соборов. В историю вошла геростратова фраза, приписанная константинопольскому патриарху Иеремии, в конце 1583 отвергшему уточнение календаря: «Лучше разойтись с Солнцем, чем сойтись с Папой».

Выбирать надо

Религия не всегда и не во всем даёт ложные указания. Если бы нечто подобное и впрямь происходило, нам было бы куда проще жить. Пророку Мухаммеду приписывается совет: мужчина, выслушай совет женщины – и сделай наоборот. Замени в этой фразе женщину на веру – и пользуйся религией, как компасом, где в привычный синий цвет окрашен конец стрелки, нацеленный на юг, а не на север.

На деле все куда сложнее. Среди христианских есть церкви, ориентирующиеся на точную астрономию, а есть и те, что пользуются астрономией существенно устаревшей. То есть даже ориентация на религиозный канон не освобождает по меньшей мере от одного выбора: какой канон?

Вот тут нас подстерегает неожиданная сложность в сфере, вроде бы очень отдалённой от веры, – в математике.

[Этот кусок текста я не комментировал, ибо он посвящён проблеме образования, календарю и межцерковным разборкам, а не главной теме – есть Бог или его нет.]

Теоремы Гёделя

Всякое рассуждение опирается на исходные предположения. Их в свою очередь требуется обосновать, и цепочка обоснований не может быть бесконечной. На каком-то этапе приходится выбрать исходные положения, принимаемые без доказательств.

Идея опоры на недоказанные предположения впервые отчётливо сформулирована древними греками. Поэтому их до сих пор во всем мире называют греческим словом «аксиома» – ценная, достойная. А следствия, логически выводимые из них, зовутся опять же греческим словом «теорема» — сказанная богом.

Выбор системы аксиом непрост. Если какие-то теоремы, выведенные из них, явно противоречат опыту, то приходится решать: то ли аксиомы неверны, то ли опыт интерпретирован неточно. Правда, можно развивать аксиоматику без проверки опытом – в надежде на то, что в какой-то новой сфере знаний для неё найдется приложение: так обычно действует чистая математика. Но опыт зачастую указывает нетривиальные направления работы – так развивается прикладная математика – и поэтому желательно сверяться с ним почаще.

Вдобавок какие-то аксиомы взаимозаменяемы: если выбрать одну из них, то другую можно доказать на её основе. И надо решать, какой набор аксиом удобнее для доказывания. Евклид, в чьих трудах идея аксиоматики впервые проведена достаточно строго, одну из своих аксиом – постулат о параллельных прямых – сформулировал подчёркнуто неуклюже: похоже, он подозревал, что её на самом деле можно доказать, и такой формулировкой нацелил на неё позднейших исследований. Правда, дело оказалось ещё интереснее: как выяснилось уже в XIX веке, это действительно аксиома, и отказ от неё порождает другие геометрии, причём в рамках евклидовой аксиоматики можно построить модели этих геометрий – а значит, все они равно надёжны.

Вопрос о надежности аксиоматики возникает и вне связи с опытом. Если в ней можно одновременно вывести и какое-то утверждение, и его отрицание, то такая противоречивая система явно бесполезна: уже доказанное можно сразу же опровергнуть. Если в системе можно построить утверждение, в её же рамках недоказуемое, но и неопровержимое, то такая – неполная – система лишь ограниченно пригодна: для выяснения судьбы такого утверждения придётся вводить в систему новые аксиомы.

Естественно, в числе целей математиков долгое время была проверка непротиворечивости системы аксиом, которой они пользовались. Желательна и полнота системы: не хочется каждый раз натыкаться, подобно Евклиду, на утверждения, с которыми заведомо невозможно справиться.

Доказательство непротиворечивости и полноты математической аксиоматики искали долго, упорно и весьма изобретательно. Но в 1931-м немецкий математик Курт Гёдель доказал две теоремы, радикально отличные от всех предшествовавших представлений об основаниях математики как логической структуры.

По первой теореме, любая теория, достаточно обширная, чтобы включать арифметику, либо неполна, либо противоречива. По второй теореме, если теория, включающая арифметику, непротиворечива, то её средствами это недоказуемо.

Арифметика здесь весьма важна. И не только по техническим причинам: Гёдель построил конкретные примеры недоказуемых и неопровержимых утверждений, пользуясь именно арифметическими инструментами. Куда важнее содержательная сторона дела – связь с реальностью. Так, формальная логика не подчиняется теоремам Гёделя. Любое утверждение, сформулированное в её рамках, можно её же средствами однозначно доказать или столь же однозначно опровергнуть. В частности, утверждение об её непротиворечивости строго доказано самой же логикой. Зато и средства логики столь бедны, что даже арифметические действия этими средствами невозможно определить – а значит, для описания реального мира формальная логика недостаточна. [Согласен, формальной логики недостаточно.]

Неполная наука

Наука, занимающаяся реальным миром, в целом неизмеримо богаче не только формальной логики, но и арифметики, и математики вообще. Значит, по Гёделю, она заведомо неполна. Впрочем, наука на полноту и не претендует.

К концу XIX века известный физик Филипп Жолли сказал одному из своих учеников, что занятия физикой бесперспективны: все основные законы уже постигнуты, так что будущим поколениям осталась лишь техническая возня с их приложением к конкретным обстоятельствам. Учеником – по иронии судьбы – был Макс Планк, вскоре доказавший квантовую природу излучения, с чего началась новая, продолжающаяся и по сей день физическая революция.

Такой опыт давно убедил ученых: эйфория по поводу новых всеобъемлющих теорий – преходящая. Рано или поздно наука выходит за пределы познанного, и приходится вводить новые представления – новые аксиомы.

Одним из первых это сформулировал ещё древнегреческий философ и математик Эратосфен: чем больше сфера наших познаний, тем больше поверхность её соприкосновения с неизвестным. Правда, употреблённый Эратосфеном образ имеет и оптимистическую составляющую. Соотношение объёма и поверхности сферы пропорционально её радиусу. То есть по мере роста познаний нам все легче оставаться среди уже открытого и всё реже приходится сталкиваться с непонятным. Наука способствует избавлению от повседневной неизвестности.

Конечно, наука не исчерпывается аксиомами. Можно сверять теоретические предположения с опытом и такой сверкой заменять теоретические доказательства. Именно таким путем установлено, например, что поверхность Земли описывается с помощью не евклидовой, а римановой геометрии – то есть она не плоская, а примерно сферическая. Сейчас астрономические наблюдения уточняют аксиоматику геометрии всей нашей Вселенной.

Но всё же возможности эксперимента небезграничны. Да и его трактовки неоднозначны. Эйнштейн указывал: только теория определяет, что именно мы увидели в эксперименте и что из него поняли. Так что научное познание – не только эксперимент, но и создание на его основе новых аксиом и даже аксиоматических систем – скорее всего будет продолжаться бесконечно. Мир так же невозможно исчерпывающе постичь научными методами, как и религиозными.

Неполнота науки позволяет, по Гёделю, надеяться: наука в целом непротиворечива. Даже если её конкретные ветви содержат противоречия, то противоречия эти диалектические, снимаемые дальнейшим ходом развития.

Дунс Скот против противоречий

Развитие некоторых отраслей науки уже вполне завершено. Например, вышеупомянутой формальной логики. Одно из её достижений нам пригодится. Английский францисканский монах, богослов Иоанн Дунс Скот (1265 – 1308) сказал: из любого ложного утверждения можно строго логически вывести любое утверждение – как ложное, так и истинное. При этом совершенно не важно, связаны ли эти утверждения содержательно: по классическому примеру, если дважды два – пять, то существуют ведьмы. В рамках формальной логики закон Дунса Скота неоспорим.

Из первой теоремы Гёделя ясно: если какая-то система полна, она противоречива. Из закона Дунса Скота видно: если в системе выводима хотя бы одна пара противоречивых утверждений, то можно вывести и любое утверждение, сколь угодно бессмысленное. Таким образом, с практической точки зрения, противоречивая аксиоматика вполне равноценна заведомо ложному утверждению.

Первопричина

Теперь от математики вернемся к религии. Конечно, религия не сводится к аксиомам. Неоднократные богословские попытки полностью формализовать её неизменно проваливались. Но всё же некоторую – и порою довольно отчетливо сформулированную – аксиоматику религия в себя включает.

В рамках Моисеевой традиции (в нее входят иудаизм, христианство, ислам и несколько мелких течений) среди ключевых аксиом – единственность и всемогущество бога. Важна также аксиома бога как первопричины всего сущего: именно бог по своему плану и усмотрению создал весь мир и управляет им: прямо – через непосредственное вмешательство – или косвенно – с помощью созданных им законов.

В религиях политеистических обстановка сложнее: разные стороны жизни контролируются специализированными богами. В некоторых верованиях боги, создавшие мир, давно отстранены от дел или даже умерли и повседневностью занимаются не «основатели фирмы», а их наследники или даже наёмные служащие. А уж в субъективном идеализме – например, в буддизме – первопричина мира и текущее управление им вовсе не связаны со святым духом.

Но, даже в столь сложных и запутанных системах неизменна ключевая идея, объединяющая любые религии: предположение о силе, внешней по отношению ко всему миру, создавшей его, способной влиять на него, не подвергаясь никакому ответному влиянию. А как устроена эта сила внутри – не так уж важно.

Гипотеза существования такой силы, в частности, объясняет всё, чему не удается найти иного объяснения.

Конечно, наука многое почерпнула в богословии. И глобальная её цель – изучение устройства мира – изначально была вполне религиозна: постижение замысла творца. Но именно поэтому наука вынуждена отказываться от использования аксиомы бога. Слишком велик соблазн, дойдя до предела своих познаний, объявить всё лежащее за этим пределом непосредственными результатами неисповедимого промысла божия. Но ссылки на бога не объясняют, как именно бог в каждом конкретном случае поступил, как устроено его творение, в чём состоял его замысел и промысел. Не зря говорят: любой серьезный учёный независимо от своего вероисповедания в свободное от работы время на работе вынужден быть атеистом. Иначе попросту скучно работать.

Но даже если аксиома бога не применяется в науке, интеллектуальная деятельность человечества заметно шире науки. И в этой деятельности аксиома бога – всемогущего и всеобъясняющего – занимает важное место.

Полная + арифметичная = противоречивая

Итак, религия опирается на аксиому, гарантирующую объяснение всего. Существование бога (или богов) отменяет нужду в дальнейших объяснениях – то есть в пополнении аксиоматики. Аксиоматика религии заведомо полна. Значит – по первой теореме Гёделя – противоречива.

Кстати, замечу: атеизм часто называют одной из разновидностей религии. Но он вовсе не претендует на полное объяснение мира, исходя из некоторого наперед заданного набора основных положений⁷. Качественное отличие атеизма от любой религии в частности, в том, что его система аксиом неполна. И это дает право надеяться на ее непротиворечивость.

7. Даже Лаплас – певец всеобъемлющего детерминизма – указал: постичь одновременные положения и скорости всех частиц во Вселенной – и тем самым предречь все дальнейшие события – могло бы только сверхъестественное существо.

Теоремам Гёделя нужна арифметика. До недавнего времени считалось: религия с арифметикой несовместима, ибо нарушает, например, закон тождества. Так, в христианстве бог един и в то же время существует в трёх лицах.

Нарушение закона тождества само по себе достаточно для признания религии логически противоречивой. Но как раз Троица тут ни при чем. Создатель систем управления ракетами и космическими аппаратами, исследователь религии (в зрелом возрасте глубоко уверовавший) академик Борис Викторович Раушенбах показал: внутренняя структура Троицы соответствует общеизвестному математическому объекту – вектору в трехмерной системе координат. В зависимости от выбранной системы может показаться больше одна из проекций вектора: кто поклоняется Отцу, кто общается с Сыном, на кого нисходит Дух Святой. Но во всех проявлениях присутствуют все три координаты/ипостаси. Нет никаких противоречий между математикой и догматом Троицы. [Академик Б.Раушенбах показал не структуру Троицы, а три проекции в трёхмерном пространстве. А это не одно и то же. Троица – это совсем другое. Принцип Троицы лучше наглядно демонстрировать на монете. «Орёл» не есть «решка», они противоположны, взаимоисключающи, но друг без друга существовать не могут. Каждая часть поочерёдно и отдельно от другой является целым – монетой. То орёл есть монета, то решка есть монета. Поочереди, попеременно. Орёл-решка-монета – это и есть модель Троицы. Отсюда вытекает парадоксальная фраза: единое, раздвоившись в троицу, проявилось четверицей. В этой фразе заключена квинтэссенция философской парадигмы герметизма. Эту герметическую истину нам подсказал Сфинкс своей загадкой Эдипу.]

Кстати, тот же Раушенбах нашёл и другие проявления математики в религии. Так, странная на взгляд современного человека обратная перспектива древних икон не только соответствует некоторым психофизиологическим особенностям восприятия пространства на малых расстояниях, но ещё и намекает на то, что картина пишется с точки зрения бога.

Другие видимые противоречия религии с математикой (и физикой) исследованы не столь глубоко. Поэтому я не могу однозначно утверждать, что они также не мешают применять выкладки Гёделя к религии. Но в самих святых писаниях достаточно примеров их согласия с арифметикой. Что и не удивительно.

Религия претендует на описание реального мира, а он сплошь арифметичен.

Так, в главе 24 Второй книги Царств Давид организует перепись подвластного населения. Согласно инструкциям Давида его посланцы последовательно переходят из города в город, подсчитывают тамошних жителей и в конце концов представляют царю суммарный результат (по тому времени довольно внушительный). Очевидно, последовательный подсчёт жителей по городам – действие вполне арифметическое.

Сам Давид, получив итог, счел своё деяние грешным. Бог согласился с ним, предложил три кары на выбор и по согласованию с Давидом устроил трехдневную эпидемию на семьдесят тысяч жертв. Уж не потому ли, что всемогущий и всеведущий бог предвидел: применение арифметики позволит в дальнейшем доказать противоречивость самой веры в него?

Не чужд арифметики и Новый Завет. В «Откровении» апостола Иоанна сказано: «Кто имеет ум, сочти число зверя». Несомненная арифметика с неизбежными аксиомами.

В первоначальных версиях «Апокалипсиса» были два значения числа: 616 и 666. Дело в том, что имя «Нерон» допускает и написание «Неро». В первом случае сумма числовых значений соответствующих греческих букв дает 666, во втором 616. Иоанн считал именно императора Нерона – рьяного гонителя христиан – Антихристом.

Осознанная необходимость

Полноту религиозного описания мира тоже зачастую оспаривают. Скажем, если человек наделен свободной волей (в Моисеевых религиях свобода воли считается одним из важнейших отличий человека от животных, действующих только в силу необходимости), как однозначно предсказать бытие и развитие?

Тем не менее, свобода воли человека вовсе не противоречит детерминизму (полной определенности) мира. Всеведение якобы позволяет богу предвидеть все наши действия, а свобода человека заключается лишь в его способности постигать причины этих действий. Не зря Маркс называл свободу осознанной необходимостью.

Более того: даже если поведение отдельного человека не просто свободно, а произвольно или случайно, – это ещё не доказывает произвольность и случайность мира в целом. Каждая микрочастица движется случайным образом, но поведение достаточно большого числа таких частиц предсказуемо по законам квантовой механики с точностью, вполне достаточной для любых разумных нужд.

Каждый человек покупает вещи (при прочих равных условиях), руководствуясь собственными произвольными желаниями. Но экономическая наука неплохо описывает (на достаточно больших промежутках времени) поведение всего мирового хозяйства. И уж по меньшей мере божьему замыслу все это не противоречит.

Бог недоказуем

Неопровержимые доказательства бытия божия люди искали с давних пор.

Но поняли тщетность поисков довольно рано. Господствующей в среде богословов стала позиция, при которой принципиальное отсутствие таких доказательств связано со свободой воли, дарованной богом человеку. Мол, каждый вправе самостоятельно – без прямых божьих указаний – решать, идти ли ему к богу или остаться во тьме.

Философы упорнее богословов. Например, Иммануил Кант раскритиковал и опроверг пять наиболее убедительных и стройных доказательств бытия божия, выдвинутых до него. Но это не помешало ему в свою очередь создать шестое доказательство – увы, в скором времени также опровергнутое.

Математика позволяет взглянуть на дело несколько иначе. Непротиворечивость аксиоматики означает: в её рамках невозможно вывести пару утверждений, противоречащих друг другу. Гипотеза бога делает любую аксиоматику полной. По первой теореме Гёделя полнота гарантирует противоречивость. Следовательно, гипотезу бога нельзя вывести ни из какой непротиворечивой системы аксиом. Она сама – аксиома и может быть только принята на веру.

Видный деятель раннего христианства Тертуллиан вошел в историю словами credo quia absurdum est – верую, ибо это нелепо. Богословский смысл заявления «Сын божий был распят – не стыдимся этого, ибо это постыдно. Сын божий умер – вполне верим этому, ибо это нелепо. Погребённый воскрес – это верно, ибо это невозможно» – мне не вполне понятен (да и богословов смущает: не зря Тертуллиан, хотя и за иные рассуждения, признан еретиком). Но в житейском смысле я с ним согласен: представления о боге заведомо приводят если не к явным нелепостям, то к неустранимым противоречиям. А потому их нельзя доказать – в них можно только верить. [В данном случае А.Вассерман говорит не о Боге, а о представлениях о нём в различных религиях.]

Аксиоматика и культура

Многие (в том числе и я) воспринимают религию не как логическую и тем более не как аксиоматическую структуру. Религия – не столько система, основанная на формальной технологии описания, сколько явление культуры. Вроде… модернизма, Высокого Возрождения или чайной церемонии.

Но религия качественно отличается от прочих феноменов культуры по меньшей мере в одном отношении – она стремится обязывать.

Возрождение не пытается предписывать человеку ничего за своими пределами: «человек эпохи Возрождения» – просто (как показано в одноименном американском фильме) всесторонне развит, стремится охватить все достижения человечества. Чайная церемония учит скромности и восприятию красоты, но вовсе не требует, чтобы и за пределами чайной комнаты гордый самурай был столь же скромен и восприимчив к красоте, как в её стенах.

Религия же, ссылаясь на божественный авторитет, претендует на контроль всех сторон деятельности человека и человечества. И в этом смысле выходит за пределы чисто культурного феномена.

Почти всякая религия в момент зарождения напоминает то, что ныне принято именовать тоталитарными сектами. И только по мере развития и притирки к реальному миру обучается компромиссам.

Самые ходовые формы религии сегодня не претендуют на тотальный контроль всех сфер жизни. Но взгляд на их историю убеждает: это не столько внутренне присущее им свойство, сколько результат векового опыта выявления противоречий, порождаемых подобными претензиями.

Правда, в наши дни эти противоречия далеко не так очевидны, как в эпоху становления христианства или ислама. Поэтому нынешние предостережения против религиозного тоталитаризма зачастую напоминают старый анекдот: идёт человек по Невскому и через каждые пять шагов прищелкивает пальцами над головой. Некий попутчик, наблюдающий это зрелище довольно долго, в конце концов не выдерживает, догоняет его и спрашивает:

– Если не секрет, что именно вы делаете?

– Крокодилов отгоняю.

– Но на Невском же нет крокодилов!

– Вот потому и нет.

Действительно, есть множество причин того, почему возникает желание ограничить амбиции религии, как зачастую и любые другие амбиции. В обществах, где религия претендует на тоталитарность, многие проблемы возникают и развиваются гораздо быстрее, чем в обществах с иной ролью религии. И этого уже достаточно для возникновения антирелигиозных настроений.

Математика и религия – изначально разные предметные области. В той мере, в какой религия не вмешивается в происходящее за пределами храма, её можно не считать полной системой. Но если она вмешивается в реальный мир, то и на неё распространяются все его законы – включая гёделевы.

Теоремы Гёделя неприменимы к религии, только если она сама нереальна.

Аксиомой единой

Предположение о существовании бога – именно аксиома. Сделать его теоремой – вывести из каких-то наборов утверждений, описывающих наблюдаемый мир, – пока никому не удалось. И, похоже, не удастся. Ведь это предположение заведомо (по Гёделю) делает всю систему противоречивой. Реальный мир логических противоречий не содержит: всему рано или поздно находится объяснение. [Содержит. В основу мира заложены парадоксы, которые не всегда разрешаются формальной логикой. Пример: электрон – и частица, и волна. Ещё пример, ставящий математика в ступор: ноль и бесконечность тождественны, крайности сходятся. Ещё пример: одновременное и тождество, и подобие. Ещё пример: целое состоит из частей, но каждая часть есть всё целое. Кроме того, в основе мира лежит бинерность (двойственность) – принцип волны. А бинерность – это единство взаимоисключающих друг друга противоположностей. Это как раз и есть противоречия, которые пытается отвергнуть А.Вассерман. Правда, тут же себя подправляет: «всему рано или поздно находится объяснение».]

При выборе аксиоматики немаловажно, насколько она красива, технически удобна и соответствует наблюдаемым данным. Об изяществе аксиомы бога не мне судить. Как опора для рассуждений она необычайно удобна: в противоречивой системе с равной легкостью выводится любое утверждение. Отсюда же – и несомненное соответствие любым фактам.

Итак, введя аксиому бога, можно уже совершенно не беспокоиться обо всех остальных опорах наших рассуждений: бог – залог тотального соответствия.

Нас возвышающий обман

Увы, мне нельзя подобно Творцу в дни Творения сказать: «И увидел Он, что это хорошо».

В логическом смысле противоречивая система ничем не отличается от ложного утверждения. Но само по себе это не ново: в ложности религии любой атеист, включая меня, уверен столь же прочно, как и в своём собственном существовании. А, кроме того, сама по себе ложность далеко не всегда безоговорочно плоха. Не зря же Наше Всё сказал:

Сказка — ложь, да в ней намек:

Добрым молодцам урок.

И он же заверил:

Тьмы низких истин нам дороже

Нас возвышающий обман.

Если добры молодцы извлекут из религиозных сказок надлежащие уроки, если их обман нас возвысит, так ли важно, что низких истин в них нет?

За ваши деньги – любой каприз

Беда только в том, что уроки религии в высшей степени разнообразны – порою даже разнобезобразны. И её обманы не только возвышают.

Замечательный английский писатель (и глубоко верующий католик) Честертон на рубеже XIX–XX веков создал цикл рассказов, где преступные тайны разгадывал скромный католический священник с подчеркнуто рядовой фамилией Браун. В рассказе «Сломанная шпага» патер гневается:

– Сэр Артур Сент-Клэр, как я уже упоминал, был одним из тех, кто «читает свою библию». Этим сказано всё. Когда наконец люди поймут, что бесполезно читать только свою библию и не читать при этом библии других людей? Наборщик читает свою библию, чтобы найти опечатки; мормон читает свою библию и находит многобрачие; последователь «христианской науки»⁸ читает свою библию и обнаруживает, что наши руки и ноги – только видимость.

8. Американский гипнотизер Финеас Паркхерст Куимби (1802–1866) полагал: лечить надо не действием на тело, а – по примеру Христа – духовным воздействием. Его пациентка Мэри Бейкер Эдди (1821–1910) создала секту, уповающую в лечении только на проповедь и молитвы. По понятным физиологическим причинам число её последователей растет не быстро (по косвенным оценкам, ныне около четверти миллиона человек). Но издаваемый ею «Вестник христианской науки» (Christian Science Monitor) стал серьёзным и влиятельным изданием.

Отсюда следует очевидный вывод священника:

– Сент-Клэр был старым англо-индийским солдатом протестантского склада. Подумайте, что это может означать, и, ради всего святого, отбросьте ханжество! Это может означать, что он был распущенным человеком, жил под тропическим солнцем среди отбросов восточного общества и, никем духовно не руководимый, без всякого разбора впитывал в себя поучения восточной книги. Без сомнения, он читал Ветхий Завет охотнее, чем Новый. Без сомнения, он находил в Ветхом Завете всё, что хотел найти: похоть, насилие, измену. Осмелюсь сказать, что он был честен в общепринятом смысле слова. Но что толку, если человек честен в своём поклонении бесчестности?

Последствия трагичны.

В каждой из таинственных знойных стран, где довелось побывать этому человеку, он заводил гарем, пытал свидетелей, накапливал грязное золото. Конечно, он сказал бы с открытым взором, что делает это во славу господа. Я выражу свои сокровенные убеждения, если спрошу: какого господа? Каждый такой поступок открывает новые двери, ведущие из круга в круг по аду. Не в том беда, что преступник становится необузданней и необузданней, а в том, что он делается подлее и подлее. Вскоре Сент-Клэр запутался во взяточничестве и шантаже, ему требовалось всё больше и больше золота. Ко времени битвы у Чёрной реки он пал уже так низко, что место ему было лишь в последнем кругу Дантова ада.

Описанный Честертоном ход событий выглядит извращением на почве личных проблем генерала. Но с точки зрения теорем Гёделя он тривиален. Если религия включает полную – а значит, противоречивую – аксиоматику, то можно, строго следуя её требованиям, делать любые – пусть и прямо противоположные друг другу – выводы. В том числе и в сфере морали.

Хороший, плохой, злой

Название знаменитого «спагетти-вестерна» Серджо Леоне указывает: противостояние добра и зла далеко не так очевидно, как мы зачастую полагаем. Даже если отвлечься от того, что все трое главных героев, мягко говоря, равно далеки от идеалов добра. Куда важнее, что сами эти идеалы в зависимости от места и времени бывают очень далеки от наших привычек.

В советскую эпоху не очень любили термин «готтентотская мораль». Восходит он к легендарной, но реальной беседе христианского миссионера с одним из представителей южноафриканского племени готтентотов. На вопрос «Что такое плохо?» готтентот ответил: это когда мой сосед побьет меня, угонит мой скот, похитит мою жену. На вопрос «Что такое хорошо?» он же ответил: это когда я побью моего соседа, угоню его скот, похищу его жену.

Очевидное любому из нас «Не делай другому того, чего не хотел бы себе» – требование довольно поздней стадии развития человечества. В частности, эту его формулировку дал иудейский законоучитель Гиллель уже во времена римского владычества. Да и она изрядно упрощена: к ней необходимо множество оговорок, связанных с различиями потребностей и вкусов. [Гиллель тут ни причём. Этот постулат задолго до него излагался древнегреческими философами.]

Правда, религиозное мышление объясняет разнообразие этических систем простейшим образом. Мол, истинный бог предписывает истинную этику, а все прочие образы жизни продиктованы то ли неведением этих предписаний, то ли и вовсе недобрым духом. Словом, есть два мнения: моё и неверное.

Увы, всё тот же Гёдель не оставляет ни малейшей надежды на подобную идиллию. Ведь из религии как полной – значит, противоречивой – системы можно вывести любые утверждения в любой сфере. В том числе и в этической.

[У А.Вассермана постоянно повторяющаяся ошибка. Дело в том, что никакая религия не является полной логической системой. Если бы это было так, они бы не соперничали. В своих рассуждениях Вассерман путает Бога с церковью и религией. Подмена понятий.

Кроме того, Вассерман пробует искать доказательство/опровержение существования Бога, апеллируя к религиозной или светской морали. Это известный полемический трюк – увод оппонента в сторону, от главного в мелочность. Но этого нельзя делать по отношению к самому себе. Ибо обманывать себя – самое вредное занятие.]

Иными словами, любая мыслимая и немыслимая система норм человеческого поведения может с равным основанием претендовать на божественное происхождение. А многие и впрямь претендовали. Например, наше нынешние борцы с рабством ссылаются на то же священное писание, откуда еще пару веков назад черпали аргументы рабовладельцы.

Конечно, конкретная этическая система может ссылаться на божественный авторитет. Но такие ссылки, мягко говоря, не слишком убедительны. Ведь тем же авторитетом можно освятить и любую другую систему.

Если преподавать этику с малых лет, когда человек не способен к критичному мышлению, ссылка на высший авторитет поможет зафиксировать некритичное принятие заданного набора правил. Зато потом человек может столь же некритично отнестись к любому иному набору, ссылающемуся на тот же авторитет. Ведь новые ссылки – в силу первой теоремы Гёделя – не менее правомерны, чем прежние.

Массовое неприятие бога и морали учениками гимназий и воскресных школ вековой давности, проявившееся в столь же массовых революционных гонениях на всё святое, порождено не тем, что гимназисты вдруг осознали: нельзя доказать необходимость морали наличием бога. Ведь теоремы Гёделя, установившие эту недоказуемость, созданы через четырнадцать лет после революции! А уж баснословный средневековый аморализм высшего католического духовенства и подавно мотивирован не математическими соображениями. Но сами эти факты убеждают: преподавание религии ни в коей мере не гарантирует нравственности.

Гёдель объясняет, почему такая гарантия заведомо — независимо от качества преподавания и качества самих норм — невозможна. И человечеству в целом, и каждому человеку в частности приходится разбираться в правилах земного поведения, не надеясь на подсказку с небес.

Не верь, не бойся, не проси

Мои рассуждения вряд ли убедят искренне верующих: их аксиоматика, похоже, исключает логику (хотя мне вышеприведённое кажется интуитивно очевидным, как им очевиден бог). Но я считаю своим долгом предупредить: ни одна религия не даёт реальных оснований ни для какого выбора. У бога не выпросишь не только прямую помощь, но и подсказку. Все наши решения остаются на нашей – а не господней – совести. И бояться надо собственной ограниченности, а не божьей бесконечности.

Анатолий Вассерман, 2007

А теперь берём быка за рога

«Науки делятся на естественные и противоестественные», — сказал физик, вице-президент Академии Наук Владимир Стеклов. «Нет, милостивый государь, на общественные и антиобщественные», — ответил гуманитарий, историк Сергей Платонов.

Философ вздрогнул по какому-то безотчётному чувству, которого он сам не мог растолковать себе. Тёмное предчувствие говорило ему, что ждёт его что-то недоброе.

Н.Гоголь. «Вий»

Статья Анатолия Вассермана, к сожалению, не радует глубиной. Она написана в стиле блестящего эрудита, и не более. Он назвал свою публикацию «Дилогия атеизма». Дилогия — это соединение двух прозаических или драматических произведений, связанных между собой общностью сюжета, действующих лиц и т.п. Бывают также трилогии, тетралогии и т.д. У автора получилась многология: тут и проблемы морали, и образования, и календарей, и церковных взаимоотношений, и эволюции, и библейской мифологии о сотворении – всё это красиво с точки зрения эрудита, но отвлекает от главного. А главный смысл статьи – это заявление автора о том, что он с помощью теоремы Гёделя опроверг существование Бога, то есть копнул глубоко (глубже некуда). Вот об этом и надо было подробнее говорить. Статью можно было бы сократить для её же пользы. Оставить только рассуждения о теореме Гёделя и о Боге. Остальное несущественно и к теме атеизма мало относится.

Ну, коль затронули мораль, позволю себе пару слов. «Две вещи на свете наполняют мою душу священным трепетом – звёздное небо над головой и нравственный закон внутри нас», – сказал И.Кант. Моральный закон сидит в человеке от рождения. У кого-то он есть, а у кого-то его нет, несмотря ни на какие усилия родителей, школы и общества. И это не слишком зависит от религии. Жрецы разных религий говорят, что если бы они не пасли толпу, человечество давно бы перегрызло друг другу горло. В этот пропагандистский штамп уже мало кто верит. Научные исследования показали, что семьи волков живут по правилам, которые гуманнее человечьих. Но я что-то не слышал, что бы волки ходили в церковь или изобретали демократию. Миллионные города-муравейники живут без социальных потрясений, уголовщины и вражды. Так же и термитники. Животные живут по естественному своему закону. Естественный, значит, божий. Почему так, а не по-другому? Не нам судить. Мы не можем судить то, что сложнее и выше нас. Теорема Гёделя запрещает.

Теперь понятным языком о Гёделе и его теореме о неполноте. Логическая система (теория) характеризуется полнотой и непротиворечивостью.

Полнота (самодостаточность, разрешимость) указывает на то, что любая теорема может быть выведена из этих аксиом. То есть система самодостаточна, её аксиом и её языка (алфавита) достаточно для доказательства тех или иных теорем. Если чего-то не хватает, например, каких-либо аксиом, тогда говорят о неполноте системы.

Непротиворечивость (состоятельность) предполагает отсутствие парадоксов, когда могут быть выведены как некоторые утверждения, так и противоположные им. Ежели в рамках существующих в логической системе аксиом (или языка) можно с одинаковой достоверностью доказать взаимоисключающие суждения, то виновата сама система доказательств. И про неё говорят, что она несостоятельна, то есть противоречива.

Вполне очевидно, что чем богаче, полнее система, тем она сложнее. А чем сложнее система, тем более в ней возможны парадоксы. То есть такая система становится противоречивой. Математически формулировка теоремы о неполноте выглядит так: «При определённых условиях относительно фундаментальной пары [L,T] не существует такой дедуктивной системы [P,P,d] над L, которая была бы одновременно полна и непротиворечива относительно [L,T]». Но нам вовсе не надо лезть в дебри математики. Всё подтверждается жизнью. В детстве в рамках школьной системы вам всё было предельно ясно и понятно. Всё было конкретно. Но с возрастом вы росли и усложнялись, то есть ваша полнота расширялась. Возникли неразрешимые сомнения, и вот, вы доросли до мировых парадоксов, которые в рамках вашей системы взглядов разрешить невозможно. Что делать? Надо у кого-то спросить, кто умнее, то есть погрузить вашу систему в более сложную. Но при этом ваша проблема состоятельности и полноты ещё более усложняется. И так вы растёте по спирали усложнения. Этот упрощённый и, может быть, не совсем корректный, но понятный пример я привёл для того, чтобы показать, что математика не оторвана от жизни. Многое можно понять и без формул.

Бог бесконечно сложен, поэтому мыслит парадоксально. Его логику понять не можем, но чувствуем во сне. В обыденной жизни мыслящего парадоксами человека мы признаём со съехавшей крышей, поэтому не можем отличить совершенного мудреца от полного дебила. Мы вообще не можем объективно оценить того, кто сложнее нас. Но часто берёмся.

Анатолий Вассерман пишет: «Гипотеза бога делает любую аксиоматику полной. По первой теореме Гёделя полнота гарантирует противоречивость. Следовательно, гипотезу бога нельзя вывести ни из какой непротиворечивой системы аксиом. Она сама – аксиома и может быть только принята на веру. … Предположение о существовании бога – именно аксиома. Сделать его теоремой – вывести из каких-то наборов утверждений, описывающих наблюдаемый мир, – пока никому не удалось. И, похоже, не удастся. Ведь это предположение заведомо (по Гёделю) делает всю систему противоречивой».

Вассерман по-своему прав, но неосознанно уводит нас в сторону. О чём он говорит? Представьте себе философа, который ссылаясь на аксиому «Бог есть», на любой вопрос отвечает: это доказано, потому что так решил Бог. И с успехом доказывает, что 2 х 2 = 5, что непорочное зачатие – факт и что круг квадратный. Это называлось бы апеллированием к бесконечности, мол, в ней всё возможно, она всё спишет, любую мою глупость. Но видели ли вы такого философа? Нет. Потому, хоть и принято называть Бога аксиомой, на самом деле никто этой халявой не пользуется, разве только попы. Аксиома не требует доказательства по определению. Но философы с древнейших времён ищут доказательство существования Бога, следовательно, не считают его аксиомой. Вассерман говорит: «Это невозможно, и не пробуйте». А я попробовал.

В 2003 году (за 4 года до выхода статьи А.Вассермана) я опубликовал работу «Основы парадоксальной философии. Теоретическое обоснование психотронного оружия», в которой, как мне кажется, я с помощью той же теоремы Гёделя доказал существование Бога.

Бог не конечен. Над любым самым высоким богом всегда найдётся ещё более великий. И завершённого конца, предела этому нет. Человеку трудно представить эту размытую и неопределённую фрактальную бесконечность. Бог по определению выше, сложнее, полнее (самодостаточнее) и состоятельнее (непротиворечивее) любой логической системы, поэтому обычная система доказательств тут пасует. Надо попробовать доказательство вне системы, но с её помощью, то есть глядя как бы со стороны. Условно, конечно. Парадоксальное намерение. Но таков парадоксальный «объект» исследования. Тут нужен неординарный и вместе с тем простейший до банальной очевидности ход.

И я пошёл другим нетривиальным путём. Сначала доступно описал для читателя видение теоремы Гёделя. И оно в таком виде оказалось понятным даже обывателю. Цитирую из статьи «Основы парадоксальной философии».

Он [Гёдель] доказал свою теорему о неполноте, из которой, в частности, следует, что не существует полной (самодостаточной) формальной теории, где были бы доказуемы все истинные теоремы арифметики. Гёдель доказал, что состоятельность (непротиворечивость) и полноту (самодостаточность, разрешимость) какой-либо логической системы можно установить только в том случае, если погрузить её в более совершенную систему. При этом из-за усложнения логического языка проблема состоятельности и полноты ещё более усложняется, а это приводит к нескончаемой логической эскалации по спирали усложнений. Отсюда математиками был сделан вывод о невозможности универсального критерия истины. Говоря попросту, только сложное способно оценить простое.

Для гуманитариев теорема Гёделя хорошо поддаётся перефразированию без искажения её смысла. Переведём её на человеческий язык. Вот одно из возможных её толкований: система не может понять своё собственное устройство, если не поднимется на следующий уровень сложности. При этом она сама усложнится, поэтому никогда сама себя не поймёт. Прямо-таки верчение удивлённой собаки за своим хвостом или бег чудака вокруг столба с желанием поцеловать себя в затылок.

Применительно к человеку можно выразиться просто: человек не в состоянии понять (оценить) степень (уровень) своего интеллекта до тех пор, пока не поумнеет. При этом новом (высшем) уровне разумности он сможет оценить только свой прошлый, но не нынешний. Каждый из нас, вспоминая себя, обычно брюзжит: «Как глуп я был в молодости!»

По-моему, я выразился просто и понятно любому читателю. По-крайней мере тому, кто не шарахается от парадоксов. Их не надо бояться. От них надо уметь получать кайф.

А дальше встала проблема определения Бога, которую я решил, назвав его бесконечной сложностью. Это и есть простой до банальной очевидности ход. Или только кажется.

Чтобы доказать существование Бога, надо дать ему определение. Собственно говоря, существование чего (кого) мы собираемся доказывать? Без преодоления этой трудности дальнейшие рассуждения не будут считаться логическими, а доказательство бытия «чего-то, не знаю, чего» или неопределённости (энтропии) в нашу задачу не входит.

Полной и состоятельной формулировки абстрактного Бога, которая бы исчерпывающе определяла его бесконечную сложность, не может быть в принципе, согласно той же теореме Гёделя, ибо сложнее бесконечной сложности ничего не может быть. Бог воспринимается человеческим сознанием в виде абсолютного отрицания всякого определения. «Не Это», «не То». Неизречённое, ибо Оно превыше всякого слова или обозначения.

«Ни одна из наших мыслей не в состоянии понять Бога, и никакой язык не в состоянии определить Его… Бог невыразим» (Гермес Трисмегист).

«Определять Бога — это отрицать Его!» (Б. Спиноза).

Мы можем обозначить лишь атрибуты, через которые можно приблизиться к пониманию Бога: Первопричина, Вседержитель, Творец, Айн-Соф и т.д. Их много. Есть синонимы нравственные: Любовь, Милость, Справедливость, Милосердие, Добро и т.д. Их тоже много. Есть герметически кодированные самообъясняющиеся славянские определения: Сварог, Перун, Святовит, Иезе и т.д., доступные расшифровке профессионалу. Таких синонимов тоже достаточно. Но тогда нам придётся отдельно доказывать существование каждого из этих атрибутов. Этот рутинный путь приведёт к многословию, но качественного прорыва не даст.

Поэтому не будем «расчленять» Бога эпитетами. Наоборот, пойдём по пути обобщения. Выберем наиболее широкие определения: «бесконечная сложность», «бесконечная информационная избыточность» и «бесконечный творящий Разум». Самым абстрактным и обобщающим, не унижающим Бога и не противоречащим теореме Гёделя, определением является первое. Оно поглощает в себя и два других. Бог — есть бесконечная сложность. Мы намеренно используем в определении не указывающее «это», а утверждающее «есть». После доказательства мы вернёмся к определению, проверим себя и убедимся, что с этой трудностью мы справились.

Информация и энергия (энергоинформация) представляют собой бинерное единство противоположностей. Математические выражения информации и энергии формально тождественны. В будущем информация станет объектом интересов физики, но уже сейчас очевидно, что все энергетические процессы по крайней мере аналогичны информационным. Я употребляю слово «аналогичны», а не «тождественны», только потому, что мой читатель ещё не готов принять это утверждение в качестве аксиомы в нашем доказательстве.

Подготовка читателя.

Энергетическая (аналогично информационная) энтропия любой изолированной замкнутой структуры может только возрастать, достигая максимума в состоянии равновесия системы.

Пример из жизни. Лениво почивая на лаврах былой мудрости, пенсионер может только деградировать. Хотя абсолютной изоляции для человека не бывает. Наоборот, когда он внутренне уединён, он наедине с Богом и восприимчив к интуиции и озарению. Попутно набросаем несколько банальных фраз: неупотребляемое атрофируется, остановившееся деградирует, покой ума — путь в тупость.

Бог есть бесконечная сложность. Вы против? Возражения есть?

А теперь, собственно, само доказательство.

Законы термодинамики и теорема Гёделя гласят о том, что никакая логическая система (сложность), изолированно варясь в собственном соку, не способна самоусложниться (как невозможно за косичку поднять самого себя). Невозможно самоусложняться, но можно усложняться, погружаясь в уже существующую систему более высокого уровня сложности. Поскольку реальность прогресса и развития в направлении от простого к сложному очевидна, это означает, что системы более высоких уровней сложности существуют объективно, изначально, вне зависимости от нас. Теоретически предела совершенства и усложнения нет. Следовательно, объективная бесконечная сложность существует. Поскольку бесконечная сложность — есть Бог (по нашему определению), следовательно, Бог существует. Что и требовалось доказать.

Ну, а теперь небольшая самопроверка.

Соблюдена ли строгость доказательства, решать вам. Слабым звеном может быть данное нами определение Бога. Ведь мы посмели определить неопределяемое, чтобы доказать недоказуемое. Но наша смелость парадоксальных намерений соответствует парадоксальности совсем не простого предмета обсуждения. Бесконечная сложность включает в себя всё, в том числе и всю совокупность парадоксов. Бесконечная сложность — это «Всё». Так что же мы доказали? Бог — есть «Всё», ничего нет вне «Всё». «Всё» существует. Формула приняла вид примитивной очевидности, что характерно только для аксиом. Следовательно, с трудностью определения мы справились. Рассуждения мы начали с недоказуемой аксиомы и закончили доказанной аксиомой.

И далее.

«Всё» существует. Всё, что существует, существует. Эта логическая тавтология объясняет понятие «Всё», в котором содержатся и ваши размышления о реальности снов, инопланетян, химер и т.д. Мыслящий отрицать свою мысль не может, а если она есть, то она реальна. Приземлённое современной суетой человеческое сознание ещё не готово привыкнуть к утверждению, что энергетическая реальность и информационная виртуальность равны в своём праве на существование, что мысль и материя — одна двойственная реальность. Фраза «виртуальность реальна» (и наоборот) выглядит шокирующей только на первый взгляд.

***

Впрочем, кто знает, может быть, я неправ. Но, хоть и избежал Анатолий Вассерман рассуждений о солипсизме, лично для меня высший авторитет и доверие имеет собственная интуиция. Звериное чутьё. Может быть, и тут я неправ, но именно этим я отличаюсь от эрудированного рафинированного робота.

Есть ли какой-нибудь критерий истины? Математики (например, Карл Поппер) говорят, что универсальный критерий истины невозможен. А мне он и не нужен. Я живой человек и не хочу быть математической машиной. Я, как и все, привык жить в мире размытых неконкретностей, нестрогих понятий и дефицита информации. Этим и отличается мой интеллект от машинного. Именно поэтому я сложнее любой машины. Ограничивать себя лишь полнотой математики я не намерен, потому что жизнь намного богаче цифирь и теорем. С позиции робота не разрешить ни одного парадокса и ничего не понять. У Вассермана, может быть, другой взгляд, ему виднее.

«Что есть истина?» — спрашивал Пилат.

«Поскольку удовлетворить основное требование философии критериев, как правило, невозможно, постольку нетрудно понять, что, приняв философию критериев, мы во многих случаях приходим к полному разочарованию, релятивизму и скептицизму.

Я считаю, что именно стремление к обладанию критерием истины склоняет многих людей к признанию невозможности ответа на вопрос: «Что есть истина?» На самом же деле отсутствие критерия истины не в большей степени превращает понятие истины в бессмысленное, чем отсутствие критерия здоровья делает бессмысленным понятие здоровья. Больной может жаждать здоровья, даже не имея критерия его. Заблуждающийся человек может жаждать истины, даже не обладая её критерием.

Больной и заблуждающийся могут просто стремиться к здоровью или истине, не заботясь особо о значении этих терминов, которое они (как и другие люди) для своих целей представляют достаточно ясно» (Карл Поппер).

Мы живём в иллюзии и многие наши представления иллюзорны и искажены. Вот, например, как может выглядеть кажущееся нам разбегание Вселенной и красное смещение. Примите ради шутки. Надоело быть серьёзным.

Я знаю, что жив благодаря генетическому коду, записанному на материальном носителе ДНК. Знаю, что кроме него есть во фрактальном информационно-энергетическом поле Вселенной ещё и сама программа, записанная в виде текстовой голограммы. Знаю, что в каждой точке и во всей безграничности Вселенной присутствует то пресловутое и отвергаемое многими «Ничто» (вакуум, Твердь, Пустота), в котором существует сама идея моей генетической программы в виде комбинации простейших и, вместе с тем, сложнейших начал всего, что есть. А если есть программа, то должен быть и программист. Если бы не Программист и его программа, в лучшем случае я бы представлял собой кучку неорганизованного вещества, и толку от меня было бы не больше, чем от выключенного компьютера. Но я есть. Аз есмь. И получился я из ничего, от слияния двух микроскопических частичек вещества, в которых были заложены тексты о Роде и моём роде. Отрицать их я не могу, как не могу отрицать сам себя. Религиозным фанатикам и атеистам сочувствую и жалею их.

Вот, пожалуй, и всё. Лишние слова и эмоции толку не прибавят.

© Юрий Ларичев, 2010

Насколько древняя история руссов или славян на самом деле? Уместно ли всё-таки употребления термина «арии» при обсуждении происхождения нашего рода? Кем был наш первопредок и какова его степень родства с другими народами? Эти вопросы всё чаще звучат не только в околонаучной литературе, оставаясь темой для философских рассуждений. Теперь на них помогает ответить ДНК-генеалогия, опираясь на исследования человеческой крови. И для тех, кто уже успел оценить значимость этих исследований, имя профессора биохимии Анатолия Алексеевича Клёсова говорит само за себя.

В теплые майские дни учёный, оторвавшись от работы в США, прибыл в Москву, дабы 19 мая 2009 года выступить с лекцией в стенах родного Московского государственного университета. Специалист по ДНК-генеалогии рассказывал о происхождении славян, а аудитории химфака предстояло оторваться от многих привычных представлений о жизни, чтобы научиться читать послание предков, отпечатавшееся в собственной крови.

Прежде всего следует прояснить, что предмет изучения А.А.Клёсова гораздо глубже и объёмнее, чем может показаться на первый взгляд. Ведь на уровень серьёзных исследований это вышло только в последние десять лет, а как отдельная наука ещё не сформировалось и даже не имеет самостоятельного термина. Возможно, только со временем это станет называться молекулярной летописью истории человечества или просто молекулярная история. То, что открывает ДНК-генеалогия, соседствует с другими науками, например, историей, лингвистикой и археологией, но время, когда специалисты в разных областях сумеют объединить усилия для совместных поисков ответов на глобальные вопросы, ещё не пришло. Мы стоим только на пороге новых открытий, способных существенно поменять взгляд на уже сложившиеся понятия.

В ходе лекции Анатолий Алексеевич напомнил, что термины как «славяне», так и «индоевропейцы» рассматривались больше с лингвистической точки зрения, а затем в значительной мере смешались в головах людей. Славян относят к «индоевропейцам», то есть к тем, кто говорил на «индоевропейских языках», а языковую, лингвистическую категорию перенесли на этническую, даже по сути генеалогическую.

Славян традиционно разделяют на три группы – восточные славяне, западные и южные. В таком контексте славяне – это этнокультурные сообщества, которые сформировались к 6-7 векам нашей эры и языки которых также разошлись около 1300 лет назад. Но генеалогически перечисленные славяне принадлежат совсем к различным родам, и история этих родов сильно различается. Термин «славяне» зависит от контекста. В языкознании «славяне» – одно, в этнографии – другое, в ДНК-генеалогии – третье.

Профессор Клёсов под славянами подразумевает не этнокультурную общность, а наших предков, которые жили тысячелетия назад, т.е. представителей одного рода – основного понятия ДНК-генеалогии. Как этот род определяется? Каждый мужчина обладает наследственным генетическим паспортом, который несёт в себе Y-хромосома, где имеются определённые участки, в которых постепенно, раз в несколько поколений, в нуклеотидах накапливаются мутации. Y-хромосома – единственная из всех 46 хромосом (точнее, из 23-х, которые несёт сперматозоид), которая передаётся от отца к сыну, и далее к каждому очередному сыну по цепочке времён длиной в десятки тысяч лет. Сын получает Y-хромосому от отца точно такую же, какую тот получил от своего отца. Принадлежность к роду, или говоря понятиями ДНК-исследований, – к гаплогруппе, определяется мутациями в определённых нуклеотидах Y-хромосомы, и можно сказать, что каждый из нас носит определённую метку в ДНК. Гаплогруппы навсегда привязывают носителя гаплотипа к определённому человеческому роду, в начале которого был патриарх рода, потомство которого выжило и живёт в наши дни, в отличие от миллионов других оборвавшихся генеалогических линий. Эта метка в наших ДНК оказывается бесценной для историков, лингвистов, антропологов, потому что эта метка не «ассимилируется», как ассимилируются носители языков, генов, носители разных культур.

Славянский род (или гаплогруппа) – R1a1 составляет от 45 до 70% среди жителей России, Украины, Белоруссии, а в старинных русских и украинских городах, городках, селениях – до 80%.

4500 лет назад появился предок современных русских и украинцев рода R1a1. Затем его потомки вышли на южный Урал, ещё через четыреста лет отправились в Индию, где сейчас живут примерно 100 миллионов их потомков, членов того же рода. Ещё одна ветвь этого рода с той же гаплогруппой отправилась из Средней Азии в Восточный Иран. Наука долго не знала, как обозначить этих людей в «научных терминах». Согласно огромному массиву данных, накопленных лингвистикой, сравнительному анализу языков – это некие «индоевропейцы», пришельцы с севера, которые знают снег, холода, березу, ясень, бук, волков и медведей. Сейчас стало известно, что это люди именно рода R1a1, к которому принадлежат до 70% населения современной России. А далее к западу, к Атлантике, доля рода R1a1 неуклонно падает, и у жителей Британских островов составляет лишь 2-4%.

Из приведенного выше неизбежно следует, что «индоевропейцы» – это и есть древний род R1a1.

И в отличие от других родов, у него сохранилось самоназвание: арии. Об этом говорят эпические Ригведа или Авеста. Ещё у персов звучит дополнение к имени, которое произносилось с гордостью: «арий, сын ария». До сих пор некоторые опасаются использования данного термина, однако оно было бы более справедливым, чем натянутые «индоевропейцы» или, тем более, «индоиранцы». Это же касается и древнего языка: он был арийским. Это признание позволяет избегать чудовищных конструкций, вроде, «на Днепре в древности жили индоиранцы». Ведь до Индии и Ирана потомки этих людей дошли уже после того, как закрепились на территории России.

ДНК наших современников показывают, что самые древние корни ариев, рода R1a1, давностью 12 тысяч лет, находятся на Балканах – в Сербии, Косове, Боснии, Македонии. Через 6 тысяч лет этот род расширится на северо-восток, на Северные Карпаты, образовав праславянскую, трипольскую культуру и положив начало великому переселению народов в четвертом-третьем тысячелетии до нашей эры. Род R1a1 продвинулся на запад, до Атлантики и Британских островов, и на север, в Скандинавию. Этот же род пришел на ближний север и восток – на земли современных Польши, Чехии, Словакии, России с общим праславянским предком, жившим 4500 лет назад. Этот же предок дал выжившее потомство, живущее в настоящее время по всей Европе, от Исландии до Греции и Кипра, и распространившееся до юга Аравийского полуострова и Оманского залива. Сейчас в европейских странах представители рода R1a1 составляют от 4 до 20% населения, носителями той же группы является половина высших каст Индии (16% населения).

После лекции Анатолий Алексеевич согласился побеседовать с корреспондентом «Русского Вестника» и помочь разобраться в тайнах ДНК-генеалогии.

«Русский Вестник»: – Можно ли назвать гаплотип научной заменой «пятой графы»?

А.А.Клесов: – Не совсем. Гаплотип – это не национальность, гаплотип – унаследованность. Национальность определяется другими понятиями. Скажем, есть национальность «американец», но нет такого гаплотипа. Нет русского гаплотипа: русские состоят из десятков разных родов. Национальность и хромосомальная наследственность – это разные понятия, которые друг друга не заменяют. Если бы была графа, которую мог бы занять гаплотип, то это «род». К какому роду принадлежит носитель данного гаплотипа, к такому принадлежал бы и род. Например, североафриканский, западноевропейский, восточноевропейский, балканский, скандинавский, угро-финский, – но это была бы уже другая классификация, другое подразделение. Если бы такое было когда-нибудь внесено, то как «родовая принадлежность человека».

– Получается, это больше похоже на расовые типы?

– Расовые типы определяются генетикой. Это унаследование антропологических характеристик человека. Гаплотип к антропологии отношения не имеет. Род может унаследовать любой, потому что гаплотип следует линии отца, которая может меняться от расы к расе. Скажем, у китайца, приехавшего в Россию и прожившего здесь несколько поколений, потомок его уже от русского отличаться не будет, а гаплотип останется китайский.

– Если проводить аналогию с генетической памятью, то что передает из поколения в поколение гаплотип?

– Поскольку к генетике это отношения не имеет, то и генетической памяти в этом смысле нет. Это просто информация о первом предке, который был у данного рода. И у всех потомков имеется один и тот же узор ДНК. Вот этот узор и передаётся. Если человек об этом не знает, то и памяти об этом не имеет.

– Значит, у представителей того же рода R1a1 не будет определенных антропологических, расовых черт?

– Не будет. Дело в том, что они есть, но потому, что носители R1a1 живут относительно компактно. Ну, скажем, половина русских – это носители R1a1. Но у русского, переехавшего во Францию и прожившего там 2-3 поколения, ребенок будет говорить по-французски, но гаплотип его останется тот же. Компактность гаплотипов вызвана консервативностью среды обитания. Люди не так часто перебираются в дальние края. После распада Советского Союза люди стали более активно передвигаться, и пошло более интенсивное размывание и рассасывание гаплогрупп, чем было раньше. А если бы страна была абсолютной тюрьмой, то там и не было бы изменений. Поэтому свобода передвижения ведёт к размыванию компактности гаплогрупп.

– А при своем зарождении каждый гаплотип имел определённые антропологические черты?

– Думаю, что да. Если судить о массе людей, то передвигались они племенами – своими родами. Это были родственники, которые передвигались опять же компактно. Поэтому вначале корреляция была выше, я уверен. Она ещё осталась, но со временем многое размылось.

– Название арии, или арийцы, использовали в своё время и немцы, подразумевая, прежде всего, нордическую расу. А получается, это самоназвание группы R1a1, гораздо более распространенной в России, чем в Германии...

– От четверти до трети немцев принадлежат к группе R1a1, которую можно назвать арийской, потому что её представители сами себя так назвали. Именно эти немцы принадлежат к потомкам славян R1a1, которые заселяли эти земли до прихода германских племен. Но никакого политического вклада нет в этом понятии. Сама нордическая раса с арийской уже не коррелирует, поэтому немцы промахнулись и с понятием нордической расы, и с тем, что Германия явилась источником развития арийской расы (которая была не расой, а группой родов).

– Кстати, если термин «арийцы» или «индоевропейцы» использовался неверно, то ведь и славяне также?

– Разбираясь в понятиях типа славяне, надо понимать: в рамках какой науки это определение дается? Лингвистическое понятие одно. В середине первого тысячелетия нашей эры произошло выделение славянской группы языков, и поэтому славянами считаются люди, которые стали говорить на славянской группе языков. По этим понятиям 3000 лет назад славян не было, т.к. не было славянской группы языков. Это одно. Если говорить о славянах как этнокультурном сообществе, то часть славян – это православные, светловолосые, светлокожие. Можно рассматривать славян в этом плане. А можно говорить о славянах как о наших прямых предках, и тогда славяне окажутся не лингвистической категорией, а родословной.

– А если попытаться с помощью гаплогрупп разобраться в родственных связях тех же русских и немцев, то подтвердятся ли гумилевские утверждения о связи германцев и руссов и т.д.?

– Когда появлялись гаплогруппы, не было германских или скандинавских племен. В те давние времена в Европе были несколько родов. Это объективное понятие, которое определяется по их хромосомам, наличию в них мутаций. Этнических групп в нынешнем понимании фактически не было. Сказать, что R1a1 – германский род или русский, конечно, нельзя. Но то, что русские и немцы являются родственниками, совершенно очевидно, даже глядя на них. Мы, в принципе, ничем особо не отличаемся от немцев. Это не то отличие, что, скажем, японцев или китайцев от русских. Это, в принципе, один и тот же род. И Германия, и Франция, и Англия, и Голландия, и Шотландия, и Россия, Украина, Белоруссия – это в основном люди одного и того же рода, поэтому разницы особой нет. Разницы языковая – да, разница религиозная – да, но это вещи относительно недавние: их не было тысячелетия назад, когда образовались рода. Все эти различия имеют скорее этнокультурные, политические основания. И почему одни и те же рода находятся в разных странах? Рода границами стран не определяются.

– То есть род R1a1 все-таки является объединяющим даже для современных европейцев?

– Наверно, можно считать вполне объединяющим. Если бы были паспорта, которые показывали, что его носитель относится к рода R1a1, то такие паспорта имели бы жители почти всех европейских стран.

– Исследование гаплотипов только началось, и большинство людей об этом просто не знает. Насколько, на Ваш профессиональный взгляд, это нужно обществу?

– Те, кто над этим размышляет и работает на нашем сайте в дискуссионном клубе, они уверены, что им это знать надо и полезно. Дело в том, что эти узоры ДНК остаются навсегда у потомков, и поэтому информация об этих узорах даёт картину: какие и когда были миграции. По ней можно составлять карту мира в отношении родов и получать информацию по движению предков по миру. Для многих это интересно. Каждый отдельно взятый человек может узнать историю своего рода, к которому он принадлежит, его передвижение, в общем, историю в самом большом смысле этого слова: историю, связанную и со временем, и с пространством.

– А может информация о роде помочь в том, чтобы узнать, какой вклад он внес в развитие мировых цивилизаций?

– Не обязательно ставить так вопрос. Например, по гаплотипам и гаплогруппам можно узнать, кем был Рюрик. Это был славянский род или скандинавский? Потомки Рюрика сохраняют рисунок этой же гаплогруппы. Собрав сейчас Рюриковичей, по их собственным заверениям, можно построить их дерево гаплотипов. Там вполне могут оказаться случайно попавшие в это число люди, что достаточно быстро определится. Все Рюриковичи дадут четкую ветвь, идущую к их общему предку, если же из этой ветви будут выбиваться отдельные гаплотипы и идти в другую сторону, значит, это не Рюриковичи.

В общем, это помогает многое узнать об исторических фактах и явлениях. Скажем, кто были фараоны древнего Египта? Если провести вскрытие усыпальниц и проанализировать их гаплогруппы, можно узнать, из каких родов они были. Или откуда появилась шумерская цивилизация? Африканцы или те же арии, как некоторые утверждают. То есть можно из отрывочных сведений истории объединить всё в достаточно общую картину, опять же в пространстве и во времени.

– Сейчас в России множество околонаучных концепций, заменяющих людям национальную идею. Может, какое-нибудь открытие в реальной науке, вроде ДНК-генеалогии, поможет современным русским обрести такую идею?

– Околонаучных идей полно в любой стране мира, поэтому стремиться к тому, чтобы Россия от этого избавилась, бессмысленно. Люди делают сами свой выбор. Стремление части русских строить свои мифы неистребимо. Другое дело, может, стоит их описывать и объяснять, что говорит об этом наука. Вот, часто приводят пример Задорнова. Он говорит абсолютно псевдо- или околонаучные вещи, но он привлекает людей к интересным проблемам, при этом, конечно, он идёт примитивным путем. Но большинству людей другого и не надо. А кому надо, разберутся сами. К нам так приходят люди после того, как они послушали Задорнова. И они довольно быстро разбираются, что к чему. Задорнов им не навредил, но привлек внимание к происхождению русских. Мифы агрессивно разоблачать не надо – пусть они будут, а ДНК-генеалогия со временем превратится в академическую науку, которая будет взаимодействовать с лингвистикой, историей и археологией и, скорее всего изменит название и будет называться молекулярной историей.

Примечание

Гаплогруппа - мужская группа населения одного рода, имеющая общего генетического предка по результатам тестирования Y-хромосомы.

Гаплотип - индивидуальный генетический паспорт представителя гаплогруппы мужского пола, отличающийся от других представителей одного рода (гаплогруппы), мутациями Y-хромосомы, произошедшими на протяжении длительного времени.

© Филипп Лебедь

Послесловие Рунмастера

Анатолий Клёсов говорит: «Гаплотип – это не национальность, гаплотип – унаследованность. Национальность определяется другими понятиями. Скажем, есть национальность «американец», но нет такого гаплотипа. Нет русского гаплотипа: русские состоят из десятков разных родов. Национальность и хромосомальная наследственность – это разные понятия, которые друг друга не заменяют».

Анатолий Алексеевич с точки зрения биологии всё ставит на свои места. Но проблема остаётся. Дело в том, что у политиков и теоретиков по так называемому национальному вопросу присутствует некоторая путаница в терминологии. Отсюда могут быть различные понимания.

Термин «национальность» происходит от латинского понятия «нация», что по-русски означает «народ». Русское же слово «народ» содержит в себе корень «род». Русское ухо, которому мы привыкли доверять, автоматически связываем между собой понятия «род» и «национальность».

Русский носитель гаплогруппы R1a1 на вопрос «Ты какого роду-племени?» наверняка ответит: «Я русского роду». А что ответит англичанин, у которого такая же гаплогруппа? Оба могли бы ответить: «Я арийского роду». С женщинами вопрос сложнее. Они как-то выпадают из классификации. Но не безродные же они.

У американцев вообще понятия "нация" и "национальность" теоретиками искусственно притянуты за уши. Такое было у нас с понятием "историческая общность – советский народ". Не думаю, что Анатолий Алексеевич, имея американский паспорт и гражданство, причисляет себя к американской нации или национальности. Он русский до корней волос. А американскую национальность ничего, кроме денег и надуманных идей не цементирует. В результате кризиса мы можем оказаться свидетелями быстрого распада этой нации.

В старину на Руси термины «народ» и «язык» были синонимами, означали одно и то же. Идентифицировать себя по языку, на котором думаешь, было бы правильно. Но и тут проблема. Есть, например, евреи, которые кроме русского языка не знают никакого, но считают себя не русскими, а евреями. Они идентифицируют себя по вере.

У разных народов принято по-разному себя идентифицировать: по крови, по языку, по религии. И общего мнения на сей счёт нет. Поэтому и остаётся много возможностей для политических спекуляций на национальной почве.

Большой популярностью на нашем сайте пользуется статья «Русь – прямые потомки ариев». Она разошлась по всему Интернету и широко обсуждается. Комментируют, хвалят, ругают, пишут письма и задают вопросы по большей части дилетантского характера. То же касается герметической философии, руники и полевого генома. Многие наивно полагают себя специалистами в этой области, впрочем, как и в любой другой. Сегодня вообще доступно и модно каждому малообразованному анониму под ником высказывать своё «фэ» любому автору, невзирая на то, что каждый серьёзный исследователь проделывает колоссальный труд во имя информирования и образования любого читателя. Заметьте, истинные учёные, в отличие от многих сочинителей песенок, создателей фильмов, а также разного рода шарлатанов, делают это совершенно бесплатно. Потому что Бог за озарение денег не берёт.

Сегодня я выкладываю статью профессора Анатолия Клёсова «Иосиф и его братья или взрослые игры с молекулярной генеалогией» с целью показать наиболее ретивым выразителям своего мнения кухню учёного. В этой статье показателен кропотливый, осторожный в выводах, полный сомнения к самому себе труд настоящего учёного, который не привык красиво фантазировать и брать факты с потолка. Настоящий исследователь, прежде чем что-либо публиковать, тысячу раз проверит свою работу. И отвечает за неё своей совестью. Таков Анатолий Клёсов. Это настоящий доктор наук и профессор, в отличие от дутых членов Академий при домоуправлениях, загадивших Интернет досужими фантазиями.

Статья А.Клёсова посвящена поиску 12 колен израилевых. Этот вопрос поставлен Библией много веков назад и является важнейшей идеологической составляющей политики Израиля и мирового еврейства (сионизма). В этом со всей очевидностью чувствуется расовая озабоченность евреев. Ведь ни одна нация не ищет свои колена, хотя историческая судьба у каждого народа нелёгкая, часто трагическая. Благополучных народов нет. Хотят ли идеологи и власти Израиля объективной правды о расовой чистоте своего населения, трудно сказать, но данные для ДНК-генеалогии стараются не предоставлять.

К Руси и славянству многие в мире относятся ревниво. Стоило проявиться научно обоснованной информации о том, что русские – прямые потомки ариев, тут же появились косые взгляды и подозрения в обосновании фашизма. Искать свои корни, историю, родственников, философию и религию своих предков можно всем, нам нельзя. Нам недозволено иметь никаких приоритетов. То же касается языка, азбуки и руники.

Не люблю слово "сенсация", скажу просто. Исследования А.Клёсова являются прорывными. Многие и рады были бы его опровергнуть. Но работа честных и незаангажированных учёных как раз и отличается своей крепостью. Видит око, да зуб неймёт.

Я искренне рад сотрудничеству с А.Клёсовым. И горжусь тем, что ему нравится наш сайт «Русские времена» и его репутация серьёзного ресурса. И знаю, что наши постоянные читатели всегда ждут от Анатолия Алексеевича новых материалов и с интересом их читают.

Ю.Ларичев

Часть I

История, записанная в ДНК, и тайна двенадцати колен Израилевых

“Наследственная карта”, или генеалогический ДНК-паспорт еврея, потомка “двенадцати колен Израилевых”, моего приятеля по фамилии Коган - вот такой:

14 – 16 – 23 – 10 – 11 – 12

А мой, славянина, вот такой:

16 – 12 – 24 – 11 – 11 – 13

Ну и что?

А то, что здесь записаны истории – его и моя – за последние 60 тысяч лет. Кто были наши с ним предки, какими путями они выходили из Африки десятки тысяч лет назад, по каким маршрутам, и как давно жил наш с ним общий предок.

Речь – о мужском предке. Говоря точнее, этот “ДНК-паспорт” находится в хромосоме Y, игрек-хромосоме, в виде определенной цепочки нуклеотидов.Y-хромосома находится в ДНК только у мужчин, потому что у мужчин половая хромосомная пара имеет строение XY, а у женщин – XX. Поэтому этот рассказ, а точнее, детективное расследование – только про наследственность по мужской линии.

Приведенная выше цепочка цифр называется “гаплотип”. У каждого мужчины гаплотип свой. Если у двоих совпадают – близкие родственники. Если не совпадают – все равно родственники, но более отдаленные. Чем дальше несовпадение – тем дальше обший для двоих предок. Самый дальний общий родственник – “хромосомный Адам”. Он жил в Африке, примерно 80 тысяч лет назад. Но у многих общие родственники по времени ближе. У кого – общий предок жил 20 тысяч лет тому. У кого – 5 тысяч лет. У кого – совсем рядом, общий дедушка. Это – когда родные братья или племянники.

У потомков “двенадцати колен Израилевых” общий предок среди евреев был Иаков. Это – если взять за основу Библию. Тогда их гаплотип будет такой, какой приведен в самом начале рассказа. Он был такой и у Иакова, и у его детей, родоначальников 12 колен, и такой же у их современных прямых потомков по мужской линии. Точнее, это – первые шесть маркеров их гаплотипа.

Давайте проверим, так ли это.

Для этого надо обозначить определенные рамки.

• Во-первых, определиться с тем, что такое гаплотип, от чего он зависит и насколько стабилен во времени. Иначе говоря, насколько он мог измениться за три с лишним тысячи лет, прошедших от Иакова до настоящего времени.

• Во-вторых, определиться с тем, кто эти люди, имеющие сейчас этот гаплотип, и могут ли они действительно быть прямыми потомками Иакова. Многие это утверждают, многие об этом и не знают.

• В третьих, определиться с генеалогией Иакова, его прародителей и детей, с точки зрения молекулярной генеалогии.

• В четвертых, сформулировать генеалогические принципы двенадцати колен израилевых.

• В пятых, рассмотреть и вспомнить судьбу этих двенадцати колен, и в особенности пропавших десяти колен израилевых.

• В шестых, проверить по доступным данным ДНК-генеалогии гаплотипы людей, живущих в разных частях света, и попытаться понять, могут ли они быть потомками пропавших колен израилевых.

• А заодно – и сравнить их с ДНК-генеалогией славян.

Все это еще и для того, чтобы оценить возможности ДНК-генеалогии, появившейся на свет только в последние несколько лет.

Приступаем.

Что такое ДНК-генеалогия. Основные понятия

Итак, коротко поясним, о чем речь.

У всех мужчин и женщин на Земле есть 46 хромосом, 23 хромосомные пары. Они парами организованы, парами и уложены в хромосомную ДНК в ядре каждой клетки человека. В головку сперматозоида уложены только по одной от пары, 23 хромосомы, так и доставляются по назначению. После удачной доставки молекулы ДНК расплетаются и сплетаются, так они копируются. В этом – способ передачи наследственной информации. Так передаются ДНК от родителей детям, именно путем расплетания, копирования, сплетания.

Одна хромосомная пара – половая. Она передает пол ребенку. У мужчины эта пара состоит из Y- и Х-хромосом. У женщин – только из двух Х-хромосом.

Сперматозоид несет только одну хромосому, равновероятно – Х или Y. Проскочила Х-хромосома, сплелась у женщины с ее Х хромосомой (а у женщин другой половой хромосомы нет), получилась хромосомная пара ХХ – родилась девочка. Проскочила Y-хромосома, сплелась опять же с Х, получилась хромосомная пара XY – родился мальчик.

В этом рассказе мы будем говорить в основном о мальчиках. Значит – о Y-хромосоме. Та, которая передает наследственность от отца к сыну. А от сына – к его сыну. И так далее, тысячи и десятки тысяч лет. А хромосома-то одна, та самая исходная Y-хромосома, она и передается сотни и тысячи поколений, через сотни и тысячи женщин. Мать ребенка к ней не имеет отношения, если ребенок - мальчик. Просто принимает в лоно, расплетает, сплетает со своей, и вынашивает мальчика. А Y-хромосома осталась от отца той же, кем бы отец ни был.

С этим разобрались. Мужская Y-хромосома “простреливает” тысячи женщин за десятки тысяч лет, неся наследственную информацию от самых первых людей, своих прямых предков. Женщины ее не в силах изменить. Тот факт, что, например, в еврейском законоуложении, Галахе, еврейство определяется по матери, не имеет ни малейшего отношения к передаче Y-хромосомы. Мальчик мог родиться от римского легионера, но считался по Галахе евреем, воспитывался евреем, нес в себе гены матери-еврейки (а, следовательно, и облик матери в немалой его части), но его Y-хромосома простреливалась из тьмы тысячелетий, от далеких предков римского легионера. И перейдет к детям самого этого мальчика, если у него родятся мальчики.

Кстати, о генах. Их в Y-хромосоме почти нет - всего 27 генов на 50 миллионов нуклеотидов. В остальных 45 хромосомах примерно 30 тысяч генов, в среднем по 670 генов на хромосому. Таким образом, пол на состав генов практически не влияет, и наоборот, во всяком случае количественно. То есть мы здесь говорим о передаче наследственности именно генеалогической, оставляя в стороне передачу генов. Мы говорим о записи “в генеалогической книге учета”, о “записи на манжетах” ДНК.

Но эта запись навсегда определяет наших предков. И потомков по мужской линии.

Более того, по этой записи предков можно найти. Можно определить, где они жили продолжительное время, откуда пришли их племена в древности, в каких направлениях передвигались, мигрировали, можно идентифицировать сами племена. И все это потому, что состав, строение, признаки Y-хромосомы время от времени меняются в ходе тысячелетий. Меняются за счет мутаций. Мутации в данном случае – это ошибки организма при копировании Y-хромосомы. Ферменты, и с ними вся молекулярно-биологическая “машина” при копировании временами ошибаются, дают сбои, и заменяют один нуклеотид в цепи ДНК на другой, допускают пробелы в копируемой цепочке, или делают лишние вставки нуклеотидов и их последовательностей. Если бы это было в зоне генов, то ребенок или бы родился мертвым, или долго бы не прожил, или получил бы наследственную болезнь, ту или другую, в зависимости от того, какой ген испорчен. Либо, наоборот, приобрел бы полезные признаки, вот так, “методом тыка”.

Но в Y-хромосоме генов почти нет, поэтому просто меняются “записи на манжетах”. Но как только изменилось – уже именно в таком виде копируются, передаются сыну и его сыновьям, внукам и так далее. До следующей мутации, когда “записи на манжетах” опять слегка меняются. Но современными методами молекулярной биологии – а именно их использует молекулярная генеалогия, или ДНК-генеалогия – даже малейшие изменения “на манжетах” ДНК легко идентифицируются.

Именно с помощью таких мутаций в Y-хромосомах и выявляется история предков. Эти “записи” в Y-хромосоме сродни истории боевого пути воинской части. Если бы с частью ровным счетом ничего не происходило – не было бы и боевого пути. Именно передвижения воинской части и события, с этими передвижениями связанные, позволяют проследить ее хронологию.

А как выглядят эти “записи на манжетах” ДНК?

А так, как приведено в самом начале нашего рассказа. Первое число относится к определенному маркеру ДНК, представляющему собой четверку нуклеотидов ТАГА. Это – тимин – аденин - гуанин – аденин. Маркер номер 19, по принятой у генетиков номенклатуре. Число 14 означает, что у моего приятеля-еврея в его Y-хромосоме эта четверка повторилась подряд 14 раз, давая симметричный прогон из 56 нуклеотидов. Вот так:

ТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГА

А у меня, славянина (более широко – индо-европейца), эта четверка повторилась 16 раз. Симметричный прогон из 64 нуклеотидов.

ТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГАТАГА ТАГАТАГА

У людей на Земле этот прогон повторяется от 13 до 17 раз, в зависимости от истории племени, к которому принадлежали предки человека. Число повторов маркера называют “аллели”. То есть аллели у первого маркера (номер 19) варьируются от 13 до 17. Можно, например, предполагать, что у самого общего предка всех людей на Земле “его условно называют хромосомным Адамом” этот прогон повторялся 10 раз, и вариации отражают мутации в данном маркере по типу от “3 шагов вверх” до “7 шагов вверх”. Эти числа “шагов отклонений” в гаплотипе (в цепочке аллелей маркеров) отражают, насколько сравниваемые люди далеки от своего общего предка. Шаг в сторону на единичном маркере в среднем происходит раз в 10-90 тысяч лет, но для каждого маркера по-разному. Об этом – позже.

Второй маркер (номер 388, триплет нуклеотидов АТА, аденин – тимин - аденин) дал у моего приятеля-еврея 16 аллелей (повторов)

АТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТА

У меня – 12

АТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТААТА

Третий маркер (номер 390) выглядит опять как четверка нуклеотидов, ТЦТГ (тимин - цитозин – тимин – гуанин). У моего приятеля по фамилии Коган он повторяется 23 раза, у меня – 24 раза.

Четвертый маркер, номер 391, четверка ТЦТА (тимин – цитозин – тимин – аденин), повторяется у него 10, у меня – 11 раз.

Пятый маркер, номер 392, триплет ТАТ (тимин – аденин – тимин), у нас обоих одинаковый, 11 аллелей. Это очень устойчивый маркер, хотя у некоторых людей варьируется от 10 до 15. 10 и 15 аллелей - относительно редки.

Шестой маркер, номер 393, квадруплет АГАТ (аденин – гуанин – аденин – тимин), у нас с Коганом опять разный. У него 12 аллелей, у меня – 13.

Пока на этом остановимся, хотя маркеров уже идентифицированы несколько сотен. Стандартные ДНК-генеалогические тесты проводят по 12, 25, 37 или 67 маркерам. Но основные различия уже видны на первом маркере, и тем более на первых шести. Остальные маркеры нужны уже для выявления близкого родства, для более детальной характеристики гаплотипа.

В целом же оба набора цифр, приведенные в самом начале, говорят о том, что мы, славянин и еврей, происходим от одного предка, как и все люди на Земле. Этого предка условно называют генеалогическим “Адамом”. Он имел, например, такой гаплотип (это – просто предположение, основанное на направлении мутаций):

10 – 15 – 24 – 10 – 11 – 13

Повторю наши с Коганом гаплотипы:

14 – 16 – 23 – 10 – 11 – 12

16 – 12 – 24 – 11 – 11 – 13

То есть мой коллега отличается от “Адама” на семь шагов (то есть суммарных отклонений по шестизначному гаплотипу), я – на десять. Но не потому, что я более продвинутый, а потому, что на пути странствий мой предок получил на три мутации в этом гаплотипе больше, только и всего.

Мутации в гаплотипах

Читать только тем, кто хочет понять, как гаплотипы меняются во времени, и насколько разные гаплотипы у жителей Земли

Если одна мутация в гаплотипе происходит раз в несколько тысяч лет, то вот так и набегают мутации за десятки тысяч лет передвижений предков. Тем более что мутации могут происходить и “вверх” и “вниз”, порой возвращая гаплотип в исходное положение. И у разных людей, групп и народностей гаплотипы различаются не так сильно. Например, для 99% людей на Земле первые шесть маркеров варьируются вот в таких пределах:

Первое число (маркер 19) - от 13 до 17 повторов (аллелей).

Второе (маркер 388) – от 10 до 18.

Третье (маркер 390) – от 21 до 26.

Четвертое (маркер 391) – от 9 до 12.

Пятое (маркер 392) – от 10 до 15.

Шестое (маркер 393) – от 12 до 15.

Это найдено при изучении гаплотипов десятков тысяч людей на Земле. Пока не найдено ни одного, у которого была бы принципиально другая картина гаплотипов, тех самых “ДНК-паспортов”.

Кстати, число 14 для первого маркера имеют 41% всех людей на Земле. На втором месте – 15 (29%). На третьем – мое число, 16 (15%). Потом – 13 (9%) и 17 (6%). Мутации в данном маркере происходят в среднем раз в 11 тысяч лет. Это показано в следующих разделах этого рассказа.

Мутации во втором маркере (номер 388) более редки, и происходят в среднем раз в 7800 лет.

В третьем маркере (номер 390) самая популярная аллель – 24, которая у меня. Таких в мире 36%. Затем – 23 (28%), как у моего приятеля Когана. Далее 25 (18%), 22 (11%) и 21 (6%). По расчетам мутации в нем происходят в среднем раз в 8150 лет.

В четвертом маркере (номер 391) самая распространенная аллель 10, которая опять же у моего приятеля Когана. Таких в мире 60%. На втором – моя, аллель 11 (34%). В сумме уже 94%. Ясно, что остальные аллели редкие: 9 (5%) и 12 (1%). Мутации в данном маркере происходят раз в 41 тысячу лет. Но, повторяю, мутации могут происходить вниз-вверх, порой возвращаясь в прежнее положение.

Пятый маркер, номер 392, имеет наиболее популярную аллель 11, которая совпадает у меня и Когана. Таких на Земле – 49% от всех людей. На втором месте аллель 13 (29%), затем 14 (12%), 12 (6%) 10 и 15 (по 1.5%). Расчеты показывают, что мутации в данном маркере происходят раз в 31 тысячу лет. Здесь интересна картина мутаций – вниз от самой популярной аллели, 11-й (49%), к 10 практически мутаций нет (аллели 10 – только 1.5%), и все мутации идут только на повышение, причем проскакивая аллель 12 (только 6%) сразу в 13-ю (29%). Как видно, мутации – не простые случайные, но могут быть направленные.

Последний, шестой маркер, номер 393, имеет самую популярную аллель 13, которая у меня. Таких людей на Земле 61%. На втором месте аллель 12 (20%), моего друга Когана. Затем идут аллели 14 (15%) и 15 (3%). Мутации в данном маркере по расчетам проходят раз в 94 тысячи лет, или примерно раз в 3 тысячи поколений. Это может представиться странным – как это раз в 94 тысячи лет, если “хромосомный Адам” жил всего 80 тысяч лет назад? Но не надо забывать, что мы имеем дело со статистикой. Если взять 3 тысячи пар отец-сын, то у одного сына из этих отцов статистически эта мутация и произойдет. Так и получится – одна мутация на 3 тысячи поколений. А подобных пар за Земле – многие миллионы. Значит, у тысяч из них происходит эта самая мутация ежедневно.

Теперь если загрузить эти наиболее популярные аллели – все шесть в совокупности – в базу данных, из почти 50 тысяч человек обладателей именно таких аллелей будет только несколько десятков человек, примерно 0.2%. Вот так “заужается” поиск по конкретным людям, обладателям конкретных маркеров. У остальных мутации уводят обладателей в довольно уникальные комбинации аллелей их маркеров. И это только по шести маркерам! Что уж говорить, если в базу поиска закладывается комбинация из 12, 25 или 37 маркеров.

Простой расчет показывает, что если взять гаплотип из шести маркеров, и каждый варьируется по шести аллелям, то общее число переборов равно 66 = 46,656. То есть из шести миллиардов жителей Земли 130 тысяч могут иметь такой шестизначный гаплотип, что составляет две тысячных процента от всего населения. Стандартный минимальный тест на ДНК-генеалогию – по 12 маркерам. Вероятность того, что на Земле окажутся еще такие же гаплотипы – 1/612, то есть один из двух миллиардов человек. Кроме вас, на Земле могут найтись еще пара человек. Это если считать просто статистически. На самом деле – еще ваш отец, родные братья, дяди, и все ваши родственники по прямой мужской линии от общего предка.

Основной типовой же ДНК-тест сейчас – по 25 маркерам. Вероятность статистического совпадения в этом случае одна из 1019, и даже еще в три раза меньше. Вариантов перебора - в пять миллиардов раз больше, чем число людей на Земле. Поэтому если некто имеет такой же гаплотип по 25 маркерам, что и у вас – это с хорошей вероятностью ваш близкий родственник, общий предок – в пределах сотни лет.

Поэтому мы в нашем поиске и ограничимся гаплотипами только с шестью маркерами. Но по мере необходимости можем привлекать более узкий поиск, с большим числом маркеров.

Как же стыкуются крайне редкие мутации в отдельных маркерах, происходящие раз в тысячи и десятки тысяч лет, с такими вариациями в гаплотипах?

Если мы возьмем цифры по частоте мутаций каждого из шести маркеров, приведенные выше, и посчитаем частоту разовых мутаций для всего шестизначного гаплотипа, то она окажется равной одной мутации примерно в 2500 лет. То есть раз в 2500 лет гаплотип уже становится другим, на шаг в сторону.

Если от частот мутаций перейти к более ощутимым “временам полупревращений”, то есть времени, за которое половина маркеров у их обладателей изменится на один шаг, то для шестимаркерного гаплотипа это время будет равно – теоретически – 1700 лет. Поскольку ниже мы будем в основном говорить о еврейских “двенадцатиколенных” гаплотипах, то теоретически через 1700 лет только половина от исходных останется той же, остальные мутируют, изменятся. А за 3600 лет, прошедшие от патриархов двенадцати колен, этих гаплотипов сохранится, по расчетам, меньше трети. Остальные мутируют на шаг-два-три в сторону, а то и на четыре-пять, но заметно в меньшей степени. Но поскольку часть мутаций возвращает гаплотип обратно в предыдущее состояние – мутации-то бывают равновероятны в одну и в другую сторону, то на самом деле изменения бывают не столько значительны.

Тем не менее за тысячелетия и набегают отличия в гаплотипах между людьми так, что похожих оказывается мало.

А как расчитывают частоты мутаций в маркерах и гаплотипах?

А вот как. Берутся тысячи пар отец-сын, у каждого определяют гаплотип, и смотрят, сколько произошло мутаций от отца к сыну за одно поколение, по каждому маркеру и по гаплотипу в целом. Недавний пример – взяли 3026 пар отец-сын, определили в них суммарно 27029 аллелей (по 17 маркерам), и оказалось, что во всех этих аллелях произошли суммарно 54 мутации, все – разовые, на один шаг. Разделили 54 на 27029, и получилось, что скорость мутации, усредненная по всем маркерам и всем аллелям, составляет 0.002 на маркер на поколение. Естественно, исследователи рассчитали подобные цифры по каждому маркеру отдельно, и зависимости мутации от возраста отца, и от строения маркера, и еще много чего. Но не будем усложнять. Главное, что мутация происходит – по этим данным – один раз за 500 поколений (1/0.002). Если в поколении в среднем 30 лет (то есть за столетие – 3.3 поколения), то одна мутация происходит в одном маркере в среднем за 15000 лет. А в гаплотипе из шести маркеров – в шесть раз быстрее, то есть в среднем примерно раз в 2500 лет.

Древнейшая история, записанная в ДНК

Из Африки до Месопотамии, и дальше, 60 – 10 тысяч лет назад

Первое число 14 в гаплотипе у моего приятеля Когана сообщает, что его предок, перейдя Красное море в его нижней части 60 тысяч лет тому, направился вверх, в Месопотамию, и затем, проведя там тысячелетия, в один прекрасный день двинулся на северо-запад, к Средиземному морю. Одни его сородичи кочевали по тогдашнему Хаанану, что потом стало Израилем и частью Сирии, другие прошли через то, что потом стало Турцией, переправились через Босфор и Дарданеллы, ушли на Балканы и расселились в Греции, Италии и на юге, а потом и на западе Европы, а третьи прошли вдоль Средиземного моря дальше, туда, что потом стало Египтом.

Мое первое число 16 говорит, что мои предки, хотя и шли бок о бок с его предками до Месопотамии, оттуда ушли на восток, через Иран и Афганистан, дошли до неприступных гор Памира, Гиндукуша и Тянь-Шаня, повернули вверх, в Центральную Азию, потом низами Сибири вышли туда, что потом получило название Средне-Русской возвышенности. Одни там и осели, к северу от Черного и Каспийского морей, другие прошли дальше в Европу. Потому в Европе большая часть населения и начинается – по ДНК-паспорту (гаплотипу) – с чисел 14 и 16.

Надо сказать, что те мои древние сородичи, что повернули в другую сторону, на юг у неприступных гор, и ушли туда, где потом образовались Пакистан, Индия, Китай – тоже уже имели первое число 16 в гаплотипе. Они мутировала от исходной 14 или 15 при переходе Иранского плоскогорья. Так что по одному первому числу народ не определить, нужен целый гаплотип, а в него при полном варианте входят десятки цифр. Мы же пока будем разбирать сокращенный вариант, шесть чисел.

Но продолжим про моего коллегу-еврея. Про его гаплотип уже известно немало. И если взять за основу детективного расследования с одной стороны события, описанные в Библии, а именно в Ветхом Завете, и с другой стороны научные данные ДНК-генеалогии, то картина складывается более чем интересная. И заодно сравним с некоторыми историями моего, славянского гаплотипа. Разные судьбы, разные гаплотипы.

Вот о судьбах и гаплотипах мы и расскажем.

Итак, 60 тысяч лет назад часть людей покинули Африку и пересекли Красное море в его низовьях. Там – наиболее узкое место, как показано на карте, у обреза в самом низу. Было тогда на всей Земле примерно 10 тысяч человек.

Переправа заняла на самом деле несколько тысячелетий. Прибывшие на Аравийский полуостров люди там обосновывались, жили охотой, как всегда. Тысячелетия – большой срок. То ли в погоне за охотничьей добычей, то ли от любопытства, то ли за лучшей долей – в широком смысле этого слова, фронт обитания людей стал постепенно сдвигаться вверх, к северу.

И здесь пора кратко остановится еще на одной характеристике ДНК-генеалогии. А именно, на гаплогруппе. Если гаплотип – индивидуальная характеристика человека, то гаплогруппа, как ясно из названия – групповая. Она объединяет мужчин по “родовому” признаку, возникшему на определенной географической территории. У мужчин, имеющих одну и ту же гаплогруппу, был общий предок – не только самый первый “хромосомный Адам”, но и кто-то намного позже. Родоначальник конкретного племени. Одну и ту же гаплогруппу несут в своих ДНК все последуюшие потомки того племени.

Гаплогруппа фактически представляет собой кластер гаплотипов, похожих друг на друга. Таких гаплогрупп к настоящему времени выделили восемнадцать, от А до R, плюс полторы сотни подгрупп. Если отвлечься от подгрупп, то основная гаплогруппа, в которую входят евреи – J, а славяне – R. Это буквы выбраны произвольно, и ничего не обозначают кроме принадлежности к одной гаплогруппе. Например, гаплогруппы А и В – африканцы (В – народность пигмеев), С – Австралия и Океания, Сибирь, Япония, североамериканские индейцы. Уже примерно ясно, как появлялись народности, их исторические, генеалогические общности. Гаплогруппа J – ближневосточного происхождения, и охватывает также Турцию, Кавказ (Армению и Грузию), Эфиопию, Сомалию, северную Африку, арабские народы, курдов, балканские народы, Италию, Грецию. Это отражает передвижение народностей, их миграцию. Поскольку в этой широкой гаплогруппе есть свои кластеры, ее подразделяют на подгруппы J1 и J2. То же и в гаплогруппе R: R1 – Европа и Западная Азия, R2 – Индия, центральная Азия, Кавказ. Подгруппа R1a – славяне (особенно R1a1), многие ашкеназы (возможно, потомки хазар или славян), Восточная Европа, центральная Азия, Индия; R1b – Западная Европа, Малая Азия.

Наконец, есть еще одна ДНК-генеалогическая характеристика, которая тоже определяется методами молекулярной биологии, как и гаплотипы, но несколько по другому. И дает независимую ДНК-характеристику как каждому человеку, так и группе. Также передается по наследству. Называется – “снип” (это – сокращение английского термина “однонуклеотидный полиморфизм”). Снип тоже показывает мутации, но на отдельных нуклеотидах в ДНК. Снипы - мутации редкие, одна примерно в 5-10 тысяч лет.

У самых первых переселенцев через Красное море в Аравийский полуостров был “базовый”, общий снип, под номером M168. Он до сих пор есть и у потомков тех, кто остался в Африке (у пигмеев, например), и у потомков тех, кто переправился на полуостров, и тех, кто ушел выше. И у тех, кто из Месопотамии ушел на восток, и стал славянами, индусами, китайцами, эскимосами и американскими индейцами. Он есть у всех людей на Земле.

На Аравийском полуострове произошла очередная мутация типа снип, под номером M89. С этим снипом мигранты ушли в Месопотамию примерно 45 тысяч лет назад. Он есть и у меня, и у моего коллеги-еврея.

А затем наши с ним снипы разделяются. Потому что мои предки ушли на восток, и где-то на пути через Иран они приобрели снип М9, примерно 40 тысяч лет назад. А будушие евреи, которые в Месопотамии остались, примерно 20 тысяч лет назад получили снип М304. Это – входной снип в гаплогруппу J. Примерно 10 тысяч лет назад гаплогруппа J разделилась на подгруппы J1 и J2, первая осталась на юге Междуречья, вторая ушла на север.

Мои же предки, повернув в Центральную Азию, примерно 35 тысяч лет назад приобрели снип М45, а затем на юге Сибири, 30 тысяч лет назад, снип М207. Это – входной снип в гаплогруппу R. Последующий снип М173, уже в Европе, определил моих предков в гаплогруппу R1, и последний снип, М198, случился уже по прибытии в Причерноморье и Прикаспийские степи, 15-20 тысяч лет назад. Он и опеределил меня в гаплогруппу R1a1. Как и многих нынешних славян. А те, кто повернули от неприступных гор на юг, в Индию, получили снип М20 и ряд других, как М213 и М52.

Интересно, что часть моих далеких родственников, получивших снип М9 на пути через Иран 40 тысяч лет назад, откололись от других и в итоге оказались аборигенами Австралии и островов Новой Гвинеи. Никаких других снипов у них с тех пор не случалось, и они образовали отдельную гаплогруппу К.

Древняя история

Междуречье

Тем временем жители Месопотамии, что в переводе с греческого и есть Междуречье, между Тигром и Евфратом, получили свои очередные снипы. Обитатели юга Междуречья получили снип М267, севера Междуречья – снип М172. Северяне и унесли М172, а многие унесли и М170, вместе с гаплогруппой J2, в Европу, через Босфор и Дарданеллы.

Самые ранние поселения в северной Месопотамии датируются примерно 9 тысячами лет назад. В южной Месопотамии – примерно 6 тысячами лет тому. Первое прямое упоминание Месопотамии в Библии гласит, при описании царства Нимрода, правнука Ноя: “Царство его вначале составляли: Вавилон, Эрех, Аккад и Халне в земле Сеннаар. Из сей земли вышел Ассур...” (Ашшур). Это уже про ассирийцев.

Авраам и его генеалогия

Подходим к ДНК-генеалогии двенадцати колен Израилевых

Прошли тысячелетия, и один из обладателей снипа М267 и гаплогруппы J1, житель древнего города Ур, одного из древнейших городов Шумера, вышел со своим семейством из города и отправился на северо-запад, в Ханаан, на средиземноморское побережье. Звали его Аврам, и он был потомок Эвера, правнука Сима, первого сына Ноя. С ним были отец Фарра, жена Сарай и племянник Лот. Причины, по которым он оставил родной город, неизвестны. Но известно, что в те времена, примерно 3800 лет назад, Ур пришел в экономический упадок, и многие жители, которые не были заняты сельскохозяйственным трудом и не были привязаны к своим земельным владениям, мигрировали из Ура.

Жизнь Аврама была насыщена событиями, подробно изложенными в Библии. Коротко говоря, эти события сделали Аврама родоначальником еврейского народа. По преданиям, Бог дал ему имя Авраам (“отец множества народов”), а жене – Сарра вместо Сарай, и завещал ему и потомкам “всю землю Ханаанскую во владение вечное”. Земля Ханааская – это примерно нынешний Израиль.

Перейдем к генеалогии. Авраам, сын Фарры, внук Нахора и правнук Серуха, и еще семь поколений до Сима, сына Ноя, у которого было, как известно еще два сына, Хам и Иафет (сына Хама, кстати, звали Ханаан, и он, а затем потомки по преданию владели землей Ханаанской), так вот, Авраам родил двух сыновей от двух жен – Измаила (от служанки-египтянки) и Исаака (от Сарры). Поскольку женщины не вносят никакого вклада в мужской гаплотип, то Измаил и Исаак продолжили генотип отца, Авраама. Измаил был изгнан, взял в жены египтянку, и родил сыновей по именам: Наваиоф, Кедар, Адбеел, Мивсам, Мишма, Дума, Масса, Хадад, Фема, Иетур, Нафиш и Кедма. Числом 12 душ. “Они жили от Хавила до Сура, что пред Египтом, как идешь к Ассирии”, сообшает нам Библия, и добавляет: “Сии суть сыны Измаиловы...Это двенадцать князей племен их”. Это – арабская линия. Одним из их потомков, согласно толкователям Корана - через 30 поколений, был пророк Магомет, основатель ислама.

Исаак же родил Исава и брата его Иакова (Измаил был им дядей). Иаков родил 12 сыновей, родоначальников 12 колен Израилевых. Это – Рувим, Симеон, Левий, Иуда, Дан, Неффалим, Гад, Асир, Иссахар, Завулон, Иосиф и Вениамин. Была еще дочь Дина, но она в данном контексте не считается, поскольку несла гаплотип не Иакова, а своей матери Лии. После смерти Иосифа два его сына, Ефрем и Манассия, родившиеся в Египте еще до прихода туда Иакова с семейством, усыновленные Иаковом перед смертью, и уравненные в правах с остальными двенадцатью его сыновей, тоже стали родоначальниками колен Израилевых. Итого – после смерти Иосифа - должно быть 13 колен.

Однако коленами по сути считались только боевые подразделения, они имели свои боевые штандарты, которые разворачивали в походах и битвах. Они были вроде как дивизии. А правнуки Левия, Моисей и Аарон в колена не входили. Они получили другое задание, по Библии – от самого Господа. Задание было непростое – провести переговоры с фараоном и вывести всех сынов Израилевых из Египта по двенадцати ополчениям их. И далее, Бог завещал Аарону стать первосвященником, и потомкам его – священниками.

Так и сложилось – 12 колен израилевых, плюс наследственные священники, коханим, или коэны.

Итак, генеалогические рамки определены. Поскольку Y-хромосомные маркеры и их аллели передаются по прямой линии, от отца сыну, то, естественно, все родные братья должны были иметь те же маркеры и аллели, что и их отец. А значит, если генеалогия изложена в Библии верно, то идентичные маркеры и аллели в виде тех цепочек цифр, которые приведены в самом начале нашего рассказа, а также их более расширенные записи (не только шесть маркеров, но и 12, и 25, и 37, и так далее) должны быть идентичны для всех 12 колен и их прямых потомков до сего времени, а также для Измаила и его потомков. Это должно быть так, поскольку Измаил – сын Авраама и брат (по отцу) Исаака. А Исаак, напомню, отец Иакова и дедушка родоначальников 12 колен (и прадедушка Ефрема и Манассии, тоже возглавивших соответствуюшие колена Израилевы).

Иначе говоря, если Измаил действительно находится в таком родстве, как описано в Библии, то у арабов, прямых потомков Измаила, и у евреев, прямых потомков 12 колен, включая коэнов, прямых потомков Аарона, правнука Левия, должны быть идентичные гаплотипы и в наше время. Будем называть этот гаплотип “двенадцатиколенным”. Или “гаплотип двенадцати колен”, ГДК.

Дело, правда, несколько осложняется тем, что за прошедшие с тех пор 3600 лет в маркерах этого гаплотипа могли произойти мутации. В шестизначном гаплотипе, примеры которого приведены в начале рассказа, одна мутация может произойти в течение примерно двух с половиной тысяч лет. Это – оценка, точный ответ никто не даст. Значит, мутаций либо не будет (у меньшинства гаплотипов), либо может быть от одной до пяти мутаций, в пределах 99% гаплотипов. Это приведет к сдвигу чисел гаплотипа вверх и вниз, разных чисел по разному. В итоге получим целое облако гаплотипов, до нескольких десятков

Двенадцать колен в Египте и по прибытию в землю Ханаанскую и сопредельные территории

Какая же дальнейшая история 12 колен в изложении Библии? У Иакова было двенадцать детей. В Египет на поселение они пришли уже группой из 75 человек, включая женщин и детей. Через 210 лет они покинули Египет (Библия дает 430 лет пребывания в Египте, но это с захватом более широкого срока). На второй год после исхода, в пустыне Синайской, Моисей и Аарон пересчитали весь наличный военнообязанный мужской состав, по коленам Израилевым, от 20 лет и выше, и вышло всего 603 тысячи 550 человек. В Библии пунктуально перечисляются все по каждому колену, от самого малочисленного, колена Вениамина, 35 400 человек, до самого многочисленного, Иуды, 74 600 человек. В это суммарное количество не входили потомки Левия. По Библии, Господь сказал Моисею – “только колена Левиина не вноси в перепись и не исчисляй их вместе с сынами Израиля; но поручи левитам скинию откровения и все принадлежности ее... и будут левиты стоять на страже у скинии откровения” (Числа, 1:49-53).

Как видно, численность колен Израилевых в те годы росла как на дрожжах. И у всех колен в ее мужской части сохранялся, или преобладал, надо полагать, тот самый гаплотип 12 колен. Хотя, скорее всего, в эти тысячи входил самый разноплеменный народ, как и указано в Библии

После всех десятков лет хождения по пустыне, войско израилево на равнинах Моавитских у Иордана было опять пересчитано, и оказалось его в совокупности 601 тысяча 730 человек. Все прежде пересчитанные в пустыне Синайской умерли, кроме четырех человек. Самые большие потери понесло колено Симеона, которое уменьшилось почти втрое; самым большим продолжал быть род Иуды. Левиты, потомки Левия мужского рода, тоже были перечислены, но не как воины, как было принято, от 20 лет и старше, а включая мальчиков возрастом от месяца и выше, и число их составило 23 тысячи человек. Примерно как минимальное по размерам колено Симеона.

После прибытия в землю по обе стороны Иордана все 12 колен получили уделы, как показано на средневековой карте.

Слева от реки Иордан располагались – с юга на северо-восток – уделы Иуды и Вениамина, с небольшими уделами колен Симеона и Дана между ними, затем уделы колен Ефрема и Манассии, и далее Иссахара, Завулона, Асира и Неффалима. За рекой Иордан располагались уделы Рувима и Гада.

Пленение и исчезновение 10 колен

По прошествии примерно пятисот лет, с описываемых 3300 лет назад, или 1300-х годов до нашей эры, до 800-х годов до нашей эры, единая Иудея после смерти царя Соломона распалась на две части – южное царство, собственно Иудея со столицей в Иерусалиме, и северное царство, собственно Израиль. Южное царство населялось в основном коленами Иуда и Вениамина (в уделе которого и был Иерусалим), северное – потомками остальных десяти колен, в значительной степени коленами Ефрема и Манассии, сыновьями Иосифа. Колено Симеона жило “средь удела сынов Иудиных” (Иисус Навин 19:1), но для нашего рассмотрения это не столь важно. А важно то, что северное, а потом и южное царства по меньшей мере дважды подвергалось катастрофическим разорениям, что и привело к пленению, депортации и последующему исчезновению десяти колен Израильских.

В 735-701 гг до нашей эры северное Израильское (или Самарийское) царство было неоднократно разорено Ассирией и народ массово угнан во внутренние области империи. Вместо них на опустошенные иудейские территории были ввезены другие племена, из Аравии и Междуречья, давшие, в частности, начало самаритянам, существующим там и до настоящего времени. Такие переселения практиковались ассирийцами, и не только ими, как средство против возможных восстаний и для увеличения людских ресурсов на определенных территориях. Разорению и переселению подверглась также и часть Иудейского царства. По ассирийским анналам, оттуда в 701 г. до нашей эры было угнано в Ассирию более 200 тысяч человек, расселенных на территориях бывших арамейских царств. Судьба их осталась в основном неизвестной. По документам, часть изгнанников была зачислена в ассирийскую армию, часть стала ассирийскими чиновниками, иногда высокопоставленными. Некоторые их потомки позднее вернулись на родину вместе с более поздними вавилонскими изгнанниками, через двести лет.

Второе крупное насильственное переселение евреев в виде серии изгнаний было уже из Иудейского царства, через сто с лишним лет после ассирийского, в 598-582 гг до нашей эры. Это произошло вскоре после того, как Иудея фактически стала независимой от Ассирии. После взятия Иерусалима, разрушения храма, массового пленения и насильственного угона людей в Вавилонию Иудейское царство перестало существовать. Однако уже через пятьдесят лет после падения Вавилона под ударами персов царь Кир декретом разрешил изгнанникам вернуться в Иудею. Вернулись тысячи человек, и это был беспрецедентный случай в те времена, когда угнанный народ вернулся на свою родину. Остались главным образом те, кто не имел земельной собственности в Иудее, или окончательно осел в Вавилоне.

В целом, как свидетельствуют источнники, только два колена Израильских продолжили существование. Это – колена Иуда и Вениамина. Продолжали существовать и нести храмовую службу потомки Левия, но они к коленам не относились. Остальные десять колен исчезли.

Часть II

ДНК-генеалогия и современные ашкеназы и сефарды

Итак, в восьмом и шестом веках до нашей эры как Северное (Израэлитов), так и Южное (Иудейское) царства были разорены, жители угнаны в Ассирию и Вавилонию. Только два колена Израильских из двенадцати продолжили существование. Это – колена Иуда и Вениамина. Продолжали существовать и нести храмовую службу потомки Левия, но они к коленам не относились. Остальные десять колен исчезли.

Прошло почти три тысячи лет, но боль трагедии Рассеяния – и того, Ассирийско-Вавилонского, и другого, в начале нашей эры, после неудачных мятежей против римлян – не утихла. Эта трагедия – неотъемлемая часть психологии и мировоззрения евреев. Поиск пропавших десяти колен имеет особое значение не только в еврейской, но и христианской культуре. Судьба исчезнувших колен и их ожидаемое обнаружение традиционно увязывается с осуществлением библейских пророчеств. Даже краткий перечень народов и этнических групп, в которых столетиями предполагали или предполагают найти потомков десяти колен, включает соседние с Израилем народы, живущие в Сирии, Турции, Йемене и Пакистане, среди персов и их потомков, среди американских индейцев, эскимосов, эвенков, якутов, в Южной Индии и на Цейлоне, среди хазаров и другие тюркских групп, среди крымских караимов и крымчаков, горских евреев Азербайджана и Дагестана, в Армении и Турции, в Северной, Восточной или Южной Африке, в Полинезии, наконец – совсем недавно – в Киргизии. Так, в октябре 2006 года было объявлено, что международный фонд молекулярной генеалогии начинает проект по изучению киргизских гаплотипов на предмет поиска колен Израилевых.

В эти страны по понятным причинам не входит Россия и вообще европейские страны. Потому, что и так известно, что там живут много евреев. В Европе проживают ашкеназы и сефарды, по крайней мере те, кто не переехали в Израиль или США (в первую очередь). Немало потомков 12 колен Израилевых живут и в России, хотя раньше было больше. Перечень выше далеко не полный, но общая идея ясна. Беда в том, что до последнего времени не было никаких других средств и возможностей подтвердить или опровергнуть эти гипотезы, кроме как на основе сравнений фольклора, изучения структуры устной и письменной речи, нравов и обычаев, религиозных обрядов. Ни одно из этих свидетельств не может, конечно, считаться окончательным. К тому же там и здесь время от времени разные племена и народности объявляли, что у них точно есть данные о принадлежности к пропавшим коленам Израилевым. То объявляется, что киргизский эпос “Манас” происходит от названия пропавшего колена Манассии, то индийское племя Кики-Чин-Мизо объявляет, что их главный герой – согласно легендам – был несправедливо заточен в тюрьму, а это, стало быть, не кто иной как Иосиф, проданный в Египет по другой версии. То черный народ по имени Лемба из Зимбабве объявляет, что они – пропавшее колено Израилево. То эфиопские евреи уверяют, что их предки – еврейский царь Соломон и царица Савская, и они, стало быть, имеют полное право на переезд в Израиль как на свою Родину. И переезжают, в количестве 90 тысяч человек. Дело, наверное, хорошее, поскольку такое решение было принято, но генеалогия здесь ни при чем.

И вдруг – появилась ДНК-генеалогия. Она уже оперирует не легендами, а экспериментальными фактами, составом и строением маркеров ДНК, которые передаются тысячелетиями от отца к сыну почти без изменения. Для каждого человека в настоящем, да и в прошлом – при наличии генетического материала, даже взятого у неандертальцев – ДНК-генеалогия позволяет однозначно определить рисунок его предков, передаваемый по наследству. А значит, у прямых потомков исчезнувших колен израилевых должны оставаться те самые маркеры, которые были у патриархов тысячелетия назад.

Таким образом, на нас обрушились возможности, которые не всякий сразу осознает. И, естественно, заодно обрушились важнейшие вопросы. Среди них - насколько аккуратны библейские истории, хотя бы в части родства, генеалогии патриархов? Действительно ли можно использовать ДНК-маркеры для поисков пропавших колен? Какое отношение к реальности имеет заявления, как, например, автора книги “Что такое Израиль”, начинающего очередную главу словами “Все современные евреи, включая тех, что живут в Израиле, не являются потомками древних евреев”? Кстати, и сама глава называется “Происходят ли современные евреи от древних евреев?”

Попытаемся на них ответить. Или хотя бы набросать канву ответов.

Итак, вопрос первый:

А был ли мальчик?

Есть ли люди, про которых с определенной степенью достоверности известно, что они потомки Иакова или его прямых потомков, то есть двенадцати колен, которые могут предъявить свой гаплотип, и который сходится с другими потомками Иакова?

Есть такие люди. Это – потомственные священники, коэны. Они, как описывалось выше – аарониды, потомки Аарона, правнука Левия, сына Иакова, в свою очередь внука Авраама, брата Моисея. Поскольку они потомственные священники, вся основная деятельность которых жестко регламентировалась Торой на протяжении примерно 3300 лет, со времени назначения Аарона первосвященником после выхода из Египта, и потомственные именно по мужской линии, то неудивительно, что именно коэны держат стабильную генеалогическую линию.

Насколько стабильную?

Поскольку мы уже отметили выше, что – по модельным данным – одна мутация в шестимаркерном гаплотипе случается примерно раз в 2700 лет, то можно ожидать, что за три тысячи лет отклонения от гаплотипа будут не такими, что гаплотип будет не узнать. Часть древних гаплотипов останется без изменения, чисто статистически, с вероятностью примерно 40-50%. Это относится и к гаплотипу коэнов, который, основываясь на Библии, будет справедливо назвать гаплотипом двенадцати колен (ГДК) израилевых.

Смотрим в базы данных на людей с фамилией Коэн и ей созвучными:

1. Коган, Санкт-Петербург: 14-16-23-10-11-12. Точно, как у моего приятеля Когана.

2. Cohen, Румыния. То же самое.

3. Kahan, Германия (Бавария). То же самое.

4. Cagan , Литва: 14-16-24-10-11-12. Отклонение на один шаг, на третьем маркере

5. Коган, Литва: 15-16-23-10-11-12. Отклонение на один шаг в первом маркере.

6. Коган, Россия: 15-15-23-10-11-12. Отклонение на два шага, в первом и втором маркере.

7. Cohen, Литва: 16-12-25-10-11-13. Совсем в сторону. Отклонение на девять шагов.

Первые шестеро – обладатели гаплотипа двенадцати колен, или исходного, или с немногими мутациями. У них гаплогруппа J, та самая, из Месопотамии. У первых трех – гаплогруппа J1, с юга Междуречья, у четвертого – J, у двух следующих, с отклонениями – J2. Либо с севера Междуречья, либо попала в J2 из-за мутаций. Поскольку по фамилии они все коэны, то скорее всего первое.

У седьмого, Коэна из Литвы – гаплогруппа R1a1, индоевропейская. Очень близка к славянской. Это бывает. Мы же отмечали выше, что гаплотип (и гаплогруппа) передаются от отца сыну. Если отец случился славянин – то все, перебежал трехтысячелетнюю историю ааронидов и двенадцати колен вообще. Как говорил Михаил Михайлович: одна ошибка – и ты отец.

У меня, славянина, гаплогруппа очень близка к гаплогруппе седьмого Коэна:

16-12-24-11-11-13,

Всего два шага в сторону. А моя гаплогруппа – одна из двух наиболее распространенных во многих российских городах. Она держит первое место в Белгороде, вторые места в Москве, Калуге, Туле, Владимире, Нижнем Новгороде, и входит в первую пятерку в Новгороде, Пскове и Орле. А первое место занимает гаплогруппа, еше более близкая к Коэну из Литвы:

16-12-25-11-11-13

Она держит первые места в Москве, Калуге, Туле, Владимире, Нижнем, второе место в Белгороде, и входит в пятерку первых в Новгороде, Белгороде, Пскове, Саратове. Так что не мудрено Коэну внезапно стать славянином по Y-хромосоме. Как, впрочем, и наоборот. Шерше ля фам.

Это были отдельные примеры, а в целом картина такая. В базе данных всего 35 коэнов и коганов с вариациями фамилий. Из них точное попадание в ГДК у семи человек – из Кишинева, Санкт-Петербурга, а также из Румынии, Польши, Германии (два человека), и один неизвестно откуда, не указан. Израиль, как ни странно, данные в базу почти не предоставляет. Еще восемь человек имеют слегка мутированные гаплотипы ГДК, что равноправно относит их в ту же категорию. Это – Россия (2 чел.), Польша (2 чел.), Литва, Белоруссия, США, и один неизвестно откуда. Итого 15 линий коэнов из 35 сохранили исходные гаплотипы двенадцати колен. У остальных двадцати гаплотипы в основном индо-европейские, куда попадают и западноевропейские группы, и славяне, и тюркские группы. Характерная их особенность – второе число 12 в гаплотипе. Например, как в так называемом атлантическом модальном гаплотипе, хотя его корни вряд ли тюркские:

14-12-24-11-13-13.

Мой, славянский, напоминаю -

16-12-24-11-11-13

Те же двенадцать во втором маркере, но характерная для славян 16 и прочих восточноевропейцев в первом маркере. У ближневосточных групп, в том числе евреев и арабов, во втором маркере 16, а не 12. Так вот, из двадцати коэнов (по фамилии), далеких от ГДК (отклонения на 6-13 шагов), у 18 – второе число 12, индоевропейское, и еще у двух – число 13, простая одношаговая мутация.

А ну-ка, посмотрим по левиям и созвучным им:

1. Lavin, Ирландия: 14-16-23-10-11-12. Точное попадание.

2. Lefkowitz, из Польши. То же самое.

3. Левин, с Украины. Точно то же.

4. Левин, Россия. 14-17-23-10-11-12. Отклонение на один шаг, второй маркер.

5. Lyon, Германия: 14-15-23-10-11-12. То же самое.

6. Lewis, Гондурас: 14-16-24-10-11-12. Отклонение на один шаг, третий маркер.

7. Levy, откуда – не приведено: 15-16-23-9-11-12. Отклонение на два шага, первый и четвертый маркеры.

8. Леви, Россия: 14-15-22-10-11-12. Отклонение на два шага, второй и третий маркеры.

9. Левин, Россия. 14-16-23-12-11-12. Отклонение одного маркера, четвертого, на два шага.

10. Leo, Германия. 14-15-25-10-11-12. Отклонение на три шага, второй и третий маркеры.

11. Lowe, с Багамских островов: 14-16-24-10-11-12, то же самое.

12. Levi, Израиль: 15-16-23-9-11-13. Отклонение на три шага, первый, четвертый и шестой маркеры.

13. Lewis, США: 14-13-23-10-11-12. Отклонение на три шага, второй маркер.

14. Lewis, откуда – не приведено: 14-14-22-10-11-13. Отклонение на четыре шага, второй, третий и шестой маркеры.

15. Louis, США: 15-13-22-11-11-12. Заметное отклонение, шесть шагов, первый, второй, третий и четвертый маркеры, другая генеалогия.

16. Leavitt, откуда – неизвестно: 13-12-25-9-11-14. Десять шагов в сторону, совершенно другая генеалогия.

17. Leventhal (Levitan), откуда – неизвестно, но говорит, что ашкеназ: 16-12-25-10-11-13. Девять шагов в сторону.

Как мы раньше показали, пять шагов в сторону еще допустимо, но это помещает обладателя в последние 1% мутаций исходного гаплотипа. Есть хорошая вероятность, что настоящий, “базовый”, или “корневой” гаплотип у них уже другой. Например, арабский. Или курдов-мусульман. Или бедуинов. Или армян. Турок. Или южных европейцев.

Всего в базе данных 24 человека под фамилией Levi или Levy. Из них нет ни одного “безмутационного” попадания в ГДК, четверо с двойной мутацией (Россия, Белоруссия, Германия и неизвестное происхождение), и еще трое с тремя-четырьмя шагами в сторону (Израиль, Германия и Белоруссия). Остальные 17 человек принадлежат индо-европейской гаплогруппе R1, с числом 12 во втором маркере. Но и “чистого” атлантического ни у кого нет – ни у коэнов, ни у леви. Это скорее тюркский. Похожие встречаются и у алжирцев, и у эфиопов, как мы ниже покажем. Мог быть и у хазар.

Посмотрим по другим типичным еврейским фамилиям. Все они принадлежат ближневосточной гаплогруппе J (некоторые - с более тонкими подвариантами):

1. Каплан, Россия: 14-16-23-10-11-12. Точное попадание, гаплотип 12 колен.

2. Kaplan, откуда – не приведено. Точное попадание.

3. Лернер, Украина. То же самое.

4. Рубинштейн, Белоруссия. То же самое.

5. Рубинштейн, другой, Белоруссия. То же самое.

6. Feinstein (Румыния). То же самое.

7. Hoffman (Германия). То же самое.

8. Борг, откуда – не приведено. То же самое.

9. Бирнбах, Россия: 14-16-23-11-11-12. Один шаг в сторону на четвертом маркере.

10. Каплан, Россия: 14-15-23-10-11-12. Один шаг в сторону на втором маркере.

11. Kaplan, Польша: 15-15-23-10-11-12. Два шага в сторону, на первом и втором маркере.

12. Кац, Белоруссия: 15-15-23-10-11-12. Два шага в сторону, на первом и втором маркере.

13. Бирнбаум, Россия: 14-17-24-10-11-12. Два шага в сторону, на втором и третьем маркере.

14. Таненбаум, Польша и Украина: 14-14-22-10-11-12. Три шага в сторону, второй и третий маркеры.

15. Dorfman, Польша: 14-16-25-10-13-12. Четыре шага в сторону.

16. Робинс, Литва: 14-16-25-10-13-12. То же самое, на тех же маркерах.

А сколько вообще может быть евреев в базе данных? Давайте прикинем. В мире – примерно 14 миллионов евреев, одна четырехсотая от населения Земли, то есть примерно 0.25%. Та же пропорция от 47 тысяч человек в базе данных даст всего 120 человек. Я уже привел больше семидесяти. А если учесть, что Израиль в базе данных практически не представлен (к моему некоторому удивлению в базе данных нет ни одного израильского города, хотя российских не менее десятка), то выбрал, наверно, почти всех евреев.

Вывод – большинство их, кроме явных обладателей индоевропейского гаплотипа, группируются вокруг гаплотипа “двенадцати колен”, и не только с фамилией, созвучной коэнам и левиям, но и капланы, лернеры, рубиншнейны, бирнбахи, кацы. Это просто не может быть случайным совпадением. Более того, у целого ряда сохранился гаплотип, который можно считать гаплотипом двенадцати колен, у других наблюдаются естественные отклонения на шаг-два-три-четыре-пять, как и было предсказано.

У тех ашкеназов, гаплотипы которых не соответствуют 12 коленам Израилевым, те самые, которые имеют число 12 во втором маркере, принято, что их модальные (то есть типовые) гаплотипы расходятся по четырем гаплогруппам, R1a1 (Польша, Литва, Белоруссия, Украина), G1 (те же и Россия, гаплотипы пришли из Индии и Пакистана), Q (те же страны, гаплотипы пришли из Средней Азии), R1b (в данном случае – тюркский гаплотип), соответственно:

16-12-25-10-11-13

15-12-23-10-11-13

13-12-22-10-15-13

14-12-23-10-13-13

Причем расходятся с мутациями, естественно. Среди коэнов и левитов, рассмотренных выше, есть много представителей каждого из этих трех гаплотипов.

Про тюркские гаплотипы у ашкеназов мы расскажем позже, в следующей части нашего рассказа-расследования.

В целом можно сделать вывод, что с хорошей вероятностью многие евреи, также как и коэны и левиты, являются потомками двенадцати колен, и данный принцип может быть приложен к поиску пропавших колен израилевых.

Приложим.

Во всем мире

Запишем гаплотип двенадцати колен в его более развернутой форме (по маркерам 19, 388, 390, 391, 392, 393, и добавим еще два маркера “тонкой структуры”, 389I и 389II):

14-Х-23-10-11-12-13-30

и посмотрим по базе данных численностью почти 50 тысяч человек, где эти люди живут – по всему миру (к сожалению, в этой базе данных не представлен второй маркер, и его для данного рассмотрения пришлось опустить, заменив знаком Х). Всего их оказалось 210 человек, то есть 0.4% от всей популяции. По порядку близко к тому, что я давал выше. Из этих людей 86 живут в Европе, 59 – в Азии, 44 – в Латинской Америке, 8 – в Северной Америке, и 13 – в Африке. Напомню, это из тех, кто добровольно представил свои образцы ДНК на тестирование в генеалогическую компанию.

Вот как они распределяются по абсолютной численности во всем мире эти 210 человек (числитель в дроби – число людей с указанным выше гаплотипом, знаменатель – сколько людей из указанного региона или города тестировалось на гаплотипы).

Самый высокий процент “двенадцатиколенного гаплотипа” по этим данным – среди ашкеназийских евреев в Будапеште – 17% от общего количества тестированных. Далее – в южной Турции – 7%. В целом в Турции – 3%. В Исфахане (Иран) – 6%. В Египте – около 4%. В Эфиопии и Йемене – 3%, как и на некоторых территориях в Аргентине и Испании. Среди курдских иракцев, в Тунисе среди андалузийских арабов, в Северной Португалии и Буэной Айресе, среди европейского населения – около или чуть выше 2%. У ряда народностей Кавказа и Прикавказья – почти 4%, но статистика там маловата. Ингуши показали 8%, но это всего лишь два тестированных из 24.

Помимо этого, еще на 86 территориях и в городах по списку имеются по одному-два “двенадцатиколенных” гаплотипа. Всего в списке 112 территорий, городов, регионов и стран, в которых живут потомки двенадцати колен Израилевых.

Впрочем, если в приведенном выше чуть развернутом гаплотипе в последнем маркере 389I будет не 30, а 29 повторов

14-Х-23-10-11-12-13-29

то результат поиска будет примерно тем же: 220 представителей в той же базе данных (вместо 210) и примерно с такой же географией. Из них 81 живут в Европе, 77 – в Азии, 36 – в Латинской Америке, 15 – в Северной Америке, и 11 – в Африке.

Самый высокий процент их будет среди даргинцев на Кавказе (15%), иракских курдов и азербайджанцев (по 10%), иранцев в Исфахане и Тегеране (по 8%), жителей южной Турции (5%), ашкеназийских евреев в Будапеште – 3%, Йемене и Египте (по 2%). Даже количество регионов, где проживают эти представители 29 аллели – 107, что близко при сравнении с 112 для аллели 30.

Это позволяет заключить, что базовый гаплотип потомков 12 колен израилевых действительно такой, какой приводился в самом начале нашего рассказа

14-16-23-10-11-12

Ашкенази

Итак, в какой мере ашкенази имеют отношение к гаплотипу двенадцати колен?

Ашкенази, или ашкеназы – в средние века рейнские евреи, затем германские, а сейчас – потомки еврейского народа средневековой Германии, и вообще евреи центрально- и восточноевропейского европейского происхождения. Это – в отличие от сефардов, потомков евреев, живших в Испании, Португалии и Северной Африке. Еще отличительный признак ашкеназов – то, что они или их предки говорили на идиш. По оценкам, примерно 90% евреев в США (5.1 миллионов от 5.7 миллионов, живущих в США) – ашкеназийского происхождения. Ранние упоминания об ашкеназах относятся к 10-му, и даже 6-му векам нашей эры, то есть почти полторы-две тысячи лет со времени исчезновения 12 колен. Ясно, что рассеянные потомки двенадцати колен могли попасть в Европу, но насколько современные ашкеназы могут расматриваться как их генеалогические продолжатели по мужской линии? Картину осложняет и то, что среди корней ашкеназов могли быть, и возможно были хазары, жившие к северу и к северо-востоку от Черного моря, в районах нижней Волги, Дона, Северного Кавказа, на Крымском полуострове, и принявшие иудаизм в конце первого тысячелетия нашей эры.

Сами хазары были, по-видимому, тюркского происхождения, и считали своим патриархом Фогарма, прародителя тюркских народов, по Библии – сына Гомера, внука Иафета и правнука Ноя. Родным братом Фогарма, кстати, был Аскеназ. В хазарский каганат входили и иранские племена, и выходцы из западной Сибири, и мадьяры, и славяне, и русы. Согласно подробному письму хазарского царя Иосефа испанскому сановнику в 955 году, царь утверждал, что хазары не потомки израильтян, а тюркский народ, принявший иудаизм. После крушения хазарского каганата в 12-13 вв хазары предположительно мигрировали на запад от современных Молдавии, Украины и Белоруссии.

Рассмотрим доступные гаплотипы ашкеназов. Они имеются как отдельные группы в Y-хромосомных генеалогических базах данных (созданные самими ашкеназами для общения, обсуждения и последующего изучения), так и в научных публикациях. Разделение ашкеназов на группы и подгруппы обычно основывается на сообщения самих ашкеназов, считают ли они себя ашкенази-коэнами, ашкенази-левитами, или сефардами.

В одном массивном исследовании, недавно проведенном специалистами из США, Англии и Израиля, сравнивали почти тысячу человек – четыре нееврейских (по их словам) группы из Германии, Белоруссии, Сербии и Норвегии, общей численностью почти 600 человек, и группы ашкенази-коэнов (76 чел), ашкенази-левитов (60 чел), ашкенази-израэлитов (100 чел), сефардов-коэнов (69 чел), сефардов-левитов (31 чел) и сефардов-израэлитов (63 чел). Все, естественно, мужчины. Норвежцы были выбраны как наиболее удаленная для данной выборки группа от ашкеназ, поскольку до середины 19 века ашкеназов в Норвегии не было.

Немного математики

(тем, кто математику не любит, можно без ущерба пропустить)

Для того, чтобы отбирать мутированные гаплотипы из большой выборки, надо понять, на скольких мутациях надо останавливаться? Только один-два шага в сторону от “базового” гаплотипа? Вплоть до четырех мутаций? До пять? До десяти? Отобрать слишком мало мутаций, только одну-две – значит неоправданно заузить поиск, лишиться потомков гаплотипа. Отобрать слишком много – есть риск, что залезем в другой “базовый” гаплотип, и неоправданно “увеличим” число потомков.

Значит, надо какой-то количественный критерий отбора. Вот так в ДНК-генеалогической науке обычно (или никогда) не делают, а надо бы. Попробуем.

Долю гаплотипов в данной выборке с определенным количеством мутаций после определенного числа поколений можно определить с помощью теории вероятности. Формула такая:

Доля в выборке = n!/[(n-k)!k!]p^(n-k)q^k

где

n = число поколений,

k = число мутаций,

q = вероятность мутации в каждом поколении,

p = 1-q

За 3600 лет сменится 120 поколений, каждое по 30 лет. В первой части этого рассказа мы упомянули, что один маркер мутирует в среднем с частотой 0.002 на поколение, то есть раз в 500 поколений. Это нашли при изучении пар отец-сын. Тогда шестимаркерный гаплотип мутирует в шесть раз быстрее, или раз в 83 поколения. Значит, имеем:

n = 120,

k = 0 (нет мутаций, то есть какая доля нетронутого маркера останется), 1, 2, 3, 4, и так далее.

q = 1/83 = 0.012

p = 0.988

И в итоге после несложных расчетов получаем:

Исходных, интактных гаплотипов (k=0) в выборке будет 24% от всего количества гаплотипов (включая мутированные).

Гаплотипов с одной мутацией будет 34%

Гаплотипов с двумя мутациями – 25%

С тремя мутациями – 12%

С четырьмя мутациями – 4%

С пятью мутациями – около 1%.

То есть если ограничиться гаплотипами с 0-5 мутациями, то с надежностью более 99% мы все гаплотипы выберем.

Так и будем делать.

Формула, приведенная выше, будет строго справедлива, если мутации по каждому маркеру идут равновероятно только в одном направлении, не возвращаясь в предыдущее положение, якобы их и не было. Если возвращаются, то строгая формула будет слишком громоздкой, чтобы ее здесь обсуждать. Но по сути принципиальный результат не изменится, все равно на 0-5 мутаций будет приходиться примерно 99% гаплотипов от их общего числа. Конкретные же доли распределения по мутациям будут несколько разные для обеих моделей, но это нам сейчас не важно.

А важно то, что самый представительный в выборке всегда должен быть “базовый” гаплотип. Остальные, с мутациями, будут “рассыпаны” по разным частным вариантам. Например, при равновероятных мутациях вверх и вниз (13 и 15 от 14 на первом маркере, 22 и 24 от 23 на втором, и так далее), и так на любом маркере из шести, примерно 34% гаплотипов с одной мутацией могут быть рассыпаны по двенадцати вариантам, каждого понемножку, по нескольким процентам от общего числа. На практике мутации не равновероятны и не все в обе стороны, но все равно мутированных гаплотипов после 3600 лет мутаций будет всегда много по числу, но мало по доле.

Это – очень важный принцип поиска гаплотипов. Если вдруг “базового” гаплотипа окажется меньше, чем какого-то из его мутантов – мы на ложном пути, и “базовый” на самом деле не базовый, а осколок какого-то другого, чужого гаплотипа.

Вот незнание этого базового принципа и привело к принципиальным ошибкам в поисках 12 колен Израилевых специалистами в ДНК-генеалогии. За базовые “еврейские” гаплотипы принимались вовсе посторонние – арабские, армянские, пакистанские, индийские и другие. Мы об этом расскажем позже.

А теперь возвращаемся к ашкеназам.

Ашкенази-коэны

В группе ашкенази-коэнов из 76 человек 36 (47% от их общего числа) показали точное соответствие гаплотипу двенадцати колен:

14-16-23-10-11-12 (36 чел.)

Один шаг в сторону оказался у 16 человек (21%):

15-16-23-10-11-12 (10 чел.)

14-16-24-10-11-12 (2 чел.)

14-15-23-10-11-12 (2 чел.)

14-16-22-10-11-12 (1 чел.)

14-17-23-10-11-12 (1 чел.)

Два шага в сторону – 5 человек

15-15-23-10-11-12 (5 чел.)

Три шага в сторону – 9 человек

15-15-24-10-11-12 (8 чел.)

15-15-22-10-11-12 (1 чел.)

Четыре шага в сторону – 3 человека.

15-15-24-10-11-13 (2 чел.)

15-15-23-10-13-12 (1 чел.)

Пять шагов в сторону не показал никто из выборки.

Шесть и больше шагов в сторону показали семь человек. Все они принадлежат другим гаплогруппам (Е, R1a, R1a1), у всех второй маркер имеет аллель 12. Они не имеют отношения к гаплотипу коэна или гаплотипу 12 колен.

13-12-25- 9-11-13 (3 чел.)

14-12-24-11-11-12 (1 чел.)

14-12-23-10-14-12 (1 чел.)

14-12-23-10-10-14 (1 чел.)

15-12-25-10-11-13 (1 чел.)

Мы их и не будем рассматривать. Таким образом, из 76 тестированных 69 представляют гаплотип 12 колен, и семь – чужие гаплотипы. Из 69 обладателей гаплотипа 12 колен 36, видимо, представляют исходный гаплотип, и 33 – мутированных на один, два, три и четыре шага.

Как видим, пока наш принцип полностью выполняется – из всей выборки “базовый”, немутированный гаплотип на самом деле в большинстве (36 единиц), и все остальные – минорные, в лучшем случае 8-10 единиц на мутант. Так что “базовый” гаплотип здесь – в самом деле гаплотип двенадцати колен. В этом мы окончательно убедимся чуть ниже, когда покажем, что его носители в самом деле жили примерно 3600 лет назад.

Ашкенази-левиты

В группе ашкенази-левитов из 60 человек гаплотип двенадцати колен

14-16-23-10-11-12

имел один человек, в данном случае из Польши. Еще пять – литовцы, русские и голландец – показали отклонения на один-пять шагов. У остальных 54 ашкенази-левитов гаплотипы не были и близко к “двенадцатиколенным”. К тому же их гаплогруппы были не ближневосточные J, как у первых шести, а индоевропейские R1a1, европейские или тюркские R1b, и другие (E, F, I, K, N, Q), включая угро-финские, “викингов”, сибирские, азиатские. Некоторые из них скорее напоминают мои гаплотипы. Напомню, что мой гаплотип вот такой:

16-12-24-11-11-13

У ряда ашкенази-левитов из выборки – вот такие:

16-12-25-10-11-13 (27 человек)

16-12-25-10-11-13 (3 чел.)

15-12-25-10-11-13 (2 чел.)

15-12-24-10-11-13 (2 чел.)

16-12-24-10-11-13 (1 чел.

16-12-24-10-11-12 (1 чел.)

17-12-24-10-11-13 (1 чел.)

17-12-25-10-11-13 (1 чел.)

Они на 7-9 шагов отличаются от “12-коленного” гаплотипа (гаплогруппа J), но только на шаг-два-три от моего (гаплогруппа R1a1). Эти гаплотипы – ашкенази-левитов из Голландии, Румынии, Польши, Германии, Австрии, Венгрии, Белоруссии, Литвы, России, Франции.

На основании этих данных, а также более детальным генетическим тестам, ашкенази-левиты были отнесены к гаплогруппе R1a1, в то время как гаплотип двенадцати колен относится к другой гаплогруппе, J. По частотности попадания в группу R1a1 ашкенази-левиты примерно соответствуют белорусам и сербам, то есть славянам. Немцы и норвежцы попадают уже в другую гаплогруппу.

Ашкенази-израэлиты

Наконец, взглянем на ашкенази-израэлитов, то есть не имеющих формального отношения к священникам. В их группе из 100 человек гаплотип двенадцати колен имели одиннадцать человек

14-16-23-10-11-12

все с ближневосточным гаплотипом J. Один шаг от ГДК в сторону показали два человека, два шага и три шага – по восемь человек, четыре и пять шагов – по четыре человека. Остальные показали отклонения на шесть и более шагов, вплоть до 11-12 шагов в сторону, со значительными отклонениями в структуре гаплотипа в целом. Ни один из этих гаплотипов не принадлежал к ближневосточной гаплогруппе J. Большинство из ашкенази-израэлитов имели европейские, индоевропейские, угро-финские, сибирские и центрально-азиатские гаплотипы, также как и ашкенази-левитов.

В целом, из ашкенази-израэлитов 37 человек из тестированных 100 человек имели гаплотип 12 колен Израилевых (37%). У ашкенази-левитов таких было 6 из 60, то есть 10%. У ашкенази-коэнов – 69 из 76 человек, то есть 91%.

Это – потомки двенадцати колен Израилевых.

Сефарды

Сефарды – это потомки евреев, изгнанные из Испании и Португалии в конце 15 века, или покинувшие эти страны впоследствии. Еврейские общины на Пиренейском полуострове стали возникать в начале нашей эры, то есть 6-8 веков после пленения и исчезновения колен израилевых. В общем, вполне могли прибыть и из изгнания, хотя бы некоторые. Проверим.

Сефарды - коэны

Группа из 69 сефардов-коэнов показали гаплотип двенадцати колен у 36 человек, и еще у шестнадцати были мутированные ГДК, от одного до четырех шагов в сторону. На пять шагов не отклонился никто. Итого, 52 человека из 69 (75%) сефардов-коэнов имели гаплотип 12 колен Израилевых.

Сефарды - левиты

В группе из 31 сефардов-левитов у двоих был гаплотип двенадцати колен, и еще у десяти – шесть вариантов мутированных ГДК. На пять шагов не отклонился никто. Всего 12 человек (39% от 31) сефардов-левитов имели гаплотип 12 колен Израилевых.

Сефарды - израэлиты

Группа из 63 сефардов-израэлитов показали гаплотип 12 колен у шести человек, и мутированные гаплотипы, всего шестнадцать вариантов, еще у 18 человек. На пять шагов не отклонился никто. Итого, 24 человека из 63 (38%) сефардов-израэлитов имели гаплотип 12 колен Израилевых.

Принципиальные соображения к поиску пропавших колен Израилевых

Таким образом, из 399 ашкеназийских и сефардских евреев (коэнов, левитов и израэлитов) 200 человек, то есть половина, имеют гаплотипы двенадцати колен израилевых. Из них базовый, или модальный гаплотип, имеют 92 человека. В остальных гаплотипах в сумме имеется 270 одноразовых, или одношаговых мутаций.

И вот здесь мы подходим к принципиальной ошибке, которую совершают все те специалисты по ДНК-генеалогии, которые ищут “еврейский гаплотип” в разных странах мира. Этот гаплотип, 14-16-23-10-11-12, был идентифицирован десять лет назад именно у коэнов, назван “модальным гаплотипом коэнов”, и взят как основной критерий поиска пропавших колен израилевых, и вообще “еврейской наследственности” по мужской линии коэнов. Но о том, что этот гаплотип в немалой степени мутировал, и уже представляет целое облако гаплотипов, исследователи не подумали. Нигде в специальной литературе даже не встречается понятие о времени полупревращения гаплотипов, которое – по нашим данным – у гаплотипа двенадцати колен примерно равно 1850 лет, потому что, опять же по нашим данным, скорость мутации шестимаркерного ГДК составляет примерно 2700 лет.

А как определили?

А вот так.

Если гаплотипы двухсот человек передаются из поколения в поколение 3600 лет, или 120 поколений (по 30 лет в среднем в каждом), и за это время они получили 270 мутаций, то частота мутаций составляет на гаплотип один раз в 200х3600/270 = 2666 лет. В расчете на одно поколение частота мутаций составляет 1/89, а на один маркер (из шести) частота мутаций равна 1/533, или 0.0019 на поколение. Как я сообщал раньше, в первой части этого детективного расследования, принятые в научной литературе данные, основанные на изучении частоты мутаций в парах отец-сын, приводят частоты мутаций, равные 0.002. Практически то же значение.

Короче говоря, скорости (или частоты) мутаций, рассчитанные по гаплотипам двенадцати колен, восходящим в своих мутациях к 3600 годам назад, подтверждаются сугубо научными, современными данными.

И поэтому для поиска пропавших колен Израилевых, да и в любых поисках гаплотипов, зародившихся тысячелетия назад, надо пользоваться не “модальными”, единичными гаплотипами, а всем множеством, облаком гаплотипов, мутированных в диапазоне от одной до пяти мутаций. Так, как это продемонстрировано выше. В научной литературе такой подход отсутствует. К чему это приводит, я покажу в следующей части этого рассказа.

Да уже и сразу видно, что если брать только “модальный гаплотип” как критерий поиска, то среди 399 ашкеназов и сефардов, рассмотренных выше, потомков 12 колен окажется не половина (200 человек), а только 92 человека, меньше четверти. Более сотни человек оказались бы упущенными, потерянными для поиска. Какой уж тут поиск потерянных колен... Более того, что еще хуже, в гаплотипы потерянных колен зачислялись бы мутанты других гаплотипов, к еврейским гаплотипам не имеющие прямого отношения. Что и происходило в проведенных исследованиях.

Покажем, как это было и почему.

Перейдем к ближайшим соседям – самаритянам, эфиопским евреям (фалашам), арабам, курдам, бедуинам. Не забудем и чернокожих Лемба. И многих других, включая американских индейцев, полинезийцев, японцев и киргизов с индусами.

Часть III

ДНК-генеалогия и поиск пропавших колен Израилевых

В предыдущей части мы убедились, что из 399 ашкеназийских и сефардских евреев (коэнов, левитов и израэлитов) 200 человек, то есть половина, имеют гаплотипы двенадцати колен Израилевых. Из них базовый, или модальный гаплотип

14-16-23-10-11-12

имеют 92 человека, то есть 46% от всех потомков 12 колен. В остальных гаплотипах – а их было 47 разных, мутированных, вариантов – в сумме имеется 270 одноразовых, или одношаговых мутаций.

Важность этой находки, что половина всех европейских евреев являются потомками 12 колен, трудно переоценить. Когда 29 ноября 1947 года Генеральная Ассамблея ООН приняла резолюцию о разделе Палестины и создании на ее территории двух государств – еврейского и арабского, решение о добровольном переселении европейских евреев в Израиль встретило много противников. Главный аргумент был о том, что европейские евреи не являются настоящими потомками двенадцати колен и не являются “легитимными” для переселения на земли Ханаана. О том же фактически были первые выводы ДНК-генеалогии в применении к ашкеназам – а именно, что “еврейский гаплотип”, “гаплотип коэнов” встречается только у небольшой доли ашкеназов. Однако, как видим, доля вовсе не небольшая – половина. Ошибка исследователей была в том, что они за “еврейский гаплотип” приняли “гаплотип коэнов”, лишь один вариант из многих, хотя и основной.

Эту же ошибку делали и при попытках поиска пропавших колен Израилевых. При этом сплошь и рядом как исключали истинных носителей “базового гаплотипа”, гаплотипа двенадцати колен (ГДК), так и притягивали к потомкам Иакова представителей арабов, армян, турок, индусов, китайцев, чернокожих йеменитов Лемба, принимая их единичные мутированные “чужие” гаплотипы за ГДК.

И до сих пор в научной литературе это не осознано. Более того, бездумно повторяются – из обзора в обзор, из статьи в статью – неверные выводы.

Взглянем, как надо делать. Поэтому заранее приношу извинения за много цифр, но кто поймет, в чем дело – цифры вовсе не покажутся скучными.

Итак, из 399 ашкеназийских и сефардских евреев (коэнов, левитов и израэлитов) 200 человек, то есть половина, имеют гаплотипы двенадцати колен (ГДК) израильских. Эти гаплотипы следующие (с указанием их частотности в ГДК).

Базовый, или модальный гаплотип 12 колен:

14-16-23-10-11-12 (92 человек, или 46% от общего количества)

и серия из 47 мутированных гаплотипов, каждый из которых равноправно является гаплотипом 12 колен, в порядке уменьшения вероятности:

Мутации

15-16-23-10-11-12___(11, или 5.5%)___ 1

15-15-24-10-11-12___(9, или 4.5%)____ 3

14-15-23-10-11-12___(7, или 3.5%)____ 1

15-15-23-10-11-12___(7)_____________ 2

14-15-25-10-11-12___(6, или 3%)______3

15-16-24- 9-11-12___(6)______________3

14-16-24-10-11-12___(4, или 2%)______1

14-13-23-10-11-12___(4)_____________ 3

14-17-23-10-11-12___(3, или 1.5% )____1

14-15-22-10-11-12___(3)_____________ 2

14-16-25-10-13-12­­­___(3)_____________ 4

15-15-24-10-11-13___(3)_____________ 4

14-16-22-10-11-12___(2, или 1%)______1

14-16-23-10-12-12___(2)_____________ 1

14-15-24-10-11-12___(2)_____________ 2

15-14-23-10-11-12___(2)_____________ 3

14-16-20-10-11-12___(2)_____________ 3

15-15-24-11-11-12___(2)_____________ 4

13-15-25-10-11-12___(2)_____________ 4

14-16-23-11-11-12___(1, или 0.5%)____ 1

14-16-23-11-11-12___(1, и ниже по 1)__ 1

14-16-23- 9-11-12___________________ 1

15-16-23- 9-11-12___________________ 2

13-15-23-10-11-12___________________2

14-14-23-10-11-12___________________2

15-16-24-10-11-12___________________2

14-16-25-10-11-12___________________2

14-18-24-10-11-12___________________3

13-15-24-10-11-12___________________3

14-14-24-10-11-12___________________3

15-15-22-10-11-12___________________3

14-16-24-10-13-12___________________3

13-16-23-10-12-13___________________3

15-16-22-10-11-13___________________3

14-14-23-10-11-13___________________3

15-15-23-10-13-12___________________4

14-15-22-10-13-12___________________4

15-16-24- 9-11-11 ___________________4

15-13-23-10-11-12___________________4

16-15-24-10-11-12___________________4

13-19-23-10-11-12___________________4

16-15-23-11-11-12___________________4

16-15-22-11-11-12___________________5

14-13-25-10-11-12___________________5

14-16-25-11-13-12___________________5

14-16-26-10-13-12___________________5

15-16-25-10-13-12___________________5

В сумме 270 мутаций. Одна мутация в гаплотипе происходит в среднем за 2,666 лет. Время полужизни каждого гаплотипа, в том числе и исходного, ГДК - 1,850 лет. За 3600 лет останется четверть исходного гаплотипа, По нашим данным его осталось 46%; это значит, что на самом деле мутации происходят не неупорядоченно, и мутируют в большей степени уже мутированные гаплотипы, оставляя исходный гаплотип в большей сохранности. Или законы мутации подчиняются не слепой теории вероятности, но химическим принципам работы ферментов и регуляторных систем, считывающих короткие тандемные последовательности Y хромосомы ДНК. На это же указывает и тот факт, что гаплотипов с тремя, четырьмя и пятью мутациями больше, чем предсказывает теория вероятности.

При частотах мутации в шестимаркерном гаплотипе один раз в 2666 лет, при 30 годах на поколение это составит одну мутацию на 89 поколений на весь гаплотип, или в шесть раз реже – на один маркер, то есть одну мутацию на 533 поколения.

Из наших же данных можно рассчитать число мутаций по каждому из конкретных маркеров для 200 человек за 3600 лет (в сумме 720,000 лет). После несложных расчетов получаем таблице, в которой во второй колонке – число мутаций в маркере у 200 человек за 3600 лет, в третьей колонке – как редко происходит одна мутация в среднем в данном маркере, или величина, обратная частоте мутаций):

Эти скорости (или частоты) мутаций, рассчитанные по гаплотипам двенадцати колен, восходящим в своих мутациях к 3600 годам назад, подтверждаются сугубо научными, современными данными.

И поэтому для поиска пропавших колен Израилевых, да и любых поисках гаплотипов, зародившихся тысячелетия назад, надо пользоваться не “модальными” гаплотипами, а всем множеством, облаком гаплотипов, мутированных в диапазоне от одной до пяти мутаций. Так, как это продемонстрировано выше. В научной литературе такой подход отсутствует. К чему это приводит, я покажу в этой части рассказа-расследования.

Да уже и сразу видно, что если брать только “модальный гаплотип” как критерий поиска, то среди 399 ашкеназов и сефардов, рассмотренных выше, потомков 12 колен окажется не половина (200 человек), а только 92 человека, меньше четверти. Более сотни человек оказались бы упущенными, потерянными для поиска. Какой уж тут поиск потерянных колен... Более того, что еще хуже, в гаплотипы потерянных колен зачислялись бы мутанты других гаплотипов, к еврейским гаплотипам не имеющие прямого отношения. Что и происходило.

Покажем, как это было и почему.

Перейдем к ближайшим соседям – самаритянам, эфиопским евреям (фалашам), арабам, курдам, бедуинам. Не забудем и чернокожих Лемба. И многих других, включая американских индейцев, полинезийцев и киргизов с индусами.

Самаритяне

Самария располагалась в земле колен Ефрема и Манассии, к северу от Иудеи и Иерусалима. Менее чем через сто лет после основания города Самария жители города и провинции были угнаны в Ассирию как часть ассирийского пленения, и на их место были поселены другие покоренные народы из Междуречья, аравийские племена и другие изгнанники, которые в итоге ассимилировались и образовали группу самаритян. Состав группы менялся - при Александре Македонском Самария была заселена несколькими тысячами македонских колонистов и стала греческим городом, потом, в начале новой эры территория стала римской колонией, затем ее разрушили персы.

Во времена римской империи самаритян было несколько тысяч, и возможно даже более десяти тысяч. В середине 10 века их осталось всего 122 человека. Сейчас самаритяне представляют довольно замкнутую группу людей примерно в 650 человек, и считают, что произошли от колен Ефрема и Манассии.

Давайте взглянем на их гаплотипы, которые стали доступны совсем недавно. Их – всего шесть основных типов:

14-12-24-11-11-13

15-13-24-10-11-13

14-15-24-10-11-12

15-15-24-10-11-12

14-16-23-11-11-12

14-15-23-10-11-12

Первые два ряда – явно не потомки 12 колен. Отклонение от ГДК на шесть-семь шагов. Найдены также их немногочисленные мутации на шаг-другой, но это дела не меняет. Все равно далеко. А некоторые в результате мутаций (например, 14a 15 в первой аллели 10a 11 в четвертой) оказываются еще дальше.

А вот остальные четыре ряда – вполне соответствуют ГДК, гаплотипу двенадцати колен. Один – отклонение на два шага, второй – на три, последние два – отклонение на один шаг. Странно, что нет “базового” гаплотипа, которого должно быть основная доля, и это несколько смущает. Но пусть будет так.

Так что среди самаритян с хорошей вероятностью есть потомки 12 колен, и их вера в происхождение от Ефрема и Манассии вполне может считаться обоснованной.

Кстати, частота мутаций на этих четырех гаплотипах составляет две с лишним тысячи лет на мутацию (семь мутаций на четырех гаплотипах на протяжении 3600 лет), что вполне согласуется с данными, приведенными выше (2666 лет на мутацию), хотя статистики здесь нет почти никакой.

Арабы

Арабы по преданиям являются потомками Измаила, старшего сына Авраама и сводного брата Исаака. По Библии, Измаил – дядя Иакова, отца родоначальников 12 колен израилевых. Согласно Библии, Измаил женился на египтянке и стал отцом двенадцати сыновей, вождей двенадцати арабских племен, первоначально расселившихся от Персидского залива до границ Египта. По Корану – Измаил, сын Авраама (Ибрахима), стал по божественному предназначению исламским пророком. Одним из его потомков – в тридцатом поколении - был пророк Магомет. Хотя за 2300 лет тридцать поколений – маловато.

Мы уже установили, что за 3600 лет, прошедших со времен патриархов, их гаплотип должен мутировать так, что только четверть его останется в исходном виде (хотя на самом деле осталась почти половина). Остальные образуют множество мутированных вариантов, в основном в первых трех маркерах гаплотипа (14-16-23). Последние три маркера весьма стабильны (10-11-12), и в основном сохраняются.

Но даже от Измаила до его потомка Магомета, за 30 поколений, гаплотип должен измениться так, что у Магомета только с вероятностью 71% мог остаться гаплотип Измаила. Почти треть гаплотипов, 29%, к тому времени мутировали. Если же брать не 30 поколений, а оценочные 2300 лет, примерно с 1700 года до н.э., от рождения Измаила, до 570 года нашей эры, года рождения Магомета, то гаплотип Измаила останется только с вероятностью 42%, и остальные 58% мутируют.

Рассмотрим гаплотипы арабов. Самые “аутентичные” будут, видимо, на Аравийском полуострове, в Саудовской Аравии. Сам пророк Магомет сыновей не имел, по крайней мере переживших младенчество. Но его племянник оставил многочисленное потомство, среди которого в настоящее время звучат фамилии Аль-Шариф (к которому относится клан покойного ныне короля Иордании Хуссейна, 42-го прямого потомка пророка Магомета, согласно официальным данным, как и его сын, Ас-Саид-Магомет Абдулла II бин аль-Хуссейн аль Хашми, нынешний король Иордании), а также имена Саид (Syed), Аль-Кураш (название племени пророка Магомета), Хашми (имя клана, к которому принадлежало племя Аль-Кураш).

Занятно, что гаплотип Аль-Кураш после первого же и единственного теста был занесен в базу данных как “модальный арабский гаплотип”. Источник его – человек по имени Аль-Шариф, по его словам – потомок Хассана Аль-Кураши, родившегося в 500-м году в Мекке, Саудовская Аравия. Он и близко не расположен к гаплотипу 12 колен, и, значит, к Измаилу:

14-12-21-10-11-15

Отклонение – на 9 шагов. Это, конечно, смешное недоразумение. За арабский приняли гаплотип из евразийской гаплогруппы G2. Подавляющее большинство арабов с фамилиями на Аль-, а также живущих на Аравийском полуострове, показывают совершенно другой гаплотип, точнее, несколько родственных, видимо, мутантов:

14-17-23-11-11-12 (примерно в половине случаев, гаплогруппа преимущественно J2)

14-18-23-11-11-12 (большинство остальных случаев, гаплогруппа преимущественно J1)

14-19-23-11-11-12 (Саудовская Аравия)

14-17-23-10-11-13 (происхождение не отмечено)

14-17-23-10-11-12 (ОАЭ)

14-16-24-10-11-12 (Алжир)

14-18-23-11-11-12 (ОАЭ)

14-16-23-10-11-12 (Сирия)

14-14-24-10-11-12 (Сирия)

14-15-23-10-11-12 (Оман)

14-15-24-10-11-12 (Бербера, Сомали)

Последний пример принадлежит Шарифу Али, потомку аль-Хасани аль-Идриси Сайед Шарифа, родившегося в 1500-м году. Он только на два шага отличается от гаплотипа 12 колен, что вполне объяснимо мутациями за три тысячи лет, или примерно 100 поколениями со времен Измаила.

А предпоследний гаплотип – “базовый” гаплотип курдских мусульман. О нем – ниже. Но в данном случае он принадлежит человеку по имени Аль-Шайбани, потомку Ахмеда Аль-Шайбани, родившемуся в 18 веке в Омане. Арабы вообще тщательно поддерживают свои родословные

Все приведенные выше арабские гаплотипы отличаются от гипотетического “гаплотипа Измаила” на 1-2-3-4 шага, что вполне согласуется с мутациями за прошедшие почти четыре тысячи лет. Сам же основной гаплотип арабов, в первой строке выше, отличается вообще только на два шага от гаплотипа двенадцати колен Израилевых. Но этот “базовый” арабский гаплотип не может происходить от родоначальников 12 колен Израилевых и должен иметь отдельного общего предка, в противном случае он был бы главным гаплотипом и у арабов, и у 12 колен. А он – основной только среди арабов, и вообще не обнаружен среди мутантов ГДК, как и следующий за ним. Значит, оба они имеют отдельное происхождение.

Повторяем, что этот арабский “базовый”, или “модальный” гаплотип

14-17-23-11-11-12

вообще отсутствует среди 47 гаплотипов, мутантов ГДК. Так что арабы – отнюдь не потомки Иакова или его детей, как и потомков 12 колен Израилевых. Арабы - потомки некой относительно близкой, но боковой ветви, не исключено, что Измаила, сына Авраамова, двоюродного дедушки сыновей Иакова, либо от Исава, либо от более старшего непрямого предка. Но у всех, евреев и арабов, потомков Аарона, ДНК-генеалогия указывает на общего предка, о чем свидетельствует близость обоих “базовых” гаплотипов.

Все это укладывается в довольно цельную картину и не противоречит соответствующим событиям и их хронологией, описанными в Библии.

Палестинские арабы

Есть предположения, что предками палестинскиз арабов были ханаанеи, филистимляне и арабы. Оставили свои следы и персы, римляне, греки, турки и другие народы, занимавшие Палестину на протяжении долгого времени. Не будем здесь дискутировать о происхождении палестинских арабов, об их этнических взаимоотношениях с другими арабами. Тема эта спорная и бесконечная. Политические декларации не имеют отношения к ДНК-генеалогии, но в контексте нашего иследования приведем резолюцию Первого Конгресса мусульмано-христианских ассоциаций, принятую в 1919 году: “Мы рассматриваем Палестину как часть арабской Сирии, от которой она никогда не была отъединена”. В 1977 г. со стороны палестинского руководства было объявлено, что “Нет никакого различия между иорданцами, палестинцами, сирийцами и ливанцами. Только по политическим причинам мы подчеркиваем нашу палестинскую идентичность”. Последующие заявления на этот счет отражали очередной “политический момент”, и мы не будем их рассматривать.

Гаплотип палестинских арабов, описанный в литературе как “модальный”, или наиболее часто встречающийся, отличается от приведенного выше “арабского”, или скорее “аравийского”, на один шаг. Эта таблица – по результатам ДНК-тестирования 63 человек:

14-17-22-11-11-12 (20 чел.) 0 мутаций

14-17-23-11-11-12 (12 чел.) 1

14-17-22-10-11-12 ( 3 чел.) 1

14-16-23-10-11-12 ( 3 чел.) 3 ГДК

14-17-23-10-11-12 ( 2 чел.) 2

14-15-23-10-11-12 ( 2 чел.) 4

14-15-22-11-11-13 ( 2 чел.) 4

15-17-22-11-11-12 ( 1 чел, и ниже) 1

14-17-22-11-11-12 1

14-16-22-11-11-12 1

14-16-22-10-11-12 2

14-17-23-10-11-12 2

15-17-23-11-11-12 2

14-17-23-11-11-11 2

14-17-22-12-11-13 2

14-17-24-11-11-12 3

14-17-23-13-11-12 3

14-15-22- 9-11-12 4

14-15-23-11-11-12 4

14-15-23- 9-11-12 5

15-16-24-10-11-12 5

14-15-23-10-11-13 5

15-18-23-12-11-13 5

15-15-24-11-11-12 5

14-15-23-10-11-13 5

14-14-23-10-11-12 5

Эти данные позволяют рассчитать время, прошедшее от общего предка данной группы ралестинских арабов. 98 мутаций, произошедшие в гаплотипах 63 человек означают, что от времени появления общего предка прошло 4160 лет. Пятьсот с лишним лет раньше сынов Иакова.

Видно, что модальный гаплотип палестинских арабов

14-17-22-11-11-12

заметно отстоит от гаплотипа 12 колен Израилевых, уже три шага в сторону, по сравнению с двумя шагами у модального гаплотипа арабов. И также как и арабский гаплотип, его не найдено среди 47 мутантов ГДК, приведенных ранее. Поскольку этот гаплотип действительно наиболее часто встречающийся, то он имеет своего прародителя. Возможно, это отделившийся и заживший своей жизнью мутант арабского “базового” гаплотипа. Или его происхождение – дальняя ветвь Исава, у которой своя история мутаций.

Заметим, что три палестинских араба из 63, четыре с лишним процента, имеют гаплотип 12 колен (ГДК). Но это – совершенно очевидный минорный мутант, ушедший на три мутационных шага от “модального” гаплотипа палестинских арабов. Нет никаких оснований полагать обладателей этого гаплотипа потомками двенадцати колен Израилевых. Опять напомним общий принцип – потомки “модального” прародителя должны либо иметь его “базовый” гаплотип, занимающий преобладающую долю среди его мутантов (как палестинцы, имеюшие базовый гаплотип 14-17-22-11-11-12), либо иметь мутанты своего базового гаплотипа.

Итак, потомков 12 колен Израилевых среди палестинских арабов нет.

Бедуины

Бедуины, кочевые арабские племена, и включают также и группы неарабского происхождения. Кочуют они по территориям от атлантического побережья Сахары до Синая и Аравийских пустыгь. Наиболее известны пара десятков племен, большинство из которых считают, что произошли от одного в каждом племени общего предка.

Среди бедуинов часты следующие гаплотипы, показанные ниже для произвольно выбранной группы тестированных из 20 человек:

14-15-23-10-11-13 (7 чел.) 0 мутаций

14-16-23-10-11-13 (5 чел.) 1

14-17-22-11-11-12 (3 чел.) 5

14-15-22-10-11-13 (1 чел.) 1

14-13-23-10-11-12 (1 чел.) 3

14-17-23-10-11-12 (1 чел.) 3

14-17-22-11-11-13 (1 чел.) 4

14-17-22- 9-10-12 (1 чел.) 6

Гаплотип в верхней строке считают модальным гаплотипом бедуинов. В этой группе из 20 гаплотипов имеются 37 мутаций, что помещает общего предка этих гаплогрупп бедуинов на расстояние 4900 лет назад.

Пора ввести простую формулу, которая позволит навскидку определить, когда – в относительных понятиях – жил общий предок группы людей, объединенных общим гаплотипом с его мутациями в пределах 0-5 мутаций. Эта формула – простое отношение количества одношаговых мутаций к количеству родственных гаплотипов в группе. Родственных в том смысле, что группируются вокруг своего “модального” гаплотипа, гаплотипа единого предшественника, патриарха.

У потомков 12 колен Израилевых это отношение было 270/200 = 1.35.

У палестинских арабов – 98/63 = 1.56.

У бедуинов – 37/20 = 1.85.

Чем выше число, тем раньше жили патриарх, или патриархи, если братья.

А используя эмпирический показатель, сомножитель 2666, полученный нами раньше, можно примерно определять, сколько лет прошло с того времени, когда жили патриархи.

У 12 колен Израилевых 1.35х2666 = 3600 лет.

У палестинских арабов – 4160 лет.

У бедуинов – 4900 лет.

Просто и удобно. Пусть и не очень точно, но дает представление.

Возвращаемся к бедуинам. По сравнению с ГДК у бедуинов заметно отличаются аллели на последнем маркере, который у большинства человек – у 14 из 20 (70%) имеет аллель 13. У ГДК там 12. Аллель 13 наблюдается только у троих из всех 48 мутированных гаплотипов для представителей 12 колен Израилевых, и ни одного именно такого, как у бедуинов. То есть как мутированная такая аллель могла бы быть, но в количестве меньше чем полпроцента, то есть один на 200 похожих гаплотипов. А у бедуинов – базовый. Так что несмотря всего на два отклонения гаплотипа бедуинов на шести маркерах от ГДК близкое родство придется отклонить. То есть предок общий был, но за тысячи лет до Авраама и Иакова. Где-то в Междуречье, минимум 10-15 тысяч лет тому назад.

Исходного гаплотипа двенадцати колен здесь нет.

Курды

Курды-мусульмане

Курды-мусульмане расссматриваются многими как потомки пастухов, задержавшихся на много тысяч лет в высокогорных районах в ходе неолита, или новокаменного периода, 5-9 тысяч лет назад. Интересно, что они имеют те же самые модальные гаплотипы (верхняя строка), что и большинство армян и турок, как будет показано в следующей части статьи. В группе из 39 курдов-мусульман основные гаплотипы были такие:

14-15-23-10-11-12 (11 чел.)

14-16-23-10-11-12 ( 2 чел.) ГДК

Если взять верхний гаплотип как модальный для курдов-мусульмен, то у 28 человек в группе (включая двоих в таблице выше) были 64 мутации от одного до пяти шагов. Это дает время появления исходного гаплотипа в этой популяции 4400 лет, и в целом согласуется с таким же турецким гаплотипом с его временеи появления в турецкой популяции в Анатолии 4800 лет назад.

Опять же, применяя формулу, введенную выше, получим 64/39 = 1.64. Патриархи старше чем у палестинцев, но моложе чем у бедуинов.

Два гаплотипа в этой группе, из 39 человек, совпадают с гаплотипом 12 колен Израилевых. Опять, как и в других примерах, этот гаплотип является минорным, и просто мутантом.

Курды-евреи

Ну вот, наконец первая находка гаплотипа двенадцати колен именно как доминирующего гаплотипа, и это – у курдских мусульман. В их группе из 34 человек 10 человек, то есть 29%, имели гаплотип 12 колен Израилевых:

14-16-23-10-11-12 – (10 чел.) 0 мутаций, ГДК

14-14-24-10-11-12 (4 чел.) 3

14-15-23-10-11-12 (2 чел.) 1

14-15-22-10-11-12 (2 чел.) 2

14-15-22- 9-11-13 (2 чел.) 4

остальные из группы имели 48 одношаговых мутаций ГДК. Это дает время появления гаплотипа 12 колен в группе курдов-евреев 3760 лет назад, что почти идеально совпадает с хронологией гаплотипа двенадцати колен. Их предки – сыны Иакова. Как получилось, что сыны Израилевы оказались среди курдов, но не рассеялись там за тысячелетия, и сохраняют свою общность – разбираться специалистам. Но курды-евреи, если судить по данной выборке, с хорошей вероятностью – потомки потерянных колен Израилевых.

Южная Африка

В нескольких регионах Южной Африки, в основном в Зимбабве и ЮАР, живет народность Лемба, языком которой является Банту в нескольких его вариантах. Численность Лемба – примерно 50 тысяч человек. Одна из основных легенд Лемба говорит о том, что они пришли на юг Африки из “Сена”, и в качестве “Сены” ими описывается Иудея, Йемен, Эфиопия или Египет. Народность Лемба окружающие племена называют “черные евреи”, или “евреи Крюгера”, по имени президента Трансвааля в конце 19 века, который – по некоторым данным – эту народность обнаружил, хотя о них говорят и голландские источники в начале 18 века. Помимо легенд, согласно которым “Лемба пришли из Сены на лодках”, Лемба практикуют обрезание (что, впрочем, и мусульманская традиция), и придерживаются кошерных принципов еды.

Гаплотипы 136 Лемба были опубликованы. Сами авторы иследования занимались своими вопросами – взаимотношением Лемба и окружающих их Банту, биаллельным полиморфизмом, инсертами и однонуклеотидными замещениями. Тем не менее они отметили сходство ряда гаплотипов Лемба с “гаплотипами коэнов”, и сделали вывод о многообразии гаплотипов Лемба.

А мы сосредоточимся на одном – гаплотипе двенадцати колен и их мутациями. То, что исследователи специально не рассматривали.

Из 136 гаплотипов Лемба точное попадание в ГДК

14-16-23-10-11-12

показали 12 человек.

Отклонение на один шаг не было ни у кого. На два шага – у 17 человек:

14-15-24-10-11-12 (13 чел.)

14-14-23-10-11-12 (2 чел.)

14-17-24-10-11-12 (2 чел.)

Отклонение на три шага – у 23 человек:

14-16-24-10-13-12 (16 чел.)

15-15-24-10-11-12 (4 чел.)

14-15-24-11-11-12 (1 чел.)

14-15-25-10-11-12 (1 чел.)

15-16-24-11-11-12 (1 чел.)

Четыре шага – у четырех человек:

15-15-24-11-11-12 (4 чел.)

Пять шагов – у одного человека:

16-14-24-10-11-12 (1 чел)

Итак, из 136 гаплотипов Лемба ГДК и его окрестности соответствуют 57 человекам, то есть 42%. И на этих 57 человек приходится 123 мутации, если считать от ГДК! Коэффициент “патриархов” 123/57 = 2.16. Почти 6 тысяч лет до общего предка!

И сразу сомнения проясняются. А они были, глядя на таблицу с гаплотипами. Например, как это так, чтобы “базовый” гаплотип был в меньшинстве по прошествии всего 3600 лет? Чтобы он успел мутировать так, что мутантов оказалось больше, чем “базового”, когда они должны разбегаться по разным направлениям, разбавляя себя? А здесь – ГДК, или похожий на него – 12 человек, с одной мутацией, причем одной и той же – 13 человек, с двумя мутациями, причем с одними и теми же – 16 человек.

Так не бывает. В смысле, чтобы только через 3600 лет.

Напрашиваются два варианта – либо “базовый” гаплотип другой, и мы принимаем за ГДК один из мутантов чужого “базового”, либо сроки изменения “базового” были не 3600 лет, а значительно больше. И в этом случае Лемба – не потомки 12 колен Израилевых, а носители более древнего гаплотипа, из которого по прошествии тысячелетий и образовался гаплотип 12 колен.

Вторая версия теоретически может иметь место, поскольку получается, что до патриархов Лемба – почти 6 тысяч лет, на две тысячи лет больше чем до времен еврейских патриархов. Но – проверим первую версию, и за предполагаемый “базовый” гаплотип возьмем или 14-15-24-10-11-12, или 14-16-24-10-13-12, распространенные в этой выборке почти в одинаковой степени. Сразу ясно, что второй гаплотип за базовый не пойдет, поскольку в нем уникальный предпоследний маркер, которого больше ни у кого из гаплотипов нет. Так не бывает. Он сам мутант.

Итак, если “базовый” у Лемба – гаплотип

14-15-24-10-11-12

то 57 человек имеют в нем 100 мутаций. Это соответствует весьма древнему “коэффициенту патриархов” 1.75, и времени жизни патриархов 4700 лет назад.

Обратим внимание, что этот гаплотип полностью совпадает с гаплотипом 14-15-24-10-11-12 из Сомали, приведенный ранее в разделе про арабские гаплотипы, и с таким же гаплотипом из Йемена, про что речь пойдет далее.

Картина совсем прояснилась. Гаплотипу Лемба почти 5 тысяч лет, и гаплотип двенадцати колен – просто его случайная мутация. И гаплотип Авраама, которые потом станет ГДК, 14-16-23-10-11-12, и гаплотип Лемба, 14-15-24-10-11-12, два шага в сторону от него, в таком случае происходят от одного древнего гаплотипа, образовавшегося много тысяч лет, возможно, 10 тысяч лет назад.

Лемба не являются потомками Авраама, Исаака и Иакова, они разошлись с еврейскими патриархами в разные генеалогические ветви за тысячи лет до 12 колен Израилевых.

Банту

Образцы ДНК Банту брали у людей, проживающих в Претории, Южная Африка. Ни у одного гаплотипы не были и близко к гаплотипу двенадцати колен. Вот примеры типичных гаплотипов Банту (из общего числа в 77 человек):

15-12-21-10-11-13 (16 чел.)

15-12-21-10-11-14 (7 чел.)

15-12-21-11-11-13 (7 чел.)

16-12-21-10-11-13 (6 чел.)

Видно, что эти гаплотипы удалены от ГДК на 8-9 шагов. Десятки тысяч лет до общего предка.

Продолжим наши поиски. Впереди – юг Аравии, Средняя Азия, Индия и Пакистан, Монголия и Китай, полинезийцы и американские индейцы, ну, и Россия, Сибирь.

Часть IV

Поиск пропавших колен Израилевых в Африке и Азии

Итак, продолжим наши поиски. Впереди – юг Аравии, Эфиопия, Армения с Турцией, Средняя Азия, Индия и Пакистан, Монголия и Китай, полинезийцы и американские индейцы, ну, и Россия, Сибирь.

Обратим внимание на Йемен, территорию на юге и юго-западе Аравийского полуострова. Внимание привлекают и легенды о связях еврейских царств с древними государствами Йемена, и сказания о визите йеменской царицы Савской к царю Соломону, и высеченные на колонне тексты на иврите в поселении в пригороде Саны, да и то, что оттуда, по преданиям, вышло племя Лемба, прибывшее в Южную Африку, хотя мы уже знаем, что они не являются потомками двенадцати колен израилевых. Какие же гаплотипы популярны в Йемене? Нет ли среди них гаплотипов 12 колен?

Надо понимать, что когда мы говорим “нет ли среди них” - это не означает дюжину-другую человек, которую легко пропустить при тестировании населения. Дюжиной могут быть туристы, или относительно недавние переселенцы. Но мы ведем речь о пропавших коленах, которые должны были пустить корни, в том числе и генеалогические, две, а то и больше, тысячи лет назад, 70-100 поколений. То есть речь идет о десятках, сотнях тысячах людей, может быть и миллионах, о значительной части всего этноса. Которые либо могут поддерживать древние традиции, а могут о них и не подозревать. Пропустить при выборках их просто нельзя.

Мы вообще-то знаем, что в Йемене евреев почти не осталось, может, 200-300 человек и две небольшие синагоги на всю страну, но кто знает? Может, в гаплотипах ничего не подозревающих жителей?

Йемен

Образцы ДНК брали в двух районах Йемена – в Хадрамате (тестировали 49 чел.) и маленьком затерянном городишке Сене (27 чел.). Население – в основном арабы-мусульмане.

Хадрамат

Гаплотипы многих жителей Хадрамата близки к гаплотипу двенадцати колен, но ясно, что это скорее мутации более древнего гаплотипа, как это было у Лемба (см. предыдущую часть). Из 24 человек, то есть у половины тех, кто предоставил образцы ДНК, гаплотипы сходны с ГДК, но только один имеет сам ГДК:

14-16-23-10-11-12 (1 чел.)

На один шаг от него отстоят 11 человек:

14-17-23-10-11-12 (5 чел.)

14-15-23-10-11-12 (3 чел.)

14-16-24-10-11-12 (2 чел.)

14-16-23- 9-11-12 (1 чел.)

На два шага – 9 человек:

14-16-25-10-11-12 (4 чел.)

14-15-23-10-12-12 (1 чел.)

14-15-24-10-11-12 (1 чел.)

14-16-24-11-11-12 (1 чел.)

14-17-23-11-11-12 (1 чел.)

14-18-23-10-11-12 (1 чел.)

На три шага – 3 человека:

14-17-22-11-11-12 (2 чел.)

14-17-23-11-11-13 (1 чел.)

Малое количество возможного “базового” наплотипа (ГДК в данном случае) при большом количестве мутантов говорит о том, что либо сам “базовый” является не базовым, а редким мутантом какого-то другого, чужого гаплотипа, либо что он имеет такой древний возраст в данной популяции, что весь разложился на мутанты, перейдя в родственные гаплотипы на разное количество шагов в стороны. Для этого возраст базового гаплотипа должен быть не меньше 10 тысяч лет. Ясно, что для ГДК это не подходит.

А поскольку ни один гаплотип выше не представлен явно доминантно, заметно преимущественно по сравнению с другими, то можно заключить, что это все производные какого-то древнего гаплотипа. В обоих случаях он не является “потомком” гаплотипа 12 колен израилевых, а претепревал мутации параллельно.

Если – как предположение – принять за базовый йеменский гаплотип

14-17-23-10-11-12

который слабо, но все-таки преимущественно представлен среди остальных, и посчитать остальные его мутантами (в пределах 0-5 мутантов), то среди представленных 24 гаплотипов будет 42 мутации, “коэффициент патриархов” (см. предыдущую часть) равен 1.72, и это соответствует возрасту патриархов 4700 лет. Какие там потомки двенадцати колен... Что особенно интересно, это те же 4700 лет, что и у базового гаплотипа племени Лемба. Так что Лемба действительно из Йемена, как и рассказывали. Правда, у Лемба базовый гаплотип, как мы определили

14-15-24-10-11-12

но эти два явно близкие родственники.

Сена

Сена – небольшое селение на юге Аравийского полуострова, недалеко от морского побережья, численностью примерно 3000 человек. Гаплотипы жителей Сены по опубликованной выборке на 78% близки к мутантам гаплотипа двенадцати колен израилевых. Их имеют 21 из 27 человек. Однако самого ГДК у них не обнаружено. Статистически так просто не может быть, чтобы основной гаплотип, мутации в котором происходят в среднем раз в примерно 3000 лет, полностью распался, перешел в мутанты примерно за то же время. Для этого надо значитально больше времени. Так что жители Сены – не потомки 12 колен израилевых.

Оказалось, что у жителей Сены базовый гаплотип сравнительно молодой. Его – 11 случаев из общего числа 22 родственных гаплотипов, отличающихся не более, чем на пять мутаций:

14-17-23-11-11-12 (11 чел.)

14-16-23-11-11-12 ( 4 чел.)

14-16-23-10-11-13 ( 3 чел.)

14-17-23-10-11-12 ( 1 чел.)

14-17-23-12-11-12 ( 1 чел.)

14-14-23-10-11-12 ( 1 чел.)

15-15-24-10-11-12 ( 1 чел.)

“Коэффициент патриархов” здесь всего 1.09 (24 мутации в 22 гаплотипах), что соответствует возрасту патриархов в 2900 лет. Видно, что этот основной гаплотип Сены есть одношаговый мутант более старого йеменского гаплотипа, и присутствует в йеменском списке выше как минорный.

Похоже, что все они – и йеменский, и Лемба, и гаплотип 12 колен израильских, и гаплотип Сена

14-17-23-10-11-12 (йеменский, 4700 лет)

14-15-24-10-11-12 (Лемба, 4700 лет)

14-16-23-10-11-12 ((ГДК, 3600 лет)

14-17-23-11-11-12 (Сена, 2900 лет)

– производные от одного предка, жившего более 5-6 тысяч лет назад на территории будущего Йемена, на юге Аравийского полуострова. Вполне возможно, что Аврааму в Месопотамии и достался мутант этого древнего гаплотипа, который и перешел от Авраама к Исааку, затем к Иакову, и затем стал гаплотипом двенадцати колен. Который и продолжает носить в своей ДНК мой приятель Коган. А за тысячи лет до Авраама этот гаплотип в его исходном виде существовал на юге Аравии, откуда его и перевезло племя Лемба на юг Африки, в Зимбабве.

Эфиопия

Евреи-фалаши (от “изгнанники”), или “бета-израильтяне” (от арамейского “принадлежашие к дому израилеву”) – эфиопские евреи. Свыше 85% (более 90 тысяч человек) их вернулись в Израиль в 1984 году (операция “Моисей”) и 1991 году (операция “Соломон”). По некоторым легендам, эфиопские евреи произошли от царя Соломона и царицы Савской, почти три тысячи лет тому назад, в середине 10-го века до нашей эры, и прибыли в Эфиопию в конце 5 века до н.э. А поскольку Соломон, сын Давида и прямой потомок Иуды, сына Иакова, прародителя двенадцати колен Израилевых, должен был нести гаплотип 12 колен, то и евреи-фалаши, стало быть, тоже. Кстати, Иисус Христос, точнее, Иосиф, муж его матери Марии, тоже потомок Соломона. Вот как выглядит эта генеалогия, согласно Ветхому и в его продолжение Новому Завету:

Авраам a Исаак a Иаков a Иуда a Фарес a Есром a Арам a Аминадав a Наассон a Салмон a Вооз a Овид a Иессей a Давид a Соломон

Ну, а от Соломона через еще 26 поколений родился Иисус Христос. Про отцовство Иосифа в генеалогическом смысле Библия деликатно умалчивает, называя Иосифа не отцом Христа, а мужем Марии, от которой родился Иисус. Если бы от Иисуса остались дети-мальчики, то гаплотипы их потомков были бы крайне интересными. Просто божественными.

Короче, если так, то у фалашей “базовый” гаплотип должен быть такой:

14-16-23-10-11-12

и он же с одной-пятью мутациями.

“Если так” - потому что библия умалчивает и про роман царя Соломона с царицей Савской, и про их маленьких фалашей и бета-израильтян.

Но нет – увы, гаплотипы фалашей практически такие же, как и окружающих эфиопов-неевреев. Например, такие:

15-12-21-10-11-14

15-12-21-10-12-13

Девять шагов от ГДК в сторону. Предки фалашей, не имея отношения к 12 коленам Израилевым, приняли иудаизм. В “гететическом пуле” фалашей – индоевропейцы и чернокожие африканцы.

Двенадцати колен израилевых там нет.

Армения

Армяне по своим гаплотипам распределяются на две основные группы. Одна почти совпадает с атлантическим модальным гаплотипом (АМГ)

14-12-24-11-13-13 (АМГ)

У армян этот второй по значимости гаплотип выглядит так:

14-12-24-11-13-12

Оба они принадлежат к европейской гаплогруппе R1b. Всего из 734 человек, тестированных в Армении, такой гаплотип с мутационными вариациями имеют 220 человек (30%), включая 92 из Карабаха.

Основной же гаплотип – ближневосточный, из гаплогруппы J2. Это не ГДК, который из гаплогруппы J1, но близок:

14-15-23-10-11-12 (армянский “базовый” гаплотип, АБГ)

Как видно, он почти совпадает с ГДК

14-16-23-10-11-12 (ГДК)

Всего из тех же 734 человек 340 имеют основной армянский, “базовый” гаплотип (46%). Естественно, поскольку он всего на один шаг смещен от ГДК, в мутационном облаке вокруг этого гаплотипа находятся и те, которые визуально совпадают с ГДК. Но они – “осколки” армянского базового гаплотипа. Вот статистическое подтверждение:

14-15-23-10-11-12 (36 чел.) 0 мутаций (АБГ)

14-16-23-10-11-12 (14 чел.) 1 мутация (ГДК)

Уже видно, что основной, “базовый”, корневой гаплотип (АБГ) – не ГДК, а другой, из гаплогруппы J2. Он мутировал всего на один шаг, и дал псевдо-ГДК.

Но продолжим ряд. Равноправные гаплотипы АБГ, тоже отстояшие на одну мутацию, следующие:

14-14-23-10-11-12 (11 чел.)

15-15-23-10-11-12 ( 7 чел.)

14-15-22-10-11-12 ( 4 чел.)

14-15-24-10-11-12 ( 4 чел.)

13-15-23-10-11-12 ( 3 чел.)

И так далее. Всего таких гаплотипов, отстояших на 0-5 мутаций от “базового”. 105 вариантов, и принадлежат они 251 человеку. Всего на это количество людей приходится 581 одиночная мутация. Отсюда, “коэффициент патриархов” равен 2.31. Уже видно, что базовый армянский гаплотип очень старый, один из старейших из рассмотренных нами. Умножаем его на коэффициент 2666, как рассказывалось выше, и получаем, что носитель исходного базового гаплотипа для армянской популяции жил 6200 лет назад, то есть за две с половиной тысячи лет до исхода Авраама из Ура в Ханаан. Ясно, что этот гаплотип и его мутации прямого отношения к гаплотипам 12 колен не имеют.

Кстати, такой же срок упоминался мной в другом повествовании, как время создания сладкого винного винограда в древней Армении и первого производства относительно качественных вин. Талантливы и трудолюбивы были армянские предки, как, впрочем, и их потомки.

Если применить такой же способ подсчета к второй (по популярности) базовой гаплогруппе армян, приведенной выше, то окажется, что на 206 человек приходится 261 мутация (“коэффициент патриархов” равен 1.27), и европейский гаплотип внедрился в Армению 3400 лет назад. Но он тоже прямого отношения к гаплотипу 12 колен не имеет.

Интересно под этим углом взглянуть на Карабах, по которому есть отдельные данные. В этом случае на 70 человек с ближневосточными гаплотипами приходится 140 мутаций на 1-5 шагов, что означает, что этот гаплотип принесли на землю Карабаха около 5300 лет назад, опять намного раньше появления гаплотипа 12 колен. А европейский гаплотип, который имеют 82 человека из выборки, в котором насчитывается 93 мутации, был принесен в Карабах 3000 лет назад.

Наконец, имеется небольшая выборка по иранским армянам, которые, как полагают, были вывезены в Исфахан (центральный Иран) войсками шаха Аббаса в 1604 году нашей эры. Из этой выборки 25 человек показали 52 мутации на 0-5 шагов от ближневосточного гаплотипа, что дает время появления гаплотипа у прародителя этих людей 5500 лет назад, а европейский гаплотип у них появился 3900 лет назад (17 человек с 25 мутациями на 0-5 шагов). Естественно, при столь ограниченной статистике трудно рассчитывать на надежные данные, но общий порядок появления двух основных гаплотипов у армян в целом совпадает – около шести тысяч лет назад по ближневосточному гаплотипу 14-15-23-10-11-12, и примерно три-четыре тысячи лет назад по европейскому гаплотипу 14-12-24-11-13-12.

Гаплотипа 12 колен как “базового”, или “корневого” среди них не обнаружено.

Должен заметить, что хотя все эти выборки и гаплотипы опубликованы в специальных изданиях, авторов исследований интересовали, как правило, совсем другие вопросы. Их интересовали мононуклеотидные полиморфизмы, тонкие различия в хромосомах армян, проживающих на севере и юге страны в сравнении с районом Арарата, а также с армянами лондонской диаспоры, гомоплазмия и дуплицирования гаплотипов и другие детали. Это же относится и к рассмотрению практически всех этнических групп, упоминаемых в нашем рассказе. Поэтому, как я уже отмечал, здесь – не пересказ научных публикаций, а совершенно другой угол и ответ на другие вопросы. Методология тоже другая.

Турция

Недавно был проведен ДНК-гаплотипный тест у 523 человек с Анатолийского полуострова в Малой Азии. Большинство из них принадлежали к гаплогруппам E3b, G, I, K, L, R1a1, R1b3. В группе J2 гаплотип, по виду сходный с гаплотипом двенадцати колен, был отмечен у восьми человек, но он явно происходил от других “базовых” гаплотипов. Например, в той же выборке и в той же гаплогруппе гаплотипа

14-15-23-10-11-12

отличающегося от ГДК всего на шаг, было вдвое больше. Это был тот же самый гаплотип, который преобладал в армянской популяции. Теперь мы можем назвать его и турецким базовым гаплотипом (ТБГ). Ясно, что, как и в Армении, псевдо-ГДК оказался продуктом мутации этого основного гаплотипа. В данной выборке этот гаплотип с мутациями от 1 до 5 встречался у 73 человек, и претерпел суммарно 132 мутации (“коэффициент патриархов” равен 1.76). Это означает, что приведенный выше гаплотип (ТБГ) попал в Анатолию со своим носителем 4700 лет назад.

Часть турок принадлежат и к гаплогруппе J1, той самой, к которой принадлежит ГДК

14-16-23-10-11-12

Этот гаплотип, по виду одинаковый с ГДК, был тоже у восьми человек в гаплогруппе, но он оказался в ней самым многочисленным. Его с мутациями на 1-5 шагов показали 47 человек, причем в сумме оказалось 102 мутации (“коффициент патриархов” равен 2.17). Расчеты показали, что этому гаплотипу в данной популяции 5800 лет.

Тайна раскрылась. Этот гаплотип зародился на юге Месопотамии много тысяч тысяч лет назад, и был принесен в Анатолию 5800 лет тому. Или во всяком случае анатолийские жители имеют общего прародителя, жившего 5800 лет назад. От него же происходил Авраам, который почти четыре тысячи лет назад отправился из Ура в Ханаан вместе со своим отцом, женой и племянником. Так носители этого гаплотипа разошлись – один на север, в будущую Анатолию, шесть тысяч лет назад, другой – на северо-запад, в Ханаан, будущий Израиль, на тысячу лет позже. За эти 5800 лет гаплотип в Турции, будучи передан на десятки поколений раньше, чем гаплотип Авраама, мутировал настолько, что его осталось только 17% от исходного, у 8 человек в выборке из 47. У ныне живущих потомков Авраама, напомним, осталось 46% этого гаплотипа, почти втрое больше.

Так что в Анатолии этот гаплотип происходит не от 12 колен Израилевых, а от их далеких предков.

Заметим, что в специальных, научных публикациях этот древний турецкий гаплотип называют “гаплотипом коэнов”, основываясь исключительно на его внешнем виде, после чего начинаются гадания-фантазии, как это коэны попали в Турцию. То же самое про Армению. То же и про Лемба. А загадка проста – происхождение гаплотипа определяется не только (и не столько) его внешним видом, но его динамикой, видом “облака”, картиной мутаций. В этом – суть объяснения, каким образом в якобы “пропавшие 12 колен” зачисляют вовсе не их потомков. И того, каким образом из настоящих потомков 12 колен израилевых исключают целые группы, потому что не думают о мутациях, которые меняют вид “базовых”, модальных гаплотипов. И получается – “кто не “модальный коэн” - того отбрасываем”.

Нельзя так.

Ненаучно.

Киргизия

Недавно было обнародовано, что в результате проведенного сопоставительного анализа Библии и киргизского эпоса “Манас” были найдены “прямые соответствия” между текстами. Было объявлено, что киргизы – одно из потерянных колен израилевых.

Проверим. Напомним гаплотип 12 колен (ГДК)

14-16-23-10-11-12

Равнинные киргизы:

Из 41 мужчины, тестированного на ДНК-маркеры, самая большая группа людей имели следующий гаплотип, отличающийся на 10 шагов от ГДК

16-12-25-11-11-13 (8 чел.)

Далее с понижениями по численности были следующие гаплотипы:

16-12-25-10-11-13 (4 чел.)

15-13-24- 9-11-13 (3 чел.)

16-14-25-10-11-13 (2 чел.)

15-12-25-11-11-13 (2 чел.)

16-12-26-11-11-13 (2 чел.)

16-12-25-11-11-14 (1 чел.)

15-12-25-10-11-13 (1 чел.)

16-12-25- 9-11-13 (1 чел.)

16-12-25-11-13-13 (1 чел.)

16-12-25-10- 9-11 (1 чел.)

16-13-25-10-12-11 (1 чел.)

16-17-25-11-11-13 (1 чел.)

Все они отличаются от гаплотипа двенадцати колен на 7-12 шагов в сторону.

Из тех же 41 гаплотипов ближайший к ГДК – следующий (у одного человека)

14-17-23-11-11-12

Отличие от ГДК в два шага. Однако поскольку нет “базового”, то это отличие – мутации от другого гаплотипа из другого региона, поскольку “соседей” у этого гаплотипа в данной группе нет.

Короче, никаких признаков “потомков 12 колен”.

Но раз мы их гаплотипы и их мутации выписали, то посчитаем число мутаций от “базового”, или модального равнинного киргизского гаплотипа:

16-12-25-11-11-13

Таких мутаций (от нуля до пяти) в 28 родственных ему гаплотипов 49. То есть “коэффициент патриархов” в данном случае равен 1.75, и патриархи данной группы жили 4700 лет назад. То есть они прибыли на равнины Киргизии за тысячу лет до Авраама.

Высокогорные киргизы:

Из 43 человек самая большая группа, из 29 человек, имели тот же самый гаплотип, что и наиболее популярный у равнинных киргизов. Таким образом, “базовый”, или модальный гаплотип киргизов в целом, и равнинных, и высокогорных, вот такой:

16-12-25-11-11-13

Далее с понижениями по численности были следующие гаплотипы:

15-12-25-11-11-13 (3 чел.)

16-12-25-10-11-13 (2 чел.)

16-12-26-11-11-13 (1 чел.)

16-12-25-11-12-13 (1 чел.)

16-14-25-10-11-13 (1 чел.)

15-14-25-10-11-13 (1 чел.)

Все они отличаются от гаплотипа двенадцати колен на 6-11 шагов в сторону. Ничего близко к гаплотипу 12 колен там вообще нет.

Но видно, что мутационный расброс среди высокогорных гаплотипов значительно меньше, чем у равнинных, следовательно, их гаплотипы, начиная с “базового”, значительно более молодые, чем у равнинных киргизов. Это, в общем, логично, что люди сначала пришли на равнины, а затем полезли в горы, тем более там жить. А насколько более молодые?

У высокогорных киргизов на 38 человек с родственными гаплотипами (мутации от нуля до пяти) приходится только 14 мутаций. “Коэффициент патриархов” всего 0.37, что относит патриархов высокогорных киргизов на 980 лет назад. Округленно, на тысячу лет. Причем это именно равнинные киргизы со своим гаплотипом пришли в горы, и начали род. Поэтому и гаплотип тот же, и род более молодой. Повторяем, что все эти расчеты относятся не к возрасту гаплотипа как такового (все они идут от зари человечества в целом), а к появлению нового рода, к временОму “разбегу” потомков племени от нового патриарха.

Но, повторяем, к пропавшим 12 коленам киргизы отношения не имеют.

Казахи

Гаплотипы казахов довольно близки к гаплотипам киргизов. Из 49 казахов 27 имеют следующий “базовый” гаплотип, который уходит от ГДК на семь шагов в сторону, и от “базового” гаплотипа киргизов – на три шага:

16-14-25-10-11-13 (27 чел.)

Далее с понижениями по численности у казахов были следующие гаплотипы:

16-14-26-10-11-13 (3 чел.)

15-14-25-10-11-13 (2 чел.)

16-14-24-10-11-13 (2 чел.)

15-14-26-10-11-13 (2 чел.)

16-12-24-10-11-13 (2 чел.)

16-12-24- 9-11-13 (2 чел.)

16-14-25-11-11-13 (1 чел.)

16-14-22-10-11-13 (1 чел.)

14-13-24-10-11-13 (1 чел.)

16-18-25-10-11-13 (1 чел.)

16-11-24- 9-11-13 (1 чел.)

16-14-20-10-11-13 (1 чел.)

Все они отличаются от гаплотипа двенадцати колен на 6-9 шагов в сторону. Лишь один, “ближайший” к ГДК, отстоит он него на пять шагов. То есть ничего близко к гаплотипу 12 колен у казахов вообще нет.

В целом 46 казахов из тестированной группы имели гаплотипы, родственные к “базовому, отстоящие от него на 0 – 5 мутаций, и имевшие в сумме 47 мутаций. Таким образом, “коэффициент патриархов” был равен 1.02, что соответствует 2700 годам назад. На две тысячи лет моложе киргизов.

Уйгуры

Эта группа находится в том же регионе, что казахи и киргизы, которых тестировали на ДНК-маркеры, а именно на границе с Монголией и Китаем. Все 35 тестированных уйгуров имеют по гаплотипу, отличающемуся от остальных, кроме четырех человек, у которых гаплотип такой (7 шагов в сторону от ГДК)

16-14-25-10-11-13 (4 чел.)

Как видно, этот гаплотип идентичен по всем шести маркерам “базовому” гаплотипу казахов, приведенному в предыдущем разделе. Но если базовый гаплотип казахов хорошо выражен, как у всех молодых родов, и на него приходится 27 гаплотипов из 46 родственных, то у уйгуров “облако” гаплотипов гораздо более обширное, растянутое, и на “базовый” приходится всего четыре гаплотипа из 19 родственных, в пределах 0-5 мутаций. Остальные мутанты расбросаны по широкому полю, указывая, что галотип рода очень старый:

16-12-25-11-11-13 (2 чел.)

16-14-24-10-11-13 (1 чел.)

16-14-25-11-11-13 (1 чел.)

16-14-25-11-11-15 (1 чел.)

13-14-24-10-11-13 (1 чел.)

16-12-23-10-11-13 (1 чел.)

15-12-26-11-11-13 (1 чел.)

15-12-27-10-11-13 (1 чел.)

16-12-23- 9-11-13 (1 чел.)

16-12-23-11-11-13 (1 чел.)

16-12-25-10-10-15 (1 чел.)

16-14-24-10-14-14 (1 чел.)

17-11-24-10-11-13 (1 чел.)

17-12-24-11-11-13 (1 чел.)

Гаплотипов ГДК среди нет, все эти гаплотипы отстоят от гаплотипа 12 колен на 6-12 шагов, в одном случае – на пять шагов.

Всего эти 19 гаплотипов имеют в сумме 59 мутаций от своего “базового” гаплотипа. Это очень большая величина “коэффициента патриархов”, равная 3.1, что соответствует 8300 годам от общего предка.

Уйгуры – древний народ, и род их древний. Но к двенадцати коленам отношения не имеют.

Итак, среди центральноазиатских гаплотипов (киргизы, казахи, уйгуры) гаплотипов 12 колен израилевых не обнаружены.

Народы Сибири

В народах Сибири гаплогруппа J, к которой относятся ближневосточные народы, включая евреев, практически не представлена. Например, среди выборки в количестве 1358 человек (включающей алтайцев, телеутов, хакассов, шоров, бурят, калмыков, эвенков, тофаларов, тувинцев, монголов, корейцев и русских), проживающих в Сибири, с гаплогруппой J (не ГДК) обнаружено девять человек, из которых шесть называют себя русскими. Остальные трое назвались алтайцами и телеутами, и находятся в общей группе этих народов в количестве 139 человек, подавляющее большинство которых относятся к индоевропейской гаплогруппе R1a1.

Пакистан

Массивное ДНК-генеалогическе исследование, проведенное недавно, включало 718 мужчин из 12 этнических групп Пакистана. Эти группы включали Белуджи, Балти, Бурушо, Браху, Хазара, Калаш, Кашмирскую, Макрани (негроидная), Патхан и Парси с подвариантами. Из них Патхан и Кашмирская группы традиционно заявляют о своем еврейском происхождении. Упомянутое исследование не нашло подтверждений этому.

Проверим в рамках нашего подхода.

Из 718 человек 106 показали гаплотипы, родственные гаплотипу 12 колен, и отстояшие от него на 1-2-3 шага в сторону. Из них только шесть были ГДК, около 6% от общего числа “родственных”. Это уже показывает, что этот гаплотип является побочным, мутированным от некоего “базового” гаплотипа, присущего общему предку. Самые распространенные среди “родственных” были следуюшие:

15-15-23-10-11-12 (13 чел.)

14-14-23-10-11-12 (8 чел.)

14-15-22-10-11-12 (7 чел.)

15-15-24-10-11-12 (7 чел.)

15-16-25-10-11-12 (7 чел.)

Все они отстоят от ГДК на два-три шага, и ближе к мутированным арабским гаплотипам.

Напомним вид гаплотипа 12 колен:

14-16-23-10-11-12

Повторяем, что в шести случаях гаплотип такого же вида был обнаружен среди пакистанцев. Кто же эти люди? Четыре Браху, один Белуджи и один чернокожий Макрани. Судя по сказанному выше, прямого отношения к гаплотипу 12 колен они не имеют. У тестированных представителей Патхан и Кашмирской группы этого гаплотипа вообще не было.

В целом в Пакистане, судя по той же выборке из 718 человек, значительно более популярными являются следующие гаплотипы, индо-европейского происхождения:

16-12-25-11-11-13 (36 чел.)

15-12-24-10-11-12 (27 чел.)

14-12-23-10-10-14 (21 чел.)

16-12-24-11-11-13 (21 чел.)

16-12-25-11-11-14 (11 чел.)

16-12-25-10-11-13 (10 чел.)

15-12-24-11-11-13 ( 9 чел.)

14-12-23-11-13-14 ( 9 чел.)

16-12-23-10-11-14 ( 6 чел.)

Четвертый сверху – мой гаплотип. Я расхожусь с пакистанцами по другим маркерам, но индо-европейская шестимаркерная основа остается. Это – гаплогруппа R1a1, к которой принадлежит большинство славян.

Подобные гаплотипы часты в Иране, Афганистане, Турции, Ливане, Алжире. Например, фамилия носителя первого гаплотипа ниже - чисто арабская, начинается на “аль-” . В фамилии второго – “ибн”. Но, как очевидно, они совсем не похожи на арабские гаплотипы, и совсем удалены от предполагаемого гаплотипа Измаила, патриарха арабов. Третий – тоже “аль-”, как и четвертый, и третий почти совпадает с вторым. Пятый, шестой и седьмой – “хан”.

15-12-23-10-12-15 (Иран)

14-12-22-10-14-11 (Алжир)

14-12-22-10-13-11 (Пакистан)

15-12-22-11-14-13 (Пакистан)

16-12-23-10-14-12 (Пакистан)

15-12-22-10-14-12 (Афганистан)

15-12-22-10-14-12 (Пакистан)

14-12-22- 9-14-11 (Иран)

14-12-23-10-14-13 (Турция)

16-12-22-10-14-12 (Пакистан)

14-12-22-10-14-11 (Ливан)

14-12-23-10-14-11 (Пакистан)

15-12-23-10-14-13 (Малайзия)

13-12-22-11-16-14 (Сирия)

13-12-22-10-15-13 (Бухара, Узбекистан)

Последние два тюрских гаплотипа уже близки к гаплотипам некоторых ашкенази коэнов и левитов, которые мы рассматривали выше. Вот некоторые их них:

Коэны:

14-12-23-11-13-13 (Англия)

15-12-24-10-13-13 (Украина)

14-12-24-10-13-13 (Голландия)

14-12-23-10-13-13 (Россия)

14-12-24-10-14-12 (Литва)

14-12-24-10-14-12 (Литва)

14-12-23-10-14-12 (Польша)

14-13-23-10-12-14 (Германия)

14-13-23-11-13-13 (Украина)

14-12-25-11-14-13 (Ирландия)

Левиты:

14-12-23-10-13-13 (Литва)

14-12-24-11-14-13 (Россия)

14-12-24-10-14-12 (Германия)

14-12-24-10-14-12 (Германия)

Возможно, эти тюрские гаплотипы и есть наследие хазаров.

Короче, гаплотипов 12 колен израилевых в Пакистане не обнаружено.

Продолжим поиски. Впереди - Индия и Пакистан, Монголия, Китай и Япония, полинезийцы и американские индейцы, ну, и Россия, славяне.

Часть V

Поиск пропавших колен израилевых по ту и эту сторону океанов

Итак, пропавших колен израилевых не обнаружено среди эфиопских евреев, а также в Йемене, Армении, Турции, Пакистане, как и в Казахстане, Киргизии, среди уйгуров и других народов Сибири. Не обнаружено их также в племени Лемба, среди арабов, курдов-мусульман и бедуинов. Зато они обнаружились среди самаритян и курдов-евреев.

Продолжим поиски. Впереди - Индия и Монголия, Китай и Япония, полинезийцы и американские индейцы, ну, и Россия, славяне.

Индия

Крупный массив данных был недавно получен при изучении гаплотипов народностей Индии. Из общего количества в 1097 гаплотипов 71 соответствуют мутированному гаплотипу двенадцати колен (ГДК), с мутациями на 1-2-3 шага в сторону. Сам же гаплотип, по шести маркерам совпадающий с ГДК, имеют только пять человек их этих 71, то есть всего 7%. Опять ясно, что этот гаплотип случайный, и образовался неупорядоченным мутированием некоего гаплотипа, более присущему индусам или тем, кто этот мутант имеет. Один из этих мутантов имеет индус из племени, закодированного как ila, один - из Белуджистана, пакистанского происхождения, и три - Браху из Пакистана. То есть из тех же этнических групп, что фигурировали в предыдущем разделе.

Так что потомков колен израилевых в таких масштабах, чтобы проявиться в выборках, в Индии пока не обнаружено.

В связи с этим любопытна история, связанная с индийским племенем Кики-Чин-Мизо, живушем на северо-востоке страны, в штате Мизорам. Местные легенды утверждают, что племя происходит от колена Манассии, хотя по данным этнографов племя имеет монгольское происхождение и говорит на одном из тибетско-бирманских языков. Тем не менее, культурные обычаи племени, по некоторым сведениям, характерны для раннего иудаизма. По тем же легендам, после разгрома Александром Македонским в 4-м веке до нашей эры Персии, где в неволе томились пленники, колено Манассии прошли Афганистан и Белуджистан и через горы Гиндукуша и Тибет вошли в Китай, где их опять поработили. Остатки колена после сопротивления покинули Китай, и через Таиланд пришли в северо-восточную Индию. Это по легендам.

Изучение гаплотипов Кики-Чин-Мизо показало полное отсутствие гаплотипа 12 колен. Вот наиболее характерные гаплотипы этого племени:

14- 9-23-10-11-12 (7 шагов в сторону)

15- 9-22-10-13-11 (12 шагов)

16-11-24-10-13-13 (11 шагов)

Эти гаплотипы сходны с другими племенами в том же штате Индии:

Племя Лусей 14-9-23-10-13-12 16-11-24-9-13-12

Племя Лай 14-9-24- 9-13-11 16- 9-24-9-13-12

Племя Мара 14-9-24- 9-13-12 16-11-24-9-13-11

Племя Хмар 15-9-25- 9-13-11 16- 9-24-9-13-13

Так что и эти данные не относятся к гаплотипам 12 колен.

Китай

Китайские гаплотипы близки к гаплотипам Центральной, Южной и Восточной Азии. Они часто имеют число 12 во втором маркере, и далеко, на 7-12 шагов, отстоят от гаплотипа 12 колен Израилевых. Типичные примеры:

15-12-23-10-11-14

16-12-24-10-11-14

16-12-24- 9-11-13

15-14-24-11-11-13

15-13-24-10-12-13

17-13-24- 9-11-13

14-10-24-10-11-12

13-11-23-10-11-14

В отличие от ближневосточных гаплогрупп J, J1 иJ2, китайские относятся к гаплогруппам С3, D1, F2 и другим, удаленным от гаплогруппы J1 двенадцати колен.

Монголия

Представители нескольких основных монгольских гаплогрупп имеют следующие гаплотипы (с мутациями):

13-12-24-10-14-13

13-12-24-10-14-14

13-12-23-10-14-13

13-12-24- 9-14-14

14-12-25-10-11-13

14-12-19-10-13-13

Они отстоят от галотипа 12 колен на 7-12 шагов. То есть на десятки тысяч лет от общего предка. Четыре верхние гаплотипа принадлежат гаплогруппе Q, два нижних - гаплогруппам R1a и R1b, соответственно.

К монгольским гаплотипам еще можно добавить так называемый "гаплотип Чингиз-хана" (гаплогруппы R1a) с вариацией:

15-14-25-10-11-13

16-14-25-10-11-13

Хотя к Чингиз-хану его относят только на том основании, что этот гаплотип появился в Монголии всего тысячу лет назад, и быстро распространился по всей Азии и частью в Европу, от Тихого океана до Каспийского моря. Ну кто еще кроме Чингиз-хана или его потомков мог бы его так эффективно разнести, правильно?

Но к гаплотипу 12 колен он тоже отношения не имеет. Шесть-семь шагов в сторону.

Недавно были опубликованы результаты исследования гаплотипов из могильника Эгин-Гол в северной Монголии, захоронения в котором проводились с 3-го века до нашей эры до 2 века нашей эры. Образцы ДНК были взяты у 27 останков мужчин. К сожалению, маркер номер 388, второй в шестимаркерной цепочке, не определялся, а он у монголов обычно равен 12 (в гаплотипе двенадцати колен он равен 16), так что сразу уводит от ГДК на четыре шага. Но даже и без этого маркера видно, что гаплотипы из захоронения сильно отличаются от ГДК. Если у ГДК последние три значения обычно 10-11-12 (такие были у 170 из 187 настоящих ГДК, приведенных ранее, то есть 91%), то ни у одного образца из захоронения такой комбинации аллелей в маркерах нет. Только у двоих есть комбинация 14-Х-23, свойственная ГДК, но три последние значения вместо 10-11-12 у ГДК у одного образца имеют 11-13-13, что уже уводит на четыре шага в сторону по самым стабильным маркерам, даже и без неизвестного второго маркера. У второго гаплотип имеет вид 14-Х-23-Х-14-13, что и без неизвестных маркеров уходит на четыре шага в сторону.

Вывод - в старом монгольском захоронении гаплотипов 12 колен не обнаружено.

Интересно, или даже естественно, что вид гаплотипов из древнего захоронения весьма напоминает современные монгольские гаплотипы:

13-Х-24-10-15-13

14-Х-25-10-14-15

14-Х-24-10-16-14

14-Х-23-11-13-13

14-Х-24-10-11-14

16-Х-23-10-11-13

16-Х-25-11-13-13

15-Х-24-10-11-14

Впрочем, а как же еще, если только не допустить, что никто из того могильника не оставил потомства.

Япония

Японские гаплотипы сильно отличаются от ближневосточных, и в частности, от гаплотипа 12 колен. Они имеют и совершенно другую гаплогруппу - если у ближневосточных они J (с подгруппами), то у японцев - O (с подгруппами) и D (с подгруппами), на них приходится соответственно 52% и 35% населения. Остальные - минорные гаплогруппы C и N. Гаплогруппы 12 колен там не обнаружено.

В целом японские гаплогруппы напоминают монгольские, приведенные в предыдушем разделе. Сравните, вот типичные монгольские

13-12-23-10-14-13

14-12-19-10-13-13

А вот японские (гаплогруппа О):

15-12-25-10-14-14

15-12-22-10-13-13

Вот японские другой гаплогруппы (D), с Окинавы:

17-12-25-10-11-13

17-12-26-10-12-13

17-12-23-10-11-14

Ясно, что от ГДК они отстоят далеко, на 9-12 шагов. Как и монгольские.

Предполагается, что японцы заселяли свои острова из Центральной Азии и Юго-Восточной Азии через Корею, начиная примерно 20 тысяч лет назад. Отсюда - и основных два несколько разных гаплотипа. В любом случае, гаплотипа 12 колен там нет.

Американские индейцы

Гипотеза о том, что американские индейцы - потомки потерянных 12 колен израилевых обсуждается начиная с открытия Америки Колумбом. Имеются сведения, что на корабле Колумба был переводчик с иврита и арамейского языков, чтобы в "Индии" можно было вступить в разговорный контакт с тамошними потомками Авраама, Исаака и Иакова. В середине 17 века в Лондоне была издана книга под названием "Евреи в Америке, или вероятность, что американцы относятся к этой расе". Предполагалось даже, что американские индейцы являются потомками колен Рувима и Левия.

Священное Писание мормонов, под названием "Книга Мормона - Новые свидетельства об Иисусе Христе" упоминает Америку и американских индейцев в главе 13 Первой Книги Нефия под заголовком "История Америки предвещается", стих 12: "И, посмотрев, я увидел человека среди иноверцев, отделенного большими водами от поколения братьев моих и увидел, что Дух Божий сошел и воздействовал на человека сего и, перейдя большие воды, он пришел в землю обетованную, к потомкам братьев моих". И далее, стих 13: "И было, что я увидел, как Дух Божий воздействовал на других иноверцев, и они, выйдя из неволи, таже перешли большие воды". В примечании к главе Книга говорит, что речь идет о Колумбе. А следующее примечание поясняет, что это - об американских индейцах, стих 14: "И было так, что я увидел великое множество иноверцев в земле обетованной, и гнев божий на потомстве братьев моих, и увидел, как они были рассеяны и поражены иноверцами".

Казалось бы - при чем здесь американские индейцы, когда "отделенная большими водами" может быть и Австралия, и Полинезия, не говоря, скажем, об Италии за Средиземным морем. А иноверцы могут быть и австралийские аборигены, и кто угодно за соответствующиими "большими водами".

Ан нет - во вводном разделе к Книге Мормона, озаглавленном "Некоторые интересные сведения в Книге Мормона" говорится, что глава 13 Первой Книги Нефия - это "История Америки предсказана 2500 лет назад", и что стих 14, целиком воспроизведенный выше - это "Участь Индейцев".

Чтобы понять, откуда появилась Америка вообще и индейцы в частности в интерпретации указанных отрывков, поскольку сама Книга этих слов не приводит, я обратился к разделу "Происхождение Книги Мормона", вводном в саму Книгу. И вот что там есть по словам самого Иосифа Смита, который явил миру Книгу Мормона в 1830 году, в описании явления ему вестника по имени Мороний, посланного к Смиту от имени Бога: "Он (Мороний - АК) мне сказал о сокрытой книге, написанной на золотых листах и содержащей историю прежних жителей того материка (Америки) и источник их происхождения". Слово "индейцы" посланник Мороний тоже не употребил, как, впрочем, и Иосиф Смит, и остается только гадать, каких "прежних жителей того материка" посланник имел в виду.

Не густо, но по какой-то причине стало гулять мнение, что якобы в Книге мормонов указано, что коренные индейцы являются потомками израильтян, и что они представляют два потерянных колена Израиля. В Книге, как нетрудно убедиться, этого нет, но мнение осталось.

Хорошо, разберемся.

Недавно стали доступны гаплотипы 438 американских индейцев из 24 племен. В одной большой группе из 117 человек 31 показали следующий основной гаплотип (9 шагов в сторону от гаплотипа 12 колен, 14-16-23-10-11-12):

13-12-23-10-14-13 (31 чел.)

На втором и третьем местах были следующие группы (обе - 10 шагов в сторону от ГДК):

13-12-24-10-13-14 (11 чел.)

13-12-24-10-15-12 (10 чел.)

Видно, что это мутации первого гаплотипа. Помня, что одна мутация в таком гаплотипе происходит в среднем раз примерно в 2700 лет, для 9-10 мутаций ГДК потребуется много тысяч лет. По данным исследователей, "возраст" американских индейцев составляет примерно 14 тысяч лет. Так что не подходит к гаплотипу 12 колен ни по самому гаплотипу, ни по времени.

Еще 29 человек имели следующие гаплотипы:

14-12-23-10-14-13 (6 чел.)

13-12-24-10-14-13 (6 чел.)

14-13-24-10-14-13 (5 чел.)

13-12-24-10-15-14 (4 чел.)

14-12-23-10-13-13 (4 чел.)

13-12-24-11-14-13 (4 чел.)

Как видно, все они тоже представляют мутанты первого, "базового" индейского гаплотипа в пределах 1-2-3 шага в сторону от него, что в совокупности сооответствует удалению в 3500 лет от "базового" гаплотипа.

Если принять, что наиболее часто встречающийся гаплотип

13-12-23-10-14-13

и есть "базовый" для всех 117 американских индейцев, то во всех их гаплотипах встречается 246 мутаций, и "коэффициент патриархов" равен 2.10. Это означает, что патриархи этого племени (или этих племен) жили 5600 лет назад. Задолго до Авраама с потомством.

Другие гаплотипы индейских племен такие:

13-12-25-10-15-13 (4 чел.)

13-12-24-10-14-12 (2 чел.)

13-12-25-11-15-12 (2 чел.)

Это - восемь человек из 18 человек племени (9-12 шагов в сторону от ГДК). Остальные гаплотипы сходные, слегка мутированы.

Еще племя с выборкой из 17 человек. Больше половины их имеют следующий гаплотип (9 шагов от ГДК в сторону):

13-12-24-10-14-13

Племя чипвайан - выборка из 10 и 21 человек, соответственно (10 шагов в сторону в каждой):

13-12-23-11-14-13

14-12-24-11-14-13

Все остальные похожи на приведенные.

Вывод - ни один из гаплотипов американских индейцев и близко не находится к гаплотипу 12 колен.

Ниже приведена схема ДНК-генеалогического родства между американскими индейцами (с правой стороны схемы) и сибирскими и азиатскими народами (в центре и левой стороны). Чем ближе точки на схеме - тем ближе родство. Видно, что якуты и сибирские эскимосы вплотную подходят к индейским племенам чипвайан и чейен. Затем, при сдвиге влево идет серия народностей, среди них - алтайцы, юкагиры, эвенки, нивхи, каряки, буряты, удегеи, енисейские эвенки, тувинцы, казахи, охотские эвенки, ненцы, и далее переход к народам Тихого океана - индонезийцам, корейцам, тайваньцам, южно-китайцам, жителям юго-востояной Азии, и особняком стоящим японцам.

Евреев среди них нет.

Полинезийцы

Полинезийцы живут на островах, расположенных к западу от островов Фиджи, к югу от Гавайских островов и к северу от Новой Зеландии. По современным предствлениям, полинезийцы происходят от аборигенов Тайваня и южного Китая примерно 6 тысяч лет назад. На общность полинезийцев с аборигенами Тайваня и юга Китая указывают и лингвистический анализ, и археологические раскопки. Тем не менее, встречаются предположения, что именно в Полинезии надо искать следы пропавших 12 колен израилевых.

К сожалению, в единственной научной работе изучали в основном только один маркер, номер 390 (третий в нашей шестимаркерной цепочке). Но даже и это исследование позволяет сделать вывод, что у полинезийцев (28 человек с островов Кука), а также у 31 человека с Папуа Новая Гвинея преобладают короткие аллели, в 19-21 повтор. У гаплотипа 12 колен там 23 повтора, причем во всех мутациях (а мутированных гаплотипов по этому маркеру у ГДК 46 из 187) только у двух встречается мутация вниз до 22 аллели. Это - примерно один процент от всех гаплотипов. А на островах Кука такие почти все.

Кстати, мутации в ГДК в этом маркере идут в основном "вверх", от аллели 23 до 24 и далее до 25. Из всех 46 мутаций по этому маркеру 78% мутировали "вверх" (59% до 24, и 19% далее до 25). "Вниз" мутировали толлько 22%, и до аллели 22 добрались только две мутации 4%). До 19-21 не добрались ни одной.

Так что и там гаплотипа двенадцати колен израилевых мы не нашли. Если бы он был, просто не успел бы настолько мутировать и в таких количествах. Как мы показали выше, ГДК за 3600 лет почти не мутировал в этом направлении, не то что на 80%.

Россия

Собственно, гаплотипы евреев, потомков двенадцати колен, живущие в России, мы уже рассмотрели выше. Это ГДК

14-16-23-10-12-13

с мутационными вариациями. Их носители, как правило, ашкеназы, попали в Россию из Европы. Многие, как известно, переехали на новые места жительства.

Чтобы показать, как российские гаплотипы, в основном славянские, индоевропейские, отличаются от ГДК, рассмотрим несколько примеров. Славянские гаплотипы обычно относят к гаплогруппе R1a1, как, например, мой гаплотип:

16-12-24-11-11-13

К сожалению, в той базе данных, в которой в основном находятся славянские гаплотипы, не приводится второй маркер, обычно число 12. Поэтому придется давать с купюрой. Ниже - наиболее часто встречаюшиеся гаплотипы в городах русских:

Калуга:

16-Х-25-11-11-13 (15%)

16-Х-24-11-11-13 ( 8%)

14-Х-25-10-11-12 ( 6%)

17-Х-25-11-11-13 ( 4%)

17-Х-26-11-11-13 ( 2%)

17-Х-24-10-11-13 ( 2%)

16-Х-24-10-11-13 ( 2%)

Тула:

16-Х-25-11-11-13 (12%)

16-Х-24-11-11-13 (10%)

16-Х-24-10-11-13 ( 5%)

16-Х-25-10-11-13 ( 5%)

16-Х-23-11-11-13 ( 2%)

16-Х-25-11-11-14 ( 2%)

16-Х-24-11-11-14 ( 2%)

Новгород:

16-Х-25-10-11-13 (13%)

17-Х-25-11-11-13 ( 5%)

15-Х-25-11-11-13 ( 3%)

16-Х-24-11-11-13 ( 3%)

16-Х-25-11-11-13 ( 1%)

17-Х-26-11-11-13 ( 1%)

Орел:

17-Х-26-11-11-13 (6%)

17-Х-25-11-11-13 (6%)

16-Х-24-11-11-13 (6%)

16-Х-25-10-11-13 (6%)

15-Х-25-10-11-13 (6%)

15-Х-25-11-11-13 (6%)

16-Х-25-11-11-13 (3%)

17-Х-25-10-11-13 (3%)

16-Х-24-10-11-14 (3%)

Белгород:

16-Х-24-11-11-13 (14%)

16-Х-25-11-11-13 (11%)

16-Х-26-11-11-13 ( 9%)

14-Х-24-10-11-12 ( 6%)

16-Х-23-11-11-13 ( 6%)

16-Х-25-10-11-13 ( 3%)

17-Х-25-11-11-13 ( 3%)

17-Х-25-10-11-13 ( 3%)

16-Х-24-10-11-13 ( 3%)

Владимир:

16-Х-25-11-11-13 (12%)

16-Х-24-11-11-13 (10%)

16-Х-26-10-11-13 ( 8%)

16-Х-26-11-11-13 ( 6%)

16-Х-25-10-11-13 ( 6%)

15-Х-25-10-11-13 ( 4%)

16-Х-24-10-11-13 ( 2%)

17-Х-25-11-11-13 ( 2%)

17-Х-24-10-11-13 ( 2%)

17-Х-24-11-11-13 ( 2%)

Ярославль (7 человек тестировано):

17-Х-25-10-11-13 (29%)

16-Х-25-11-11-14 (14%)

16-Х-25-10-11-13 (14%)

14-Х-24-11-13-12 (14%)

14-Х-23-10-13-13 (14%)

13-Х-23-10-12-13 (14%)

Нижний Новгород:

16-Х-25-11-11-13 (12%)

16-Х-24-11-11-13 (11%)

14-Х-23-11-14-14 ( 8%)

16-Х-24-10-11-13 ( 4%)

15-Х-25-11-11-13 ( 4%)

16-Х-25-10-11-13 ( 2%)

16-Х-25-12-11-13 ( 2%)

Псков:

15-Х-23-11-14-14 (18%)

16-Х-25-10-11-13 ( 9%)

16-Х-25-11-11-13 ( 9%)

16-Х-24-11-11-13 ( 6%)

14-Х-22-11-13-14 ( 5%)

17-Х-25-11-11-13 ( 3%)

17-Х-24-11-11-13 ( 3%)

16-Х-26-11-11-13 ( 3%)

16-Х-24-10-11-13 ( 3%)

Саратов:

16-Х-23-12-11-13 (8%)

16-Х-26-10-11-13 (8%)

17-Х-25-10-11-13 (8%)

16-Х-23-11-11-13 (4%)

16-Х-25-11-11-13 (4%)

16-Х-25-10-11-13 (4%)

16-Х-25-11-11-14 (4%)

Москва:

16-Х-25-11-11-13 (9%)

16-Х-24-11-11-13 (6%)

16-Х-25-10-11-13 (6%)

15-Х-25-11-11-13 (3%)

17-Х-25-11-11-13 (2%)

15-Х-25-10-11-13 (2%)

15-Х-24-10-11-13 (2%)

Гаплотип 16-Х-25-11-11-13, по всей видимости 16-12-25-11-11-13, держит первые места в Москве, Калуге, Туле, Владимире, Нижнем Новгороде, и второе - в Белгороде и Пскове. На прочном втором месте, на шаг в сторону, находится 16-Х-24-11-11-13, тоже, очевидно, 16-12-24-11-11-13.

А если все гаплотипы свести в единый список, то десять наиболее часто встречающихся среди 350 родственных гаплотипов - следующие:

16-Х-25-11-11-13 (68 чел.)

16-Х-24-11-11-13 (54 чел.)

16-Х-25-10-11-13 (46 чел.)

15-Х-25-11-11-13 (25 чел.)

17-Х-25-10-11-13 (20 чел.)

17-Х-25-11-11-13 (18 чел.)

15-Х-25-10-11-13 (14 чел.)

16-Х-24-10-11-13 (12 чел.)

16-Х-26-10-11-13 ( 9 чел.)

16-Х-26-11-11-13 ( 8 чел.)

Здесь - 274 гаплотипа из 350, то есть 78% от всех, более чем три четверти. Всего же среди испытуемых найдено 62 вида родственных гаплотипов, мутированных от "базового". То есть опять наблюдаем "облако" гаплотипов.

Однако при рассмотрении этих гаплотипов возникает сложность. Дело в том, что у славян, или у русских, если угодно, происходит наложение двух совершенно разных гаплогрупп, R1a1 ("степная", или восточная) и I1b ("балканская", или южная). Можно условно назвать - восточные славяне и южные славяне. Восточные славяне пришли 10-15 тысяч лет назад со стороны Месопотамии, но сделав большой крюк на восток, через Центральную Азию и Южную Сибирь, и затем опять на запад, как я описывал в первой части рассказа. Южные - примерно в то же время, со стороны той же Месопотамии, но на север, через Босфор и Дарданеллы, через Балканы. Поэтому и гаплогруппы у них соверенно разные, и снипы. У восточных славян (гаплогруппа R1a1) - снипы М207, М173 и М198, приобретенные где-то на Иранских плоскогорьях, затем в Центральной Азии и на Средне-Русской возвышенности. У южных славян снипы М170 и Р37. Наибольшее количество их в Боснии, потом у албанцев, хорватов, румын, молдаван. Ну и, соответственно, у русских "южного типа". Немного таких снипов (Р37) у киевлян, у казаков (понятно, южане), меньше у белгородцев, и заметно меньше у смолян и костромчан (меньше 10%). На севере (Пинега) вообще меньше 4%.

Вот так выглядит ареал распространения южнославянской гаплогруппы I1b от Адриатики.

Но из-за причуд мутаций шестимаркерные гаплотипы у южных и восточных славян выглядят почти одинаково, практически как два перекрывающихся облака. Чтобы их разделить, пришлось уйти в более тонкую структуру гаплотипов, где уже наблюдаются воспроизводимые различия. Например, маркеры 385a,b гаплогруппы R1a1 обычно дают аллели 11,15, 11,14 или 11,16, а в гаплогруппе I1b эти аллели выглядят как 14,15, 15,15 или 14,16.

Оказалось, что среди наиболее популярных в русских городах десяти гаплотипов к восточным славянам попадают 224 из 274 (82%), а к южным - 50 из 274 (18%). У восточных славян (гаплогруппа R1a1) основные гаплотипы такие:

16-Х-25-11-11-13 (67 чел)

16-Х-25-10-11-13 (45 чел)

15-Х-25-11-11-13 (25 чел)

17-Х-25-10-11-13 (20 чел)

17-Х-25-11-11-13 (17 чел)

15-Х-25-10-11-13 (14 чел)

16-Х-24-11-11-13 (13 чел)

16-Х-26-10-11-13 ( 9 чел)

16-Х-26-11-11-13 ( 8 чел)

16-Х-24-10-11-13 ( 6 чел)

Всего 260 гаплотипов с 293 мутациями (от нуля до пяти), так что "коэффициент партиархов" равен 1.13, и время жизни патриархов восточных славян - 3000 лет назад. Это - нижний предел, так как мы не знаем числа мутаций в пропущенном, втором маркере в списке наверху.

У южных славян, живущих в старинных русских городах, наиболее популярные гаплотипы такие:

16-Х-24-11-11-13 (41 чел)

16-Х-24-10-11-13 ( 6 чел)

17-Х-24-11-11-13 ( 4 чел)

13-Х-25-10-11-13 ( 4 чел)

13-Х-24-10-11-13 ( 4 чел)

16-Х-23-11-11-13 ( 3 чел)

14-Х-25-10-11-12 ( 3 чел)

14-Х-24-10-11-12 ( 3 чел)

15-Х-24-11-11-13 ( 2 чел)

17-Х-24-10-11-13 ( 2 чел)

Всего 89 гаплотипов с 131 мутацией (от нуля до пяти), и "коэффициент партиархов" равен 1.47, так что время жизни патриархов южных славян - 3900 лет назад. Это - тоже нижний предел. Любые мутации в пропущенном маркере будут приводить к сдвигу времени жизни патриархов на более отдаленный срок. Можно оценить, что время их жизни 4-5 тысяч лет назад в обоих случаях. От них и произошла довольно тесная группа гаплотипов, обладатели которых населяют старинные, и вообще русские города.

Как видно по гаплотипам, потомков двенадцати колен израилевых там нет, по крайней мере в той степени, чтобы заметно влиять на гаплотип нации. Это, впрочем, мы и так знаем, но структура гаплотипов это наглядно показывает.

Заключение

Проведенное исследование, разумеется, не является исчерпывающим. Оно лишь показывает возможности ДНК-генеалогии на настоящей, совершенно начальной стадии развития метода. Группы в десятки и сотни человек, гаплотипы которых определены, не могут дать полную картину всего населения. Но для нашей цели этого часто достаточно. Потому что потомки генеалогических линий, переживших многие века и тем более тысячелетия, должны исчисляться сотнями тысяч, а то и миллионами человек, и не могут не попасть в выборки. А выборки делают, например, вот так - на примере Монголии, где каждая точка представляет группу тестированных на ДНК людей.

Количество труда и терпения, которые специалисты вкладывают в сбор данных по ДНК-генеалогии, поражает воображение людей, далеких от науки. Но так и в любой области науки, ДНК-генеалогия отнюдь не исключение.

Наши поиски выявили всего две группы, которые могли бы считаться потомками двенадцати колен израильских. Это - самаритяне и курдские евреи (или ассирийские евреи по другой, принятой в России системе названий). Между самаритянами и евреями исторически были весьма сложные отношения, и, возможно, наше исследование добавит каплю знаний в дело их окончательного примирения. То, что курдские евреи (или их заметная часть) оказались потомками колен израилевых - удивит одних и покажется очевидным для других, хотя тех, других, будет явное меньшинство. Видимо, не все читатели знают, что многие (или все?) грузинские евреи - это курдские евреи. Многие покинули Грузию в середине 1930-х годов, когда от них потребовали либо принять советское гражданство, либо выехать из страны. Оставшихся сослали в 1951 году в Сибирь и Восточный Казахстан как "бывших иранских подданных".

В нашем исследовании мы в большей степени не выявили потомков 12 колен, а скорее закрыли "потомство" тех, кто на это претендовал. Среди них и фалаши (эфиопские евреи), и племя Лемба, и киргизы (хотя это скорее претендовали не они, а за них), индусское племя Кики-Чин-Мизо, американские индейцы (хотя и там за них решили мормоны), патханские и кашмирские пакистанцы.

Хотя работа вряд ли закончена.

Послесловие

В ходе публикации частей расследования автор получил немало писем и обращений, в том числе имеющих и общую, так сказать, значимость. Это означает, что в тексте я либо высказался непонятно, либо недоговорил, либо не упомянул то, что представило бы интерес для читателей. Попробуем наверстать.

Вопросы и ответы

1. Следует ли считать вашу статью научным обоснование того, кто может считаться евреем по отцовской линии?

Нет. Еврей - гораздо более широкое понятие, чем дает ДНК-генеалогия.

И что значит "может считаться"? Кто себя так считает - у того (или той) есть причины, и их достаточно. По определению. Статья - научное обоснование поиска наследственных корней вглубь на тысячелетия. И евреев, и неевреев. Статья - о научной методологии поиска пропавших "12 колен израилевых". Статья - доказательство того, что современные евреи (в значительной части) происходят от древних евреев. Вопрос не праздный. Передо мной - книга Ахмеда Рами под названием "Что такое Израиль?", глава "Происходят ли современные евреи от древних евреев?". Начало главы - "Все современные евреи, включая тех, что живут в Израиле, не являются потомками древних евреев". Так вот, моя статья о том, что Ахмед Рами неправ. Его слова ни на чем не основаны. У меня - научные данные, и вывод противоположный.

2. И все-таки, можно ли считать вашу статью научно-религиозным обоснованием, кто может считаться евреем по отцовской линии?

Нет. У евреев принято другое обоснование, они имеют право. Опять, еврей - значительно более широкое понятие. У меня статья о том, кто может считаться отцом по мужской линии. Этим, правда, давно занимается судебная медицина, но другими методами. Если судебная медицина делает упор на различия, то ДНК-генеалогия - на сходство в строении ДНК.

3. Если на первый и второй вопросы, ответ ДА, то не возникнут ли у государства Израиль некие сложности в иммиграционной политике?

Не думаю. Во-первых, ответы на первый и второй вопросы были НЕТ. И еще - сын не виноват, что у мамы случилась любовь с неевреем, или другие причины появления отца-нееврея. Поэтому еврея и считают по маме. Эфиопские евреи-фалаши оказались не потомками 12 колен Израилевых, как у меня описано и показано, но они соблюдают еврейские традиции. Я не знаю, как решило бы израильское правительство, если бы знали данные ДНК-генеалогии раньше, но 90 тысяч фалашей въехали в Израиль. Думаю, что впустили бы все равно. Правительству Израиля виднее, как решать в любой конкретной ситуации и при конкретных обстоятельствах.

4. Не возникнет ли сложностей у тех, кто считает себя евреем, восходящим по роду к одному из колен, прочитавшим вашу статью и сделавшим анализ ДНК?

Возможно, будет разочарование. Или наоборот. Не хочет знать - пусть не делает анализ. Многие арабы, считающие себя потомками Магомета, не хотят делать такой анализ. Но многие делают.

5. Не ожидаете ли Вы появления в ближайшее время неких групп людей, проживающих в разных странах, и до появления вашей статьи еще не знающих, что они одно из утерянных колен?

Возможно. Ну и что? Разве плохо знать свою родословную? Я еще не встречал людей, к этому безразличных.

6. Вы так смело вычислили гаплотип Адама, что вычислить гаплотип Авраама или Исаака для вас не составит заметных усилий. Не ожидаете ли вы обращения к вам официальных, религиозных лиц Израиля, чтобы Вы и в этом вопросе огласили результат вашего исследования?

Я не вычислил гаплотип "хромосомного Адама", это было просто предположение - да, возможно, смелое - исходя из направления мутаций маркеров и их значений во всем мире. Оно имеет смысл. Будут новые данные - подправят. Нормальный ход. Так развивается наука. Такого обращения не ожидаю. Обратятся - рассмотрим. Отнесусь к пониманием.

7. Не ожидаете ли вы обвинений в антисемитизме, потому что ранее проблемы евреев разрешалось исследовать только евреям?

Я не слышал о подобном "разрешения". В данном случае, напротив, статья печатается и в сетевом журнале "Заметки по еврейской истории". По этим данным в научную печать пошла статья, которую оформлял мой коллега-еврей, и статья вызвала у него большой энтузиазм.

Наконец, статью тут же перепечатал сайт ДНК-генеалогии, и первые отклики участников положительные. Вот пример: «Большое спасибо за статью. Мне понравилось! Еще одно действительно познавательное повествование... единственное что могу заметить по ходу прочтения - очень скудный иллюстративный материал. Если бы добавить пару-тройку схем, хотя бы наследуемость снипов, или краткое дерево гаплогрупп и их подгрупп, было бы намного понятнее людям, впервые касающихся этой тематике. А так большой вам респект!»

Это к тому, как материал вопринимается людьми, понимающими в вопросе. Поэтому и смешно было получать наскоки тех, кто впервые знакомится с тематикой.

8. Вопрос о том, на каком основании я называю своего приятеля Когана евреем, и какое содержание я вкладываю в понятие еврейство.

Вопросы Ваши справедливые и уместные. Я бы ответил так. Мой приятель по фамилии Коган еврей - потому что он сам так считает. Это во-первых. Я полностью отдаю ему, так сказать, примат в этом вопросе. Это - первое содержание, которое я в это понятие вкладываю.

Второе содержание - он по своему гаплотипу оказывается потомком древних евреев, тех, которых я называю потомками двенадцати колен израилевых. Этому гаплотипу примерно 3600 лет. Это, так сказать, молекулярно-генетическое определение.

Этот гаплотип наиболее представлен среди людей, называющих себя евреями. Его - примерно 50% среди ашкенази и сефардов, и 90% среди ашкенази-коэнов.

Естественно, принадлежность к потомкам 12 колен вовсе не определяет еврейство, как и принадлежность к потомкам бояр или соратников Владимира Красно Солнышко вовсе не определяет славян. Я гораздо выше ставлю внутренние ощущения, культурную общность, причастность, если угодно, к жизни сообщества. Но мой опыт общения с людьми показывает, что никто не равнодушен к своим историческим корням. Более того, этот интерес, как правило, неразрывно увязан с той самой общностью, культурной принадлежностью и причастностью к жизни сообщества.

То же и про славян. Историческая летопись курского дворянства приводит мою фамилию, не столь распространенную, в списках дворянского военно-служилого сословия за 1636 год. Мне это, признаться, совсем не безразлично. И мне небезинтересно было узнать, что мой гаплотип - на первых местах во Владимире, Пскове, Новгороде, Нижнем Новгороде, Калуге, Туле, Белгороде, Орле. ДНК-генеалогии еще предстоит очертить круг "славянства", но моя гаплогруппа уже туда бесспорно включена. У меня, кстати, гаплотип, на который приходится 80% "славянских" гаплотипов, гаплогруппы R1a1.

Вот, зная все это, я и начал повествование про еврея и славянина. Основания, безусловно, есть.

Другие вопросы и ответы

1. Если прадед Авраама отстоял от самого Авраама на 60 лет...

Уже неверно. Почитайте Библию. Вы ее не знаете. Это, строго говоря, вовсе не есть недостаток. Недостаток в другом - что вы беретесь о ней рассуждать. Итак, откройте Библию и разберитесь, сколько лет отделяли прадеда Авраама от самого Авраама. Заодно, и как прадеда звали. Это не будут зазорным - много поколений русских людей воспитывались на Библии, очень многие учили по ней алфавит, учились читать. Если Вы к тому же позиционируете себя русским патриотом, это просто необходимо.

2. ... то и прадед, и сам Авраам мог иметь ту же гаплогруппу, и это значит, что хоть еще сорок колен, а это миллионы и миллионы людей, могут относится к той же группе что и современные евреи...

Что на это скажете?

Теоретически это может быть верно. Практически так не оказалось. Ход Ваших размышлений правильный, но Вы не учитываете мутаций, которые могли произойти между прадедом Авраама (раз о нем речь), отцом Авраама и самим Авраамом, а также между Авраамом и Исааком, и между Исааком и Иаковом. Если на этом пути произошла мутация, приведшая к ГДК (гаплотипу двенадцати колен), то 12 братьев дальше понесли уже уникальный гаплотип. Его я и ищу на разных континентах, точнее, уже нашел и описал в повествовании.

Кстати, я нигде и не пишу, что у Авраама была та же гаплогруппа. Если и пишу, то это как вероятность. Прочитайте в части первой раздел "Авраам и его генеалогия", он начинается так: "Прошли тысячелетия, и один из обладателей снипа М267 и гаплогруппы J1, житель древнего города Ур...". Видите, я не пишу "и обладатель гаплотипа такого-то". У меня нет к этому оснований.

Если же такой мутации не было, и Авраам унес с собой из Месопотамии старый и широко известный гаплотип, который в итоге и получили 12 братьев, то Ваши соображения правильны, и таких гаплотипов должно быть много. И они должны у людей проявиться, я их и ищу. И в первую очередь в Месопотамии и вокруг. И представьте - их не видно. Или находятся просто отдельные минорные мутанты других гаплотипов, причем видно, каких. По всем данным, у евреев, потомков Иакова и его детей - уникальный базовый гаплотип.

3. ... и если их (носителей этого гаплотипа, ГДК) найти, они в равной степени могут быть евреями, евреями из утерянных колен, не евреями, и когда-то близкими и далекими родственниками Авраама.

Правильно рассуждаете. Но вот незадача, не нашел. Как быть? :-)

4. Поэтому ваша "библейская канва" не имеет никого смысла.

Закономерный итог. Вы сами себя запутываете, и вдруг становитесь очень категоричным. Утверждение неверно, а если и может быть верным, то по совершенно другим причинам .

Комментарий:

Мне не совсем ясен ваш посыл везде искать еврейские корни. О ком бы ни заговорили, пытаться найти "своих" и воскликнуть: и тут, оказывается, мы, мы - везде. Чувствуется заказ. Между прочим, такого рода подход не идет на пользу простому делу выживания Израиля, он у многих вызывает отторжение. Всюду, по любому поводу и без повода искать еврейские корни. У любого известного человека, как правило, находят и торжествуют: а мы что говорили? Он и талантлив только потому, что у него НАША кровь! А теперь еще искать эти корни и у любого этноса. Может быть я вас ошарашу, но евреи как этнос появились не ранее 2 тысячелетия до нашей эры. И то это были еще, так сказать, протоевреи.

Ответ:

Видимо, посыл статьи остался для вас неясным.

Я не зря сделал завязку на пропавшие 10 колен. Это действительно историческая загадка, и ее пытаются решить веками. Я повернул вариант ее решения с другой стороны.

Помимо этого, идет отработка методов, возможностей и ограничений ДНК-генеалогии как инструмента. Для меня, например, было удивительно и небезразлично (мягко говоря) узнать, что миллионы людей (мужчин), живушие в настояшее время в старинных русских городах, сходятся к одному предку (или предкам-родичам, братьям или племянникам), жившим более 3 тысяч лет назад. То есть речь о том, что предки те выжили, дали потомство, и оно не прервалось до настоящего времени, проскочило "бутылочное горлышко" неустойчивости популяции, и пережило все невзгоды. И, как видите по датам, никакие татаро-монголы его не перебили. А вы говорите - только евреи.

Здесь же - не мудрено, что предки жили три тысячи лет назад. Они и 60 тысяч лет назад жили. Просто могло оказаться, что те русские города могли населяться людьми с мешаниной гаплотипов, без какого-то превалирующего. И вывод тогда такой, что современные "русские" - просто "сборная солянка", потомки пришельцев из самых разных мест, причем представленных без какого-либо основного гаплотипа. Оказалось - не так. Огромное большинство их - потомки одного древнего рода.

Повторяю, что "колен" я больше закрыл, увы, чем нашел. Кому-то понравится, кому-то нет. На всех не угодить. Поэтому говорить, что я выполняю некий "заказ" - это по меньшей мере смешно.

Кстати, сводка гаплотипов по странам и национальным группам, как можно заметить, к евреям отношения не имеет. Она имеет отдельную ценность. Иначе зачем было давать?

По поводу появления евреев как этноса не ранее 2 тысячелетия до нашей эры - почему я буду ошарашен? Я и дату даю - 3600 лет назад (так по гаплотипам получается, к прародителям), 1600 лет до н.э. Кстати, и по Библии те же сроки. Они и есть второе тысячелетие.

Вопросы-ответы

Вы написали, что миллионы людей (мужчин), живушие в настояшее время в старинных русских городах, сходятся к одному предку (или предкам-родичам, братьям или племянникам), жившим более 3 тысяч лет назад. Допустим, что так. Хотя по мне кажется довольно логичным, что люди глубинки, живущие там испокон века, должны восходить к паре предков. То есть, предположить это можно, даже ничего не зная о существовании ДНК.

Я о другом, если, конечно, отнестись к замечанию серьезно. Но серьезно отнестись нельзя. Так и про историю можно сказать, чего ее изучать? Любой родился, жил, умер. Предположить это можно, даже ничего не зная о существовании историков.

Так вот, я-то не о том, что от пары предков. А о том, что такой же подход к ашкенази дал их общих предков только 1700 лет назад, то есть в 300-х годах нашего века. А у русских, если принять этот термин для описания тех, кто в наше время заселяют - в преобладающим количестве - Владимир, Новгород, Калугу, Тулу, Волот (есть такой патриархальный городок), Нижний Новгород, Ярославль, Белгород, Орел, Тулу и другие подобные города - более 3000 лет. В них большинство гаплотипов - родственные, в пределах пяти шагов-отклонений от единственного, доминирующего гаплотипа, и таких гаплотипов 350. То есть статистика уже есть, если не идеальная, то приличная. Особенно если знать, что из этих 350 только на первые десять гаплотипов (в порядке убывания) приходится 274, то есть 78% от всех. То есть кластер - совершенно тесный. И это дает "конус" по вееру мутаций в пространстве (сами мутации) и времени (расстояние от нас, основания конуса) до вершины. Частоты мутаций - известны, особенно для выборок в сотни человек. Генетики о таких выборках и не мечтают (я не о дрозофильщиках, а о генетиках человека). Если помните - я рассматривал пример в одном поколении, больше 3 тысяч пар отец-сын, 28 тысяч маркеров. 54 мутации. А у меня в этой выборке - сотни мутаций. Вот так и получается более 3000 лет.

То есть те поляне и древляне, которых мы когда-то изучали, и которые жили по слухам в Восточной Европе 1500-2000 лет назад, уже были потомками общего предка, жившего за две тысячи лет до них, причем на тех же землях. Жаль, что у нас своего Ветхого завета нет...

Еще вопрос: вся статистика по гаплотипам-маркерам, которые вы исследовали, имеется только на тех, кто сдавал мазки на анализ ДНК. Неужели жители старинных русских городов так уж много сдавали этих анализов? При их зарплатах? При вообще их информированности по этому сравнительно новому делу?

А, вот вы о чем. Нет, они не сдавали. Это у них брали научные сотрудники, бесплатно, и по строгой системе. Чтобы не было близких родственников, в частности, чтобы захват был широкий и равномерный. Я в начале послесловия об этом рассказываю. Они уже всю страну объездили. Масса данных.

Так что все в порядке.

Приложение

Справка по временам рождения сынов Иакова, родоначальников 12 колен израилевых (Источник – Тора)

Рувим (Рэувен) - 1568 год до н.э., 3575 лет назад

Симеон (Шимон) - 1567 (3574)

Левий (Леви) - 1566 (3573)

Дан - 1566 (3573)

Иуда (Егуда) - 1565 (3572)

Неффалим (Нафтали) - 1565 (3572)

Иссахар (Исхар) - 1564 (3571)

Гад - 1564 (3571)

Завулон (Звулун) - 1563 (3570)

Асир (Эшер) - 1563 (3570)

Иосиф - 1561 (3568)

Вениамин (Биньямин) - 1553 (3560)

Итак, рождение родоначальников 12 колен произошло между 3575 и 3560 лет назад. Подсчет с помощью ДНК-генеалогии дает время патриархов 3600 лет назад при средней скорости мутаций маркеров 0.0019 на поколение. Независимое определение средней скорости мутаций дает 0.0020-0.0021 на поколение.

© Анатолий Клёсов