Русские времена

Константин, не думаю, что Вы можете полноценно оценить мой случай, как, впрочем, и я Ваш …
Просто по моим ощущениям у нас с Вами разговор никак не клеится …
Я то, по простоте своей, пытаюсь общаться в контексте моей представленной здесь работы. Вы же, в общем, говорите правильно, но в этом самом общем я уже не могу разглядеть своей частности …
Вот и с этим Вашим сообщением я во многом согласен …
Могу по этому поводу и мнение свое высказать.

То, что Вы назвали «изложение доступным языком», я упоминал как процесс ФОРМАлизации, или описания, или своеобразного «овеществления» индивидуального внутреннего и невыразимого понимания (постижения или идеи). Некоторые люди всю свою жизнь могут наслаждаться, любоваться, гордиться и т.д. своим каким-то невыразимым внутренним постижением … Формализация же, - это, зачастую, достаточно тяжелый, болезненный, а порой изнурительный труд, результат которого может быть виден всем … Но оно того стоит! Любая формализация осуществляется (неосознанно или осознанно) с использованием определенных средств (формальных средств), являющих собой относительно простые и ясные формы (образы, представления и т.п.), могущие быть восприняты обычным и всем доступным образом (посредством пяти известных органов чувств). Поэтому естественно, что средства в основном определяются менталитетом, культурой, образованием, регионом проживания, национальными особенностями, эпохой и т.п.
Одно и то же понимание (постижение или идея) может быть источником множества разнообразных формальных систем … Каждая из них, в зависимости от используемых формальных средств, имеет свои рамки (границы) применимости. Я уже описал об этом, - изначальная ограниченность любых формальных систем, является своеобразной платой за возможность выражения (в виде формальной системы) изначально невыразимого индивидуального внутреннего понимания (постижения или идеи) …
Взаимоотношения изначальной невыразимой идеи и соответствующей ей формальной системы в своем развитии (генезисе) проходит естественные и закономерные ЧЕТЫРЕ этапа или фазы (подобные весне, лету, осени и зиме, или ……). Основная тенденция этого генезиса заключается в том, что постепенно и непрерывно увеличивается разрыв и дистанция между изначальной живой идеей и её мертвым образом – формальной системой, соответственно увеличивается и своеобразное напряжение между ними … Появляются люди – носители формальной системы, не имеющие индивидуального опыта переживания её действительного источника – идеи. Они то и преВРАЩАЮТ формальную систему (лишь образ живой реальности) в самостоятельное и самодостаточное поле (область) для своих исследований и познания … Иногда такой вид познания называют «горизонтальным», поскольку оно связано с латанием «дыр» и заполнением «белых пятен» внутри самой формальной системы, не выходя за её естественные рамки. Когда эта работа в основном проделана, наступает кризис, который удалось формализовать в своих теоремах Гёдалю …Затем, неизбежно наступает череда революции или прорыву …, когда ломаются прежние границы формальной системы, и на смену ей приходит другая формальная система … Такой, прорывной вид познания иногда называют «вертикальным». А далее, все повторяется вновь …
При этом нельзя говорить о том, что «вертикальный» вид познания лучше, или значимее, или полезнее, чем «горизонтальный» … Поскольку, способный видеть увидит, что они вместе олицетворяют собой две противоположные ноги или крыла, с помощь которых только и возможно осуществление движения или полета … Поэтому, как Вы выразились, «Кощеи бессмертные» тоже делают свою, нужную работу. И для того, чтобы их работа была качественной, они и должны быть именно «Кощеями бессмертными» … ;)
Конечно, среди всех формальных систем существуют такие, которые могут претендовать на очень высокую степень универсальности (имеют относительно малую «дистанцию» между идеей и её формальной системой). /Однако стоит заметить, что даже такая малая дистанция для обычного человека может выглядеть огромной и бездонной пропастью …, поскольку, зачастую, он даже не способен обратить свое драгоценное внимание совсем в противоположную сторону, внутрь самого себя в поисках идеи … Поэтому каждый и способен взять ровно столько, сколько способен унести …/ Я даже перечислять эти самые формальные системы, претендующие на звание универсальных, здесь не буду, они известны … И среди них свое достойное место занимает именно математика – царица всех наук (по общему признанию), а внутри самой математики – геометрия, причем не только как привычная геометрия, но и как универсальный язык символов …, но это уже мое мнение (правда, не только мое …).

В связи с этим контекстом, Вы о каком инструменте познания говорили?

У нас и так имеется нормальный общий понятийный аппарат, который вполне позволяет нам (людям) достаточно адекватно взаимодействовать … Искусственно загонять всех в какую-то общую формальную систему, - это неоправданное насилие (если и ошибаться, то всем одинаково …?), ведущее, в конечном счете, к деградации. И слава Богу, что все мы РАЗНЫЕ!
Кроме того, рискну сказать здесь о том, что для того, кто действительно постиг …, любые формальные системы имеют лишь вторичное (частное прикладное) значение, он достаточно легко способен ощутить и узнать в другом такого же, как он сам!

По этому поводу, на мой взгляд, здорово сказал Н.Кузанский в своей «Апологии ученного незнания»:

«Дражайший наставник, - сказал я, - хотя не ученые знания привели тебя к такому взгляду, который ты изложил в «Ученом незнании», но дар божий, все же ты, без сомнения, изучил многих мудрецов древности с целью убедиться: один ли и тот же свет их наполняет? Если что из прочитанного приходит тебе на ум, скажи и о том.»

«Признаюсь, друг мой, - ответил он, - что ни у Дионисия, ни у кого другого из старых теологов я на это не обращал внимания, пока не получил понимания свыше; а тут я испытал мгновенную потребность обратиться к ученым сочинениям, но нашел в них не больше того, что было мне открыто, только в разном изложении …»