Книга Рунмастера 1 - page 14

14
сколько было красных меток, не надо и пересчитывать их. Тут
количество неопределённое; есть другие операции, в которых
оно также неопределённое. Ряд натуральных чисел бесконе-
чен, однако мы можем доказать, что нечётных там столько же,
сколько чётных.
Доказательство столь же безупречно, сколь примитивно,
но оно не отличается от следующего доказательства того, что
для числа 3018 существует столько же множителей, сколько
есть чисел.
То же можно утверждать о степенях этого числа, с тем
различием, что дистанция между ними будет всё более возрас-
тать.
Гениальное признание этих фактов вдохновило филосо-
фа на формулу, что бесконечное множество — например, ряд
натуральных чисел — есть множество, члены которого могут в
свой черёд раздваиваться на бесконечные ряды. На подобных
высоких широтах счисления часть не менее обильна, чем це-
лое: точное количество точек, имеющихся во Вселенной, рав-
но тому, которое имеется в одном метре Вселенной, или в од-
ном дециметре, или в самой огромной траектории звезды. За-
дача Ахилла оказывается включённой в этот героический от-
вет. Каждое место, занятое черепахой, сохраняет пропорцио-
I...,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,...556
Powered by FlippingBook